Operatori lineariT-invarianti rispetto ad un gruppo di congruenze

Summary Let be an open subset of ⁿ, W_m() the linear space of m-vector valued functions defined on , G{} a group of orthogonal matrices mapping onto itself and T{T()} a linear representation of order m of G. A suitable groupC(G,T) of linear operators of W_m(), which leads to a general definition of T-invariant linear operator with respect to G, is here introduced. Characterization theorems concerning the linear differential and integral T-invariant operators are also given. When G is a finite group, projection operators are explicitly obtained; they define a «maximal» decomposition of W_m() into a direct sum of subspaces each of them invariant with respect to any T-invariant linear operator of W_m(). Some examples are givenc.

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Lavoro eseguito nell'ambito del progetto nazionale di ricerca «Analisi numerica e matematica computazionale» nell'anno 1985–86.     

Su un modello di geometria non euclidea

In this paper, by using the method of [4], a new model of non-euclidean geometry that is non-comparable with the Loba?evskij geometry is given.     

Sopra un problema di interazione di onde elettromagnetiche in un plasma non lineare a geometria sferica

We consider the problem of the approximate determination of the electromagnetic field generated by two oscillating electric dipoles in the center of a spherical cavity imbedded in a nonlinear plasma. The influence of the nonlinearities of the plasma upon the field are investigated by means of a perturbative solution of the relevant equations, deduced from the ‘quasi-hydrodynamic’ approach. Analytical and numerical results, which illustrate several nonlinear effects, as well as the influence of the rarefaction and ionization of the gas, are included. The main result of the paper is the prediction of an observable second harmonic field.     

SulleS-partizioni di un gruppo finito

Sunto Si studiano le S-partizioni di un gruppo finito (S sottogruppo di G), con particolare riguardo alle S-partizioni strette (cioè in cui i sottogruppi costituenti la S-partizione contengono S), alle S-partizioni semistrette (vedi n. 1) di Sylow (cioè in cui S e i sottogruppi della S-partizione sono di Sylow), e alle S-partizioni non semistrette dei gruppi d'ordine pq (p, q primi distinti).     

Su un metodo di approssimazione nella teoria dell’interazione fra onde elettromagnetiche

Riassunto Si dimostra la convergenza uniforme delle approssimazioni successive ottenute risolvendo un problema concernente l'interazione delle onde elettromagnetiche in un plasma ionosferico.

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Résumé On démontre la convergence uniforme des approximations successives obtenues en résolvant un problème concernant l'interaction des ondes électromagnétiques dans un plasma ionosphérique.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di ricerca matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Sul movimento di un punto non soggetto ad alcuna forza sopra un toro

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -     

La convergenza in media del quarto ordine dei polinomi di interpolazione di Lagrange relativi ad un particolare sistema di punti interpolanti

Lavoro eseguito nell'Istituto Matematico dell'Università di Firenze.     

Su un problema non lineare con una condizione di evoluzione sulla frontiera

Summary We prove an existence and uniqueness theorem for a nonlinear problem of evolution related to fluid flow through porous media.

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Entrata in Redazione il 5 novembre 1975.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale di Analisi Funzionale ed Applicazioni del C.N.R. e del Laboratorio di Analisi Numerica del C.N.R. di Pavia.     

Propagazione di onde magnetofluidodinamiche in un plasma incomprimibile

Lavoro eseguito con contributo del C.N.R. nell’ambito del Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica e per le applicazioni della Matematica alla Fisica ed alla Ingegneria presso l’Istituto Matematico dell’Università di Siena. Entrata in Redazione il 19 settembre 1972.     

Su un caso di non esistenza e su uno di esistenza e unicità della soluzione di un problema della magnetoidrodinamica stazionaria

Riassunto In questa nota si affrontano alcune questioni di esistenza e unicità della soluzione classica del problema del moto stazionario di un fluido omogeneo, incomprimibile, perfetto, elettricamente condutore attorno ad un ostacolo dielettrico e scarico in un punto del quale è situato un dipolo magnetico. Precisamente, si dimostra dapprima che, nel caso in cui il fluido abbia conduttività finita, il problema suddetto non ammette soluzione se al campo cinetico e al campo magnetico sono imposte condizioni all'infinito alquanto restrittive. Si dimostra poi che opportune ipotesi all'infinito assicurano l'esistenza e l'unicità della soluzione del medesimo problema nel caso in cui il fluido sia un conduttore perfetto.

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Summary This paper deals with some questions of classical solution existence and uniqueness for the problem of the steady flow of an homogeneous, incompressible, perfect, electrically conducting fluid past a dielectric and discharged obstacle in which a magnetic dipole is situated. More precisely, in the first place the non-existence of solutions of the above mentioned problem is proved for fluids of finite conductivity, if rather restrictive conditions are placed on behavior of the kinetic and magnetic fields at infinity. In the next place an existence and uniqueness theorem is established for perfectly conducting fluids.

     

Un problema sui laterali dei sottogruppi di Sylow di un gruppo finito

AReinhold Baer nel suo 60° compleanno