猜数

一位老师在三张纸片上各写一个正整数,然后分别贴在三个学生的额头上．每个学生可以看见其他两人头上的数,而不知道自己头上的是什么数．老师说三个数中有一个数是另外两个数的和．老师问学生甲能否猜出自己头上的是什么数,甲回答说不能．问学生乙,乙也说不能．问学生丙,丙说猜出来了,自己头上的数是198．老师点头称是．请读者再猜:甲、乙头上的数是什么?     

用九宫格玩转神秘数142857

<正>在一本科普读物中我发现了一个神秘的数——142857,因为它源自于埃及金字塔内,更增加了这个数的神秘感。142857,又名走马灯数。它能够证明一星期有7天,并自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数,那么,连同数与2—9各数相乘时,其积是否有规律可循呢?经过验证,回答是肯定的。现在,我把此规律整理出来,献给广大读者,不当之处,请批评指正。 我们知道:任何一个连同数与一个一位数相乘,实际上是把一位数分别与连同数中的同数相乘,再进行错位相加。由于两个一位数相乘,其积一定有一个进位数和一个个位     

P-进制数中的一个整除关系

整除是初等数论中的一个基本概念。“整数甲能被整数乙整除”这样的问题,在小学算术课中大家就已经知道,并且学会了一些作出判断的方法。比如,判断一个十进制整数是否可以被3或9整除的简捷方法是:将该数每一位上的数码相加,其和若被3或9整除,则该数被3或9整除,例如:十进制数19803,1 9 8 0 3=21,而3|21,9(?)21,可以断定3|19803而9 19803,(记号“|”表示整除,“(?)”表示不     

赏析“黑洞数”

<正>你知道什么是"黑洞数"吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.     

一种基于区间型联系数的多指标决策方法

首先定义了区间数贴近度,并讨论了相应的性质;然后在联系数的基础上定义了区间型联系数及运算法则,并给出了区间型决策矩阵的规范化公式,提出了一种基于区间型联系数相对贴近度的决策方案排序方法.运用该方法进行多指标决策和评价,概念清楚、涵义明确,决策和评价结果准确、可信、不具有主观随意性.最后通过实例分析验证了该方法的有效性和...     

Delannoy数与Schröder数的一些和式公式

研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schroder数的和式公式进行了类似的研究.     

怎样引入無理数

高一代数中,講解引入無理数的几节課,一般教师都感到难教,而一般学生也感到难学。这个困难所以产生的原因之一,我想就是沒有足够重視引入無理数以前的一切准备知識。根据本期我教的兩班学生来看,他們初入校时,还不知道什么是有理数,对於数的概念、数的發展,認識不清。在这样的基础上,如果我們草率地复習一下有理数,便講無理数,那效果一定是非常不好的。教学大綱指示我們:对以前学过的东西,进行系統复習。这就說明了引入無理数以前的准备知識是重要的,而且也是必需的。大綱同时告訴我們:要以新的更全面的观点,闡明所学过的东西。这就是說一个新的概念的引入,必須在旧的概念的基础上来进行,否則学生便会感到突然,不能接受。扩大数的概念,是代数教学目的之一。根据教学大綱对於無理数这几节课的講解程序,我認为:想愉快地,完滿地完成这一阶段的教学,就必須在引入無理数以前,抓住以下几个关鍵問題来进行复習。     

你能猜出下一个数吗?

<正>在学习的过程中,有时会遇到这样类型的题:给出一串数字的前几项,要求我们仔细观察这串数字的排列规律,猜出的下一项是多少.比如下面的一个题:问题1观察如下的一串数字1,2,3,4...,你知道在这串数字中,第5个数字是多少吗?你可能会觉得这题太简单了.很大概率你会不假思索的说出第5个数肯定是5啊!这串数字不就是按第几个数就是几排列的嘛!这样的回答毫无疑问是正确的,但是,这个答案是唯一的吗?还有没有其他答案了呢?     

BCI-代数的拟一致结构

在一般拓扑学的一些教程中都有研究一致空间的章节(如[1-2])Ise'ki,K.于1976年在[3]中曾经引入过 BCK-代数的一种拟一致结构。由此自然产生这样的一些问题:在BCI-代数中是否可引入类似的拟一致结构?进一步地,能否找出这样的 BCI-代数,使引入的拟一致结构成为一致结构?当然,如果有这样的一些结构,就应当引入一致拓扑。作者在本文中将要解决这些问题,而得到一些相应的结果。     

数之趣

数学就在我们身边．自然界万事万物纷 繁复杂,变化万端,绚丽多姿,而它们运动发 展变化无不蕴含数的变化规律,映射了数的世 界丰富多彩:正数与负数,奇数与偶数,素数 与合数,虚数与实数,整数与分数……而表示 事物序数和个数的自然数相应也有其独特的 魅力特征,色彩斑斓．下面介绍几种有趣的数． 一、完全平方数 题1有这样的两位数,交换该数数码所 得到的两位数与原数的和是一个完全平方数, 例如,29就是这样的两位数,因为29+92= 121=112,请你找出所有这样的两位数．     

Dirichlet级数的函数方程

1.大家都知道如果已给的Dirichlet级数是一个模型(Modular form)的Mellin变换,则这Dirichlet级数满足一个函数方程.进一步,如果这模型式是Hecke算子的特征型,则这Dirichlet级数可以写成Euler乘积.要证明这样的结果,一般是考虑Hecke算子的Dirichlet级数∑T_n/n~s(参见[2]). 在1962年的国际数学联会中,A.Selberg教授发表了一篇关于不连续群的论文,在这篇文章的结尾部份,他说:“取Hecke算子及某些积分算子的适当组合,可以证明这些Dirichlet级     

数学问題解答

第9期问題解答(解答由提出人給出) 493.从調和級数 1/1+1/2+1/3+…+1/n+…里划去所有分母中含有数字9的那些項(例如1/9,1/199,…,1/1093等)之后,所組成的部分新級数是收斂到一个不超过80的数。 証.規定部分級数中,分母中各数仅由0,1,2,…,8这9个数字所組成。所以介于和之間所有各数之总数就相当于将9个元素每次取m个的所有可能的重复的选排列数即9~m那么多种可能。这样,包含在10~(m-1)-1与10~(m-1)之間而不含有数字9的非負数为9~m-9~(m-1)个。于是有那个新級数的全体为     

一种特殊的正整方幂数

试写出一个n(n≥2为正整数)位数,它等于该数的n位数字之和的n次方.这样的数存在吗?如果存在,它有多少?我们仔细分析,从关键词下手.某数的n次方是一个n位数,此其一;n位数字之和的n次方,恰好是这个n位数,此其二.一个正整数的n次方是一个n位数,首先这个数必须是一个个位位数;又2~n,3~n(n≥2的正整数)不可能如此.因此,我们只考虑正整数K,且3相似文献   

复数，四元数，八元数

人类由于实际需要,在很长的历史过程中,逐漸形成了数目的概念;人类的历史初期,就有了关于自然数以及簡单正分数的知識。公元前五世紀,希腊学者已认出某些无理数;我国古代数学家在“九章算术”一书中已能較多地应用分数,并且有某些正負数的知識。由于九章算术成书年代尚无定論,不过总是公元一世紀以前的事。复数則出现在十六世紀。經过长期实践以及理論上的研究,才达到我們現在这样完整的数的系統:自然     

二进位数简单介绍

“二进位数”这个名词,近年来已经不止一次地在各种报章杂志上出现,这是因为具有最大计算能力的现代计算工具——电子计算机,大多是不用普通的十进位数而改用二进位数来进行计算的,以致在谈到电子计算机的文章中常常提到二进位数,本文的目的就是要向不太清楚二进位数的读者,简单地介绍一下二进位数和说明一下为什么电子计算机要採用二进位数的道理。     

有趣的三角数

在两千多年前,古希腊人就研究过形如S=(1 n)n/2(n∈N)的自然数,这就是所谓的三角数,它的最小的前几个是1,3,6,10,….显然,S=1 2 3 … n,由此可知,除1以外的任何一个三角数,总可以分拆成多个连续自然数的和。这是三角数的一个有趣的性质。下面我们来考察数1990是否是一个三角数? 假设数1990是一个三角数,则有 1990=(k 1) (k 2) … m     

不做“数豆者”十诫

“数豆者”,这一略带贬义的名词在上世纪50年代中期就已经泛指会计人员。对于非财会员工而言,“数豆者”代表了这样一种人物形象：他们不是整天摆弄着计算器,试图从各种费用中节省部分金额,就是忙于制定各种表格并填充数据,用来支持管理层裁员或砍掉项目的决策。在这样先入为主的负面印象下,很难就会计如何为企业增加价值展开沟通。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数，那么，连同数与2-9各数相乘时，其积是否有规律可循呢?经过验证，回答是肯定的。现在，我把此规律整理出来，献给广大读者，不当之处，请批评指正。     

我发现了勾股数的规律

一、问题的提出勾股定理我很早就知道,不过只是很肤浅的,只能利用它求直角三角形的边而已．有一天上课,老师提到勾股数,我不清楚这是什么?老师说:符合勾股方程的一组整数解,称