影响函数与有限元应力计算

用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。     

有限元广义应力影响函数定理及算法

当一个定向的单位集中力在结构上移动时,结构某处某应力分量的值是该力位置的函数,称为应力影响函数.本文作者曾经提出并证明了连续体和有限元模型的平均应力影响函数定理,设计了算法,编制了程序,可用于求各类单元组成的复杂结构的应力影响函数,并已应用于工程中。本文发展上述理论,提出有限元模型广义应力影响函数定理,据此可用间接法一次求得任意单元中任一点应力分量或由应力分量的线性组合表示的物理量的影响函数。讨论了单元基准节点位移模式的单元特征向量求法。     

基于辛弹性力学解析本征函数的有限元应力磨平方法

在实际工程结构的结构强度与优化等力学数值分析中,应力计算结果的精度是非常重要的。有限元法是得到最广泛应用的一类数值方法,并形成了众多通用的有限元程序系统。这些程序系统采用的几乎都是基于最小总势能的位移法,虽然其分析给出的有限元位移场具有较高的精度,但所得到的有限元应力场的精度较位移场大大降低。基于极坐标辛对偶体系所提供的平面弹性力学的解析辛本征展开解,并借用有限元程序系统所得到的节点位移,本文提出了一个应力分析的改进方法。数值结果表明,本方法给出的应力分析精度得到大幅提高,并具有良好的数值稳定性,可用于有限元程序系统的后处理,以提高应力尤其是关键区域应力的分析精度。     

电镀法测表面应力

电镀法是在被测物表面镀铜或镀镍,在交变应力作用下,利用镀层内的组织变化来测定表面弹性应力应变的方法。本文简述电镀法原理,讨论其在实物交变应力及高温应力测量中的应用。     

拉伸载荷作用下共面表面裂纹间应力强度因子影响系数的有限元分析

采用参数化有限元方法,结合节点力法和循环迭代算法,对一有限厚矩形板表面有两个相邻共面半椭圆表面裂纹在拉伸载荷作用下进行了求解,得到了两裂纹在不同形状和相隔距离时的应力强度因子的影响系数,计算结果对含三维广布裂纹结构的剩余强度和疲劳寿命有参考意义.     

应力三轴度的有限元计算修正

对某高强度钢制成的光滑圆棒和缺口圆棒进行了系列准静态拉伸实验,采用ABAQUS对每个试件进行了数值模拟,得到了该材料的真实应力应变曲线,拟合出了J-C本构模型和失效模型的部分材料常数。最后,对该高强度钢制成的平板进行了撞击实验,并用得到的J-C模型对平板撞击实验进行了数值模拟,计算结果与实验结果吻合很好,证明利用数值模拟并修正应力三轴度的方法是可行的。     

梯形重力坝的应力函数解及其有限元验证

弹性力学教材中通过取三次多项式应力函数给出三角形横截面的重力坝应力场,但工程中重力坝的横截面几乎均为梯形,其坝顶并非三角形尖顶。将应力函数的半逆解法与锲形体的应力函数相结合,寻找出适用于梯形重力坝的应力函数,根据梯形重力坝力的边界条件,并利用圣维南原理,给出了梯形重力坝的应力场解析式。用有限元计算给出了梯形重力坝应力场的数值仿真结果。应力场解析式与有限元仿真结果非常吻合,说明了梯形重力坝应力场解析式的正确性。梯形重力坝应力场解析式对水利工程中重力坝的结构强度及设计具有重要的理论指导意义和应用价值。     

空心车轴不同深度表面裂纹应力强度因子研究

分析了空心车轴的旋转弯曲载荷的特点,建立了空心轴表面周向半椭圆裂纹的模型,给出了半椭圆裂纹的构形参数定义,即形状比、深度比和裂纹前缘相对位置。采用四分之一20节点等参退化奇异单元,通过有限元计算,模拟裂纹前沿的应力奇异性。在此基础上,计算了裂纹前缘表面点和中心点的应力强度因子随着裂纹扩展深度和旋转角度的变化。计算结果表明,对于给定的裂纹构形,在车轴的一个载荷循环中,裂纹前缘同一相对位置的应力强度因子是不断变化的,不同位置的应力强度因子在达到最大值的角度也是不同的,这就导致了裂纹前缘表面点在一些角度下的扩展是不对称的。这些结果为进一步研究空心轴表面裂纹的扩展路径和寿命提供了参考。     

剪切机机架应力的有限元分析

采用ANSYS有限元分析软件的结构分析模块对剪切机机架进行了三维应力分析,找出了其薄弱环节,并对机架应力进行实际测试,经比较,有限元分析与测试结果相吻合．     

应力函数及其对偶理论在有限元中的应用

借助于Cosserat连续介质模型,探讨了应力函数和位移对避免有限元C$^{1}$连续性困难的互补性作用. 通过对应力函数对偶理论的深入分析,为将应力函数列式得到的余能单元转化为具有一般位移自由度的势能单元提供了严格的理论基础,在此基础上,给出应用应力函数构造有限元的一般方法.     

膜-基复合材料界面剪应力的三维半解析计算

采用影响系数法对膜-基复合材料的界面剪应力三维半解析进行了分析研究.利用三维有限元方法对薄膜的影响系数进行了计算. 将基体作为半无限大体,利用其平面边界作用单位力时的位移场解析解,得到基体的影响系数. 结果表明,对膜-基复合材料界面剪应力进行三维半解析计算,克服了完全用三维有限元对其进行计算的限制,为该类问题的分析提供了新的途径.     

具有Drilling自由度的八节点四边形混合壳单元

构造了一个八节点四边形混合壳单元QFUQA8,其中精化非协调膜部分具有Drilling自由度,采用两种位移场改进了组合质量矩阵,通过选取不同的精化元参数,来提高单元的计算精度,根据Airy应力函数的解析解得到的单元应力场构造插值函数,将Drilling旋转添加到八节点等参元的位移场确定测试函数;板部分以任意阶的Timoshenko梁函数构造单元的边界位移插值,Airy应力函数作为假定应力函数,通过向平均面投影的方式修正了存在翘曲结构的单元。数值算例表明,构造的平板壳单元能通过非零常剪力分片检验,并且在壳体结构分析中具有良好的精度和收敛性。     

应力诱发表面扩散下晶内微裂纹演化的有限元分析

基于物质表面扩散和蒸发-凝结的经典理论,对金属材料内部晶内微裂纹在应力诱发下不稳定外形演化进行了有限元模拟。结果表明,在拉压载荷下,椭圆形晶内微裂纹演化分叉存在临界形态比βc,当β＜βc 时,微裂纹逐渐圆柱化;当β≥βc 时,微裂纹分节为三个裂腔。微裂纹分节时间随形态比增大成近似线性减小,随着拉压应力的增大,微裂纹发生分节的临界形态比和分节时间都将减小。     

Comprehensive mathematical model of microcirculatory dynamics (II)—Calculation and the results

The mathematical model described in Part I was solved using “influence line method” combining analytical method and finite element method. Many important aspects of microcirculatory dynamics were analyzed and discussed. It show that interstitial fluid pressure changes its sign twice within one arteriolar vasomotion period and it is therefore not important that interstitial fluid pressure is a little higher or lower than atmospheric pressure; arteriolar vasomotion can periodically result in lymph formation and interstitial total pressure plays an important role in this procedure; local regulation of microcirculation can meet metabolic need some extent in the form of dynamic equilibrium. The property of arteriole as a “resistant vessel” and the efficiency of microvascular network as heat exchanger are also shown. These results show that the comprehensive mathematical model developed in Part I is physiologically resonable. Foundation item: the Natural Science Foundation of Sichuan Province, P R China Biography: Guo Zhongsan (1947-)     

COMPREHENSIVE MATHEMATICAL MODEL OF MICROCIRCULATORY DYNAMICS(Ⅱ)—ALCULATION AND THE RESULTS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｐａｒｔｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ[1]ｃｏｎｔａｉｎｓｄｏｚｅｎｓｏｆｃｏｕｐｌｅｄｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｈａｔｆｏｒｍａｌａｒｇｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｈｅｒｅｗｅｃｏｍｂｉｎｅａｎａｌｙｔｉｃａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｉｔａｎｄｄｉｓｃｕｓｓａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｏｍｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｍｉｃｒｏｃ…     

Stress function method in shakedown analysis of axisymmetric shells

A self-equilibrated stress obtained from the stress functions of thin shells is used for the static shakedown theorem as a residual stress. In combination with the finite element method, a linear programming formulation of the shakedown analysis of axisymmetric shells is derived. The physical meaning of the stress function method is clear and its computing amount is small. Some examples of the plates and shells show that the method is reasonable and efficient.The project was supported by the National Natural Science Foundation of China