一阶中立型时滞微分方程的振动定理

本文证明了常系数一阶中立型微分方程的一个新的振动定理,推广和改进了文献中的若干结果.     

An Oscillation Criterion for Second Order Superlinear Differential Equations

61.IntroductionConsiderthesecondordersuperlinearequationx'(t) p(t)X'(t) q(t)1x(t)l"sgnx(t)=o,t>to,(1)wherea>l,pandq:[t,'co)-R=(-co,oo)arecontinuous.Weconsideronlysuchsolutionsxofequation(l)whichexistonsomeinterval[t.,oo),t.>t,>o.Asolutionofequation(l)issaidtobeoscillatoryifithasarbitrarilylargezerosandotherwise,itissaidtobenonoscillatory.Equation(l)iscalledoscillatoryifallofitssolutionsareoscilllatory.Forthespecialcasewherep(t)=Oli.e.,forthedifferentialequationx'(t) q(t)lx(t)l"sgnx(t)=o,a>1-…     

一阶非线性时滞差分方程的振动性

本文讨论了形如Δxn+ pn∏mi=1xn-kiaisignxn-k1=0 ( )的一阶非线性时滞差分方程的振动性质 ,获得了方程 ( )在条件 ∑mi=1αi >1下振动的一个几乎“sharp”充分条件 .     

Oscillation Criteria for First Order Delay Difference Equations

Oscillation criteria for all solutions of the first order delay difference equation of the form where {p_n} is a sequence of nonnegative real numbers and k is a positive integer are established especially in the case that the well-known oscillation conditions are not satisfied. Dedicated to Professor Y.G. Sficas on the occasion of his 60h birthday     

具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

本文建立了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的一个新的振动定理,它推广了文献中的若干结果.     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

关于“一阶时滞微分方程解的振动性”的一个注记

文[1]研究了一阶时滞微分方程     

高阶非线性时滞微分方程的振动定理*

本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件,对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则

研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题, 利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件．进而借助适当的比较定理, 得到了该类方程振动的几个新的充分条件, 所得结果推广和改进了最近文献中的结果, 并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用．主要结果由实例加以阐述.     

一阶非线性脉冲多时滞微分方程的振荡性

研究了具有多时滞的一阶非线性脉冲微分方程的振荡性,同时建立了其振荡准则.这些结果从而优化和发展了以前文献的相关结论.     

某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分必要条件

研究了一阶常系数中立型时滞差分方程A[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.通过构造若干适当的函数,分别得到了在01两种情况下该方程的一切解振动的充分必要条件.     

一阶非线性变时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性变时滞微分方程x(′t)=f(t,x(τ(t))),利用其线性近似方程x(′t)=D2f(t,0)x(τ(t))的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了相关文献的结果.     

偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理

研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统的解振动的若干充分条件,主要结果通过一些例子加以阐明.     

Oscillation of Forced Nonlinear Neutral Delay Difference Equations of First Order

Necessary and sufficient conditions are obtained for every solution of

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动性质

By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order.     

偶阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

摘要本文研究偶阶半线性中立型分布时滞微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

一类n阶微分方程的振动性判别准则

给出了判断一类n阶微分方程振动性的充分条件.