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异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。 相似文献
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异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容.异面直线所成角是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的.由定义可知,探求异面直线所成角的关键是在不同的几何体上找出那个空间的点,然后可通过平移直线作出异面直线所成的角. 相似文献
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随着新课程标准的实施,立体几何部分的推理论证能力的要求有所淡化。因此,异面直线问题成为立体几何考查的“主角”,考查异面直线所成的角、异面直线位置关系等.本文例谈构造四面体巧妙数成对的异面直线. 相似文献
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数学课程标准对“异面直线所成的角”提出了明确要求:会用反证法证明两条直线是异面直线,会求简单情形下的异面直线所成的角,通过演绎法对空间有关问题进行证明和推算,发展演绎推理能力.这节公开课的教学目标:(1)正确理解两条异面直线所成角的定义,初步掌握两条异面直线所成角的计算方法;(2)通过对异面直线所成角的学习,体会空间图形与平面图形的联系与区别,感悟化归思想的合理应用,提升空间想象能力;(3)形成自主学习、自主建构新知识的能力,并在学习过程中体验数学语言的严谨性和数学语言的美.教学重点是异面直线所成角的定义及其计算方法,难点是异面直线所成角的计算. 相似文献
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异面直线所成角的大小,是由空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的.因此,求异面直线所成的角通常要通过平移直线,形成角,然后在某个三角形中求出这个角的大小. 相似文献
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求两条界面直线所成角的一种方法黄桂君(江苏省高邮市中学225600)求两条异面直线所成的角是立体几何学习中的一个重要内容.它的求法通常是将两条异面直线所成的角通过平移转化为平面角,然后解三角形.不过,一般情况下需要添加辅助线、面,有时很繁杂,现介绍一... 相似文献
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异面直线所成角是确定两异面直线位置关系两要素之一 ,是立体几何的一个重点 ,同时也是一个难点 .求异面直线所成角的基本方法是根据异面直线所成角的定义求解 ,难点在于如何找到刻划异面直线所成角的平面角 .下面以高考题为例探讨异面直线所成角的解法 .1 面内平移法面内平移法是求异面直线所成角的基本方法 .条件是两异面直线中的一条在一已知平面内 ,而另一条与此平面有一交点 .作法是过此交点在已知面内作面内直线的平行线 ,从而得异面直线所成的角 .图 1 例 1图例 1 (1992年全国高考题 )在棱长为 1的正方体ABCD A1B1C1D1中… 相似文献
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空间中角的概念 ,包括异面直线所成的角 ,直线和平面所成的角和二面角 .1 异面直线所成的角根据异面直线所成角的定义 ,平移其中的一条使之和另一条相交 ,就可以得到异面直线所成的角 .而平移通常是以作平行线的方法来达到这一目的 .图 1 例 1图例 1 ( 1989年北京高一竞赛题 )如图 1,三棱柱ABC -A′B′C′中 ,全部九条棱长都等于 1,且∠A′AB =∠A′AC =∠BAC ,P为侧面A′ABB′的对角线A′B上的一点 ,A′P =33,连PC′ ,求异面直线PC′与AC所成角的度数 .解 由A′C∥AC ,故∠A′C′P的度数即为异… 相似文献
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异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问 题之一,历来是考试的重点内容.传统的方法是 按定义平移,然后再通过解三角形的方法来求出 角的,如何平移,有一定的难度和技巧.如果是使 用向量,求异面直线所成角便不再困难了.a与b 是两异面直线,设它们所成的角是θ,任取一个 与a共线的已知非零向量a,一个与b共线的非 零向量b,则a与b的夹角(?)便是θ或π-θ,所 相似文献
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动直线与定直线异面且成角为定值的一个模型孔繁秋(厦门市禾山中学361009)设想:动直线m与定直线m0为异面直线,且m与m0所成的角为定值(不等于90°).显然,当m平行移动时符合要求,但这不足为奇,正好符合异面直线所成角概念;当定长线段m(不等于母... 相似文献
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空间角是立体几何中的一个重要概念,它是空间图形的一个突出的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现,故它以高频率的姿态出现在历届高考试题中.空间角包括两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角. 相似文献
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空间角是立体几何中的一个重要概念,它是空间图形的一个突出的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现,故它以高频率的姿态出现在历届高考试题中.空间角包括两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角. 相似文献
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对于立体几何第一章《直线和平面》.若能恰当地将空间角和空间距离作为一条线索进行总复习,对于帮助学生深入理解概念,提高解题能力无疑能起一定的作用.本文力图从一个侧面叙述这个问题. 一、空间角的计算一般地,空间角包括“直线与平面所成的角”、“两平面所成的角”、“两异面直线所成的角”等.它们是由研究空间直线与平面、两个平面、两条直线的位置关系引入的,它们可以从一个侧面反映空间图形的位置关系.由于它们都能通过平面几何中的角来定义,因此空间用可以看作是平面几何中角的概念在空间的拓广.其计算方法一般也是将空间角转化为同一平面内两相交直线所成的角来计算. 相似文献
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异面直线所成的角是立体几何中重要概念之一,它是平面几何中角的概念在空间第一次扩充。教学实践告诉我们:学生在接受和理解异面直线所成的角这一概念时,并不存在什么问题;然而,在运用此概念去求有关异面直线所成角的具体问题时,却感到困难较大。其原因在于如何根据具体问题的条件去确定这个角顶点的位置。为此,我们采取了如下的两点做法,收到良好效果。一、通过典型例题,揭示如何“求角”的一般规律,培养运用概念的能力。在正确理解异面直线所成的角的基础上,让学生练习如下题目; 相似文献
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异面直线所成角是研究异面直线位置关系的一个重要度量,求解异面直线所成角的基本方法是"平移",在具体的求解过程中还需要辅以"补形"、"取点"等手段与方法.下面就"平移构造"、"补形构造"、"取点构造"三法求异面直线所成角 相似文献
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异面直线所成的角是指过空间任一点O所作分别与二异面直线平行的二直线所成的锐角(或直角).因此空间一点“O”的选取便成了解决此类问题的关键.思想过程一从特殊情形出发,我们希望点“O”取 相似文献