《应试指导》可为获取考研数学好成绩助一臂之力

受陕西省工科数学教学委员会与《高等数学研究》编辑部的委托,我们编写了《数学竞赛与考研应试指导》(以下简称《应试指导》)一书.本书主要是为考研应试而编写的,同时兼顾高等数学竞赛及学习高等数学、线性代数和概率统计课程参考.提高考研成绩靠什么?我们认为主要要熟悉“考试大纲”,系统地研究和分析历年的研究生入学试题,在加强基本训练的基础上,加强灵活性、综合性和应用能力的培养,更好地掌握数学的思想与方法,从根本上提高数学素养.为此,本书首先将自1987年至1999年的全国统考试题,进行了分章归类系统编排,逐题作出解答,加了评述;其次…     

因式分解助你计算

因式分解是一种重要的代数恒等变形,其特点是把和差化成积.灵活巧妙地运用因式分解,可使有理数的计算简便快捷,化难为易.请看下面几例.     

对称性助你解题

<正>二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象抛物线,是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,在解答某些与抛物线有关的问题时,若能恰当、灵活地利用抛物线对称性特征,可使解题过程简化,轻松助你解题.现举例说明,供参考.1.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象抛物线,是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,在解答某些与抛物线有关的问题时,若能恰当、灵活地利用抛物线对称性特征,可使解题过程简化,轻松助你解题.现举例说明,供参考.1.对于抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)上两个不同点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),如果y_1=y_2,那么这两个点是关于对称轴的对称点,     

恒等式助你成功

<正>1.引入如果ax~2+bz+c=0是关于x的恒等式,求证:a=b=c.分析所谓ax~2+bz+c=0是关于x的恒等式,就是说对于任意实数x,这个等式总成     

数学助你释疑

<正>我们在学习高中数学课程过程中,应有意识地用数学语言表达现实世界,发现和提出问题,感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域中的作用,提升实践能力,增强创新意识和科     

三角形助你解高考题

在高考试题中,除立体几何题与三角形联系最直接、最密切外,还有解析几何中的一些题目也与三角形有"不解之缘",这些题目中涉及到的图形,是教材中的基本图形,若能巧妙使用三角形的基本性质,则解题起来便能"绝     

三角形助你解高考题

在高考试题中,除立体几何题与三角形联系最直接、最密切外,还有解析几何中的一些题目也与三角形有“不解之缘”,这些题目中涉及到的图形,是教材中的基本图形,若能巧妙使用三角形的基本性质,则解题起来便能“绝处逢生”,事半功倍,下面举例予以说明．     

四法助你求解线面角

直线与平面所成的角（简称线面角）是立体几何中的一个重要的数学概念,其计算体现了立体几何的基本要求,体现了逻辑推理与运算求解的高度统一.高考中,线面角的求解题目屡见不鲜,是高考中的重点题型之一.本文主要通过一个高考题目和同学们交流求解线面角的四种方法,帮助同学们求解立体几何中的线面角.     

四法助你求解线面角

<正>直线与平面所成的角(简称线面角)是立体几何中的一个重要的数学概念,其计算体现了立体几何的基本要求,体现了逻辑推理与运算求解的高度统一.高考中,线面角的求解题目屡见不鲜,是高考中的重点题型之一.本文主要通过一个高考题目和同学们交流求解线面角的四种方法,帮助同学们求解立体几何中的线面角.题目(2013年大纲全国卷文11,理10)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(底面是正     

五招助你巧解一元一次方程

解一元一次方程的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.在每一个步骤中,倘若我们能根据方程的特点巧妙变形,则可以使得解题过程更简便,下面本文结合例题介绍五招巧解一元一次方程的重要策略,供同学们借鉴.     

从k 1→k反推 助你归纳法成功

使用数学归纳法证明与自然数有关的命题,最为关键的一处是发现由k→k l的关系。具体实施数学归纳法时,思维习惯总是遵循由k→k l去探索。笔者常常在解题教学中,教导学生在正向探求受阻时,就超越传统思维习惯的束缚,打破常规,由k l→k反推,透视问题的表象,从更深层次去揭示问题的本质。这种反推的思维对象,对数学归纳法的成功与失败,具有特别的意义。这里选例几个范例,共尝从k l→k反推之乐趣。     

向量

§1. 向量概念 帶有方向的量——向量——是現实世界中常見的量。它不僅是在很多數学領域里都会碰到的數学概念,而且也是在力学、物理学等科学部門中常常会接觸到的重要概念——例如力、速度等等的抽象,举例說,在力学中講到力时,不僅要考慮它的大小,而且要考慮它的作用方向,一个立方木塊放在桌子上,当我們以同样大小的力作用於这木塊上時,由於作用方向的不同,就会產生不同的結果,当力以鉛垂方向作用時,木塊保持原位不動,而当力以水平方向作用時,木塊就將向力所指的方向移動,又例如在物理学中講到位移時,同样也需要同時考慮到大小和方向,一隻輪船向东行駛10里和向南行駛10里,从其最後所处方位的來說顯然是不同的,而从輪船向东行駛10里又向南行駛10里     

“坐标法”助你解高考三角试题几例

解三角形是高考命题的重点与热点内容之一.求解这类问题,采用常规方法,往往因为计算量过大,化简烦琐而功亏一篑.假如我们换一种思路,建立恰当的直角坐标系,用解析的方法,却能使问题的解决快捷准确.     

名师力作助你高考成功 《高中数学第一轮复习新编》

《高中数学第一轮复习新编》发行后,颇受读者欢迎.不少读者反映:新编有较强的针对性,新颖实用,可以有效地夯实基础,提高学生的数学思维能力,对在新情景下灵活运用所学知识分析和解决问题有较大的帮助作用.     

学习向量,认识向量解题应用

数学兴趣小组关于“学习向量 ,认识向量解题应用”的交流讨论会 ,在有声有色地举行 .师　两周前 ,我们布置了一道开放型的作业 :从《中学生数学》杂志去寻找向量解题应用的足迹 ,并和原来的解证方法作一番比较 .交流讨论现在开始 ,请大家献策献计 ,选择精华 ,进行交流 .生1　我惊喜地发现构造向量 ,可以巧妙地解决一系列代数、三角、几何问题 ,尤其是 :证明等式、解方程、推导公式、证明不等式、求函数最值诸方面 .1 .构造向量 ,证明等式例 1　若ａ ,ｂ∈Ｒ ,且ａ 1 -ｂ2 +ｂ 1 -ａ2 =1 ,求证 :ａ2 +ｂ2 =1 .(《中学生数学》2 0 0 1 ( 9上 )…     

应用向量共线性求解一类向量问题

<正>近年高考中,经常出现含有形如AP=xAB+yAC的一类向量等式.而将向量AP进一步转化,即设AP=tAD(其中B,C,D共线),是求解这类问题的有效办法.下面以高考试题进行举例说明,供大家参考.例1(2017年高考全国3卷理科第12题)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=     

平面向量

1．本单元知识点 向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数和形于一体,能与中学数学教学内容的的许多主干知识综合,形成知识交汇点．作为近年来高中数学新增内容之一,向量备受高考命题者青睐,成为新高考的一个亮点,