带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界，采取能量分析方法，利用微分不等式技术，推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式，证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界,采取能量分析方法,利用微分不等式技术,推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式,证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食一被捕食反应扩散系统．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间，从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计。     

一类双扩散对流方程组的解对Lewis系数的连续依赖性研究

研究了有界区域内多孔介质中一类双扩散扰动模型的解的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验估计,然后利用这些先验估计构建了解的差所满足的一阶微分不等式,最后通过积分该微分不等式,建立了解对Lewis系数L_{\mathrm{e}}的连续依赖性结果。该结果表明,用双扩散扰动模型描述多孔介质中的流体流动是准确的。     

非线性边界条件下拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelöf型二择一结果

考虑了一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组，其中假设方程的解在柱体的有限端和侧面满足非齐次条件。定义了“能量”表达式，通过限制非线性项，利用微分不等式技术， 推导了一阶微分不等式，解此不等式得到二择一结果，即证明了“能量”随与有限端距离的增大要么呈指数式（多项式）增加，要么呈指数式（多项式）衰减。同时，在衰减情形下得到了全能量的上界。     

积分不等式与稳定性分析

本文首先建立起一个时滞积分不等式,然后,用这一不等式研究中立型微分大系统的稳定性,获得了简洁的稳定性充分准则。     

具有非零退化根的Cole问题解的渐近分析

针对Cole问题中退化根为非零根的几种情况进行了研究,借助Linard变换将所研究问题转化为可以用边界函数法处理的问题,并用边界函数法构造了该问题n阶形式渐近解,用微分不等式理论证明了解的存在性和形式渐近解的一致有效性。     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的渐近解

引入伸长变量构造了一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的形式渐近解，并用微分不等式理论证明了相应问题解的存在性和一致有效性．本文与传统的方法不同之处在于使用了一个简捷而特殊的辅助函数讨论了它的解的渐近性态．     

极大极小不等式与广义双拟变分不等式

首先引出一个极大极小不等式，由此推出一类广义双拟变分不等式，并研究了解的存在性，同时解决了一类广义变分不等式解的存在性问题．本文的结果推广和发展了［１，５，６］中相应的结果．     

具有不育控制和反馈控制的非自治单种群模型的持久性

研究了一类具有不育控制和反馈控制的非自治单种群模型。通过利用微分不等式技巧,比较原理,构造辅助函数以及分析的方法得到了系统的正性,有界性和持久性。     

一类三阶非线性积分微分方程三点边值问题的奇摄动解

利用微分不等式的方法，研究三阶积分微分方程三点边值问题：εｘ＾ｍ（ｉ）＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ＇，ε）０≤ｉ≤１ ｘ＇（ｏ）＝Ａｘ（θ）＝Ｂｘ＾ｎ（１）＝Ｃ其中：ε＞０是小参数；θ是介于０与１之间的常数；［Ｔｘ］（ｔ）＝Ｅ＋∫＾ｔｘ（τ）ｄｒ，Ｅσ，Ｅ为常数。证明了解的存在性，并给出解的浙的估计式。     

时滞非线性系统在周期间歇控制下的同步(英文)

利用周期间歇控制的方法,研究了非线性系统的同步问题.通过构造Lyapunov函数,运用Halanay不等式以及微分不等式,得到了一类非线性系统达到同步的充分条件.     

具有连续时滞和不同扩散率的非自治Schoner模型的概周期解

研究了一类具有连续时滞和扩散的非自治Schoner模型,通过构造适当的Lyapunov函数与微分不等式;得到了该模型存在惟一全局渐近稳定概周期解的充分条件．     

具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性

研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换，结合微分不等式、积分平均等技巧，给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件，这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程，最后用例子进行了说明。     

具中立变时滞的模糊细胞神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性

通过使用不动点定理和微分不等式技巧,研究了具有中立时变时滞的模糊细胞神经网路,得到了几个关于概周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分性条件.     

三阶拟线性全双曲方程及其上下解序列

本文运用微分不等式定理,定义了三阶拟线性全双曲方程特征问题的上下解,构造了收敛于特征问题解的一对上、下解单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法。     

二次奇摄动方程内层解的渐近性态

利用微分不等式理论,研究了二次方程的奇摄动D irichelet边值问题。在适当的条件下,构造出具体的上下解,得出内层解的存在性和渐近性态。最后还讨论了该问题的角层情况。     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。