例说平均数、中位数和众数选用的解题方法

平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但三者描述的角度和适用范围有所不同,现举例说明三者选用的解题方法,以供同学们参考.     

众数和中位数

一、问题提出一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋３０双，其中各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）２２２２．５２３２３．５２４２４．５２５销售量（单位：双）１２５１１７３１　　在这个问题上，鞋店关心的不是鞋的尺码的平均数，而是关心哪种尺码的鞋销售得最多的问题。因而将产生一种新的特征数字来描述这组数据的集中趋势．二、阅读教材　Ｐ１６２－Ｐ１６５三、自学指导１．什么是众数？在一组数据中，的数据叫做这组数据的众数．本概念的特点：范围：在一组数据中对象：其中的一个数据特征：这个数据出现的次数最多…     

第五部分 统计初步复习研究

【复习目标】 了解总体、个体、样本、样本容量等概念及样本方差和标准差的意义;理解众数、中位数、总体平均数、样本平均数、加权平均数的意义;能指出研究对象的总体、个体、样本及样本容量,掌握众数、中位数的求法及平均数、加权平均数的计算公式,会计算样     

初一《统计的初步认识》教学设想

[教材简析 ]与我国传统的数学课程相比 ,新课程在教学内容上大大加强了统计和概率的内容 .七年级数学(下 )第十章《统计的初步认识》就是全新教材 .本章的主要内容有四节 :统计的意义 ;平均数、中位数和众数 ;平均数和众数的使用 ;机会的均等与不等 .前三节属于统计范畴 ,后一节属于概率范畴 ,整章的教学都尽量围绕真实的数据展开 .认真分析本章教学内容 ,笔者觉得该单元教学理念新、教学材料新 ,体现了新课程标准所指明的各种变化 .具体地说 ,主要有以下三个特点 :1.教学内容问题化 ,更具思考性 .新教材和旧教材相比 ,在编排上有一个新的特…     

响应变量随机缺失下偏正态众数混合专家模型的参数估计

数据缺失是众多影响数据质量的因素中最常见的一种.若缺失数据处理不当，将直接影响分析结果的可靠性,进而达不到分析的目的.本文针对随机缺失偏正态数据,研究了偏正态众数混合专家模型的参数估计.将众数回归插补与聚类相结合,提出分层众数回归插补方法.利用机器学习插补和统计学插补的方法,进一步比较研究三种机器学习插补方法:支持向量机插补、随机森林插补和神经网络插补,三种统计学插补方法:分层均值插补、众数回归插补和分层众数回归插补的缺失数据处理效果.通过Monte Carlo模拟和实例分析结果表明,分层众数回归插补的优良性.     

基于教材对比的“数据的集中趋势”的教材改编

当今社会是以信息资源为基本发展资源、信息服务为产业的社会,信息化产业的发展涉及很多与数据相关的知识,数据的采集、处理、应用等就在初中阶段学习.“统计与概率”这一模块在数学中的重要性日益提升,数学课程标准中对“抽样与数据分析”提出了9点要求,其中明确写道:“理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述.”浙教版数学教学参考书出版于2012年,近年信息发展突飞猛进,对教材的应用也需随之进步,才能达到现在的需求.本文拟以“数据的集中趋势”为例,尝试从更高、更新、更全的角度处理教材,在此与同行分享.     

海南省2006年中考数学科模拟试题(四)

(全卷满分110分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)1.如果a与2互为倒数,那么a是()1A.-2B.-12C.0D.212.下列图形中是正方体展开图的是()13.某皮鞋销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()1A.皮鞋型号的平均数B.皮鞋型号的众数C.皮鞋型号的中位数     

基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.     

八年级数学(北师大版)第一学期期末自测题

一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .平方根等于本身的数是 .2 .如图 1 .所有四边形都是正方形 ,所有三角形都是直角三角形 ,其中最大的正方形边长为 7cm ,则正方形A ,B ,C ,D的面积之和为cm2 .3 . ABCD在直角坐标系中 (如图 2 ) ,已知A ,B ,C三个点的坐标如下 :A( 1 ,2 ) ,B( 0 ,0 ) ,C( 3 ,0 ) .则D点坐标为 ,它关于x轴对称的点D′的坐标为 .4.已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球分别为 9,9,x ,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等 ,则这组数据的中位数为 .5 .x=2y=-5 是方程 3x -ay =7的一个解 ,则a =.6.已知 |…     

2013年中考考点复习策略(11)——“统计”

统计是初中数学的重要内容,也是与高中知识联系密切的一部分,因此,近几年各省市对这部分内容考查力度加大,题型由单一考查平均数、众数、中位数、方差、极差、标准差等概念的选择题、填空题转向为分值较高的解答题和应用题.下面就中考试题中的这部分内容的试题特点作一些简要的分析,以帮助同学们做好这部分内容的复习.一、"统计"的中考内容要求1.能通过收集、整理、描述、分析数据的过程作出合理的决策,了解总体、个体、样本的概念,了解数据的     

连续型数据众数估计方法及应用研究

一些科研单位或者调查机构经常公布关于居民工资收入状况的数据报告,大多数居民觉得收入"被提高",并对此提出质疑.针对该问题,提出众数作为公开数据报告的补充,并给出了众数的两种估计方法.最后,采用这两种方法对中国城镇女性居民月工资收入的众数进行了估计.结果表明,要想得到全面准确的收入分布状况,众数是不可或缺的重要统计量,而且两种众数估计方法是简单而行之有效的,这为众数的推广和应用奠定了基础.     

方差

一、启发提问１．什么叫总体平均数？什么叫样本平均数？２．甲乙两名战士在同样条件下练习射击，每人打５枪所得环数分别是：甲：６、８、９、９、８　　乙：１０、７、７、７、９怎样判断他们的射击技术谁比较稳定．３．什么是方差？什么是标准差？４．怎样计算一组数据的方差？二、读书自学　教材Ｐ１６７－Ｐ１７５三、启读指导１．方差是各数据与它们的平均数的差的平方的．２．设一组数据ｘ１、ｘ２…ｘｎ．它们的平均数为ｘ，方差为Ｓ２，则计算方差的公式为Ｓ２＝．３．方差是衡量一组数据波动大小的量，一组数据的方差越大、则这组…     

数据的算术平均数与方差

算术平均数和方差是概括总体的两个最基本的统计量.要理解算术平均数,我们最好能够理解一些算术平均数不能够很好概括总体的例子.我们也讨论了算术平均数能够很好概括总体的一个条件.     

统计总复习小学数学毕业复习指导系列之六

一、求平均数 [知识综述] 求平均数,其实质是在总量不变的情况下把几个不相等的数量移多补少,使各个数量相等.解题的关键是在求一组数据的平均数时,必须知道总数和总份数这两个数量,然后根据数量关系"总数÷总份数=平均数"求出平均数.在解答求平均数问题的应用题时,有三点要提醒同学们注意:1.许多情况下,总数或总份数这两个数量并不是直接告诉我们,需要我们根据题目中的条件求出;2.根据"总数÷总份数=平均数"数量之间的关系,用"平均数×总份数=总数"可以求出总数;3.求平均数时如果除不尽,一般保留两位小数.     

应用方差公式 妙求代数最值

<正>方差不但是统计量,它在代数最值问题上也有着比较广泛的应用,我们可以利用方差定义,根据方差的性质来求代数最值.初中数学教材对方差的定义是:设一组数据为■,其平均数为■,则方差■对上式进一步计算可得■我们知道,     

偏正态数据下众数混合专家回归模型的参数估计

混合专家模型是对异质总体数据进行回归、分类和聚类的异构性建模的流行框架.研究基于偏正态分布,提出了众数混合专家回归模型,该模型既对混合偏态数据分类后进行众数建模,同时又对混合比例建模,相比单纯的众数回归模型具有更大的适应性,可以概括和描述众多的实际问题.采用了一种有效的模式识别聚类方法来选择子聚类的数量.分别应用MM算...     

病例对照数据次级分析中的众数回归

病例对照研究被广泛应用于流行病学等领域,通过其获得的病例对照数据不但可以用于寻找疾病的风险因素,还能够用于次级分析,即探究与疾病相关的风险因素之间的关系.文献中已有的方法多集中于研究次级分析中的均值回归和分位回归,而众数作为数据中最有可能出现的值,既是描述数据中心位置的重要参数,更是对均值和分位数的重要补充.因此文章结合病例对照数据的特征,提出了一种基于估计方程的众数回归方法用于次级分析,同时探讨了估计量的渐近性质.蒙特卡洛数值模拟结果表明文章的估计方法相比于其他方法有更好的有效性和适用性.最后利用一个乳腺癌数据集说明了文章所提方法的表现性能.     

单指标众数模型的统计诊断及在波士顿房价分析中的应用

在金融、经济、社会科学、气候科学、环境科学、工程技术和生物医学等领域,数据分布常常呈现出尖峰厚尾的特征,且密度分布是不对称的有偏分布。此时,单指标众数模型是刻画这些特征的一个重要方法。为此,非常有必要研究该模型下的统计诊断。本文将考虑单指标众数模型基于数据删除模型和众数漂移模型的统计诊断与局部影响分析。模拟研究和波士顿房价数据的结果表明所提出的方法是有效和可行的。     

带缺失数据的偏正态众数回归模型的参数估计

针对现实生活中大量数据存在偏斜的情况,构建偏正态数据下的众数回归模型.又加之数据的缺失常有发生,采用插补方法处理缺失数据集,为比较插补效果,考虑对响应变量随机缺失情形进行统计推断研究.利用高斯牛顿迭代法给出众数回归模型参数的极大似然估计,比较该模型在均值插补,回归插补,众数插补三种插补条件下的插补效果.随机模拟和实例分...     

以“认知冲突”促成“概念生成”——以“加权平均数”教学为例

加权平均数是描述数据集中趋势的一种定性表达形式,“加权平均数”的教学价值重在创设真实的统计情境,促成加权平均数概念的生成,彰显学生在统计内容的学科素养发展,实现加权平均数的教育价值.