临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.     

一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性 ( 临界指数情形 )

本文讨论边值问题其中ΩR~N为具有光滑边界的有界区域;在u=∞处非线性项,其中,得到结果是:当h_1,f满足某些条件,那么此问题至少存在非平凡解。     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

一类四阶奇异超线性m-点边值问题正解的存在性

研究了一类四阶奇异超线性m-点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),-u″(t)),0     

一类带临界指数P－Laplace方程正解的存在性

本文讨论了拟线性椭圆型方程正解的存在性．其中ΩＲ￣ｎ（ｎ＞ｐ）是有界光滑区域，λ为常数．     

一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解分支

研究一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解的形成问题。应用脉冲常微分方程的Floquet理论和比较方法证明了害虫绝灭解全局渐近稳定的条件;利用闪频映射的非平凡不动点方法证明了系统非平凡周期解分支的存在性。     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性,其中k,b> 0为常数,f∈C ([0,∞),[0,∞)),■运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常数b^*> 0,使得当0 *时,该问题至少存在2个正解;当b> b^*时,该问题不存在正解;当b=b^*时,该问题存在1个正解。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

环上半线性椭圆型方程正解的存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程△u+f(u)=0在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性

讨论如下Dirichlet问题:ut-Tr[a(t,x)D2u]+H(t,x,u,Du)=0(t,x)∈QT=(0,T)×Ωu(t,x)=ψ(t,x)(t,x)∈PQT证明了该问题的比较原理,进而获得粘性解的存在性。     

一类具临界指数椭圆方程的非平凡解存在性

当N≥4时,Capozzi A(1985),Ambrosetti A(1986)给出了具临界指数2*的椭圆型方程-Δku |u|2*-2u,in Ω(U)RN;u=0,onαΩ(*)非平凡解的存在性结论,其中λk是算子-Δ的第k个特征值.然而N=3是问题(*)的临界维数,在适当添加一个次临界扰动项后,利用P.L.Lions集中紧性原理获得了一对非平凡解的存在性结论.     

具有非紧半群的脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性

研究Banach空间中一类具有非紧半群的半线性脉冲发展方程非局部问题.在较弱的非紧性测度条件下获得了其mild解的存在性,完善和推广了已有的结论.最后,给出了一个例子说明我们的抽象结果。更多还原     

一类三阶多时滞p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究如下一类三阶p-Laplacian微分方程:(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果,所得结论与方程多个变滞量有关.     

一类分数次中立型发展方程mild解的存在性证明

研究一类新的具有无限延迟的中立型分数次发展方程。利用相空间的性质,以Kuratowski非紧测度为工具,根据不动点定理得到了mild解的存在性定理。最后,给出一个例子来验证结论的有效性。 更多还原     

一类R~n上半线性椭圆方程有界正解的存在性和对称性

本文研究 Rn上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程 :-Δu =a(x) (λus up) ,x∈ Rn,其中 ,n≥ 3,0 0为参数 .用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果 .用移动平面方法给出解的径向对象性结果 .     

一类 Rn 上半线性椭圆方程有界正解 的存在性和对称性

本文研究 Rn 上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程: - Δu = a(x ) (λ us + up ) , x∈ Rn , 其中 ,n≥ 3, 0 < s < 1 < p,λ > 0为参数.用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果.用移 动平面方法给出解的径向对象性结果 .     

具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。