Hlder度量下Jackson插值多项式的逼近

本文研讨Jackson插值多项式逼近的问题,使用Бернщтейн和Szabados的方法,改进了前人的有关结果.     

Jackson积分算子对连续函数的逼近

设K.是Jackson算子J_n的逼近度。本文应用[2]中K_2的积分表示,证明{K_(2N-1)}渐减到K=3/πintegral from n=0 to ∞[4/πt](sint/t)~4dt并且对所有的u,有K_s≥K_2=2(1-2/π3~(1/2),以及inf sup||J_n(f)-f||_e/ω(f,π/n+1)=K_2=2(1-2/π3~(1/2))     

Lp空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p＞1),得到了估计式‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.     

一类有理插值算子的逼近

文本讨论了以Legendre多项式及其导数的零点为结点的一类有理逼近,得到了它的精确点态估计     

关于Lagrange插值多项式同时逼近的一个注记

给出了使Howell猜想成立的某些特殊函数。     

插值多项式对函数｜χ｜^α的逼近

研究插值多项式对｜χ｜^α达到最佳逼近度的一种构造方法，证明了对n=2m,m∈N,有FN（α）〈Cn,m/n^n,其中F2m（α）=max-1≤x≤1｜｜χ｜^α-R2m（x）｜,R2m（x）是以x0=0,xj=cos（j-1/2）π/2m（j=1,2,…,n）为插值结点的对｜χ｜^α的Lagrange插值多项式，且lim n→∞Ca,H=π（α＋3）＋（π/2）^α-1     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时, Fn(a)＜[2(2/3)]/na, 其中F2m(α)=max1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论.     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

Jackson和Vallee-poussin积分算子逼近连续函数

本文将对“D Jackson和Vallee—poussin算子逼近连续函数”加以改进而给出一个较准确的估计。     

Hoe1der度量下一类（0，p（D））三角插值多项式的逼近和饱和

在Hoe1der度量下一类(0，P(D))三角插值算子的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶。     

holder度里下函数的逼近阶的一点注记

设H_α=C_(2π)∩Lipα(0相似文献   

某些插值算子的逼近阶

熟知,Lagrange插值多项式不可能对一切连续函数一致收敛。为此,Bernstein,S.N.将Lagrange插值多项式作修改。设f(x)∈C[-1,1],T_n(x)=cosnθ(x=cosθ)为第一类多项式,X_k=cosθ_k=cos 2k-1/2n π(k=1,…,n)是T_n(x)的零点,而     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

插值多项式导数的点态逼近

一、前言设x_(kn)=cosθ_(kn)=cos 2k-1/2n π(k=1,2,…,n)是第一类多项式T_n(x)=cos(narc cosx)的零点。熟知以此为结点,函数f(x)的Lagrange插值多项式为     

关于以最佳逼近代教多项式逼近可微类函数的一个注记

以W~rC_[-1,1]表示在[-1,1]上具有r阶连续导函数的函数全体,P_n(f,x)为f(x)∈W~rC_[-1,1]的n次最佳逼近代数多项式.有理由问:对P_n(f,x)是否有对应于TnMaE不等式的点态不等式成立?本文从事这方面的讨论,给出否定的回答。     

一类Schrodinger方程解的 Holder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 Lu≡ Au+ b 5 u + Vu = 0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子,|b|2,V ∈ L1,λ(n - 2 < λ< n) ,从而推广了已有的结果.     

Nehari函数与共形度量的双曲凸性

讨论了Nehari函数族及其所诱导的共形度量的双曲凸性,得到了单位圆盘在Nehari函数作用下的像区域的共形度量为双曲凸函数的条件。     

概率度量空间中的一类非线性算子方程的可解性

利用泛函在概率度量空间中引入半序,并利用此半序的方法研究了概率度量空间中的非线性算子方程Lx=Ax的可解性问题,得到了几个新的定理,同时推广了若干重要定理。     

关于Fejer算子的逼近度

用Ｋｎ记Ｆｅｊｅｒ算子的逼近度．本文证明是单调增加的，而且