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本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系. 相似文献
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本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略.目标是要找到最优的停止时刻,使得到该时刻为止,股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化.通过建立值函数V(x)满足的HJB方程,我们找到了最优停止时刻τ~*.特别的,当索赔服从指数分布时,通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻.τ~*的清晰表达式. 相似文献
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在经典复合泊松模型中,保险公司将资金投入一个风险投资过程和一个无风险投资过程.当索赔的分布确定后,运用随机控制中的HJB方程最小化保险公司的破产概率,在已知投资规模或投资组合的情况下求解二者中的另一项,进而得到最优投资策略并讨论各种策略的运用对破产概率的影响.解决保险公司的投资资金分配问题,在实际应用中具有一定的参考价值. 相似文献
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在保险公司既可以做证券(股票和债券)投资,同时又采取比例再保险策略的情况下,通过对经典的Cramér-Lundberg保险公司盈余过程模型的连续扩散近似,利用动态规划原理分别得出了在破产概率最小和终值期望效用最大两种目标函数下,保险公司的最优投资和最优再保策略的显式解和对应的目标函数值.对两种目标函数下的最优策略做了比较研究. 相似文献
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为了解决多险种同时索赔并伴有相依情况的最优再保险问题.建立了相依风险模型,分别在期望保费原理和CVaR保费原理下通过求解HJB方程,得到了最优再保险问题的显式解,从而解决了相依情况下的最优再保险问题. 相似文献
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Ornstein-Uhlenbeck模型下DC养老金计划的最优投资策略 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck模型下确定缴费型养老金计划(简称DC计划)的最优投资策略,其中以最大化DC计划参与者终端财富(退休时其账户金额)的CRRA效用为目标.假定投资者可投资于无风险资产和一种风险资产,风险资产的瞬时收益率由Ornstein-Uhlenbeck过程驱动,该过程能反映市场所处的状态.利用随机控制理论,给出了相应的HJB方程与验证定理;并通过求解相应的HJB方程,得到了最优投资策略和最优值函数的解析式.最后分析了瞬时收益率对最优投资策略的影响,发现当市场向良性状态发展时,投资在风险资产上的财富比例呈上升趋势;当初始财富足够大且市场状态不变时,投资在风险资产上的财富比例几乎不受时间的影响. 相似文献
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In this article, we consider the optimal reinsurance and dividend strategy for an insurer. We model the surplus process of the insurer by the classical compound Poisson risk model modulated by an observable continuous-time Markov chain. The object of the insurer is to select the reinsurance and dividend strategy that maximizes the expected total discounted dividend payments until ruin. We give the definition of viscosity solution in the presence of regime switching. The optimal value function is characterized as the unique viscosity solution of the associated Hamilton–Jacobi–Bellman equation and a verification theorem is also obtained. 相似文献
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In this paper, we consider the optimal investment strategy which maximizes the utility of the terminal wealth of an insurer with SAHARA utility functions. This class of utility functions has non-monotone absolute risk aversion, which is more flexible than the CARA and CRRA utility functions. In the case that the risk process is modeled as a Brownian motion and the stock process is modeled as a geometric Brownian motion, we get the closed-form solutions for our problem by the martingale method for both the constant threshold and when the threshold evolves dynamically according to a specific process. Finally, we show that the optimal strategy is state-dependent. 相似文献
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??In this paper, we consider the optimal investment strategy which maximizes the utility of the terminal wealth of an insurer with SAHARA utility functions. This class of utility functions has non-monotone absolute risk aversion, which is more flexible than the CARA and CRRA utility functions. In the case that the risk process is modeled as a Brownian motion and the stock process is modeled as a geometric Brownian motion, we get the closed-form solutions for our problem by the martingale method for both the constant threshold and when the threshold evolves dynamically according to a specific process. Finally, we show that the optimal strategy is state-dependent. 相似文献
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研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界. 相似文献
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本文研究在混合跳扩散模型下投资者分别投资于寿险、零息债券和股票时,关于最优投资消费和寿险购买的随机策略问题。通过构造满足混合跳扩散模型的金融市场、保险市场和可容许策略,在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,利用动态规划的方法求解了对应的HJB方程,获得了值函数和最优策略的显式表达式。为了探索模型的有效性,本文给出了相对风险厌恶系数的数值分析以及相关参数对最优策略的影响。 相似文献
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Xin Zhang 《Methodology and Computing in Applied Probability》2008,10(2):225-238
In this paper, we consider the compound Poisson risk model influenced by an external Markovian environment process, i.e. Markov-modulated
compound Poisson model. The explicit Laplace transforms of Gerber–Shiu functions are obtained, while the explicit Gerber–Shiu
functions are derived for the K
n
-family claim size distributions in the two-states case.
相似文献
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研究了保险公司在均值-方差准则下的最优投资问题,其中保险公司的盈余过程由带随机扰动的Cramer-Lundberg模型刻画,而且保险公司可将其盈余投资于无风险资产和一种风险资产.利用随机动态规划方法,通过求解相应的HJB方程,得到了均值方差模型的最优投资策略和有效前沿.最后,给出了数值算例说明扰动项对有效前沿的影响. 相似文献