利用运动传感器研究耦合振子的运动规律

弹簧振子模型是实验中常用的振子模型。以轻质弹簧和小车构成耦合弹簧振子,利用运动传感器对此耦合振子模型在不同运动模式下的运动情况进行了观测。同时,对这种耦合振子在相应周期性强迫力下的运动情况进行了数值模拟。数值模拟结果表明,轻质弹簧和小车构成的模型能够比较理想地模拟耦合振子的振荡情况。     

弹簧振子运动周期公式的研究及学生实验的开设

弹簧振子运动周期公式的研究及学生实验的开设李德洪（四川省邮电学校６１００６７）在简谐振动的理论教学中，教材以弹簧振子为例．在简要地介绍了弹簧振子的运动情况后，对弹簧振子运动的周期定量的给出了公式和简要地论述了周期与质量、倔强系数、振幅等物理量的关系．...     

位移干扰引起的受迫振动

弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动，则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题．     

弹簧蛇形振子的制作与探究

利用不同周期的弹簧代替原始蛇形摆装置中的单摆,制作了竖直运动的弹簧蛇形振子,所有的弹簧振子等间距排列成一条直线.弹簧蛇形振子操作简单,是较为理想的简谐振动演示装置.     

用T r a c k e r软件分析油浸弹簧振子的阻尼振动

利用T r a c k e r视频软件的自动追踪功能, 有效地跟踪油浸弹簧振子的阻尼振动, 实时描绘出振动的位 移 时间图像, 利用软件自带的功能拟合出振动曲线方程, 计算出该弹簧振子的阻尼系数, 并通过转换坐标得到运动 的相图     

利用Tracker研究气垫导轨上弹簧振子运动

文章利用Tracker软件的自动追踪功能,对气垫导轨上弹簧振子的运动进行分析,得到滑块运动的数据及图像。在考虑弹簧质量的情况下,利用Tracker软件捕捉到的数据,定量地分析不同时段系统的机械能,验证在短时间段内弹簧振子系统的机械能守恒。在系统长时间的运动过程中,考虑系统中的能量损失,在Tracker分析得到滑块运动的v-t图形的基础上使用软件自带的拟合功能,对长时间段内滑块运动图像进行函数拟合,进而分析计算出气垫导轨上弹簧振子做阻尼振动的阻尼系数。     

等效法处理竖直方向的弹簧振子

从力、运动、能量三个角度,证明竖直方向上的弹簧振子和基本弹簧振子模型的等效性;举例说明把竖直方向的弹簧振子可等效为基本模型,在列方程式求解未知量时更简洁方便.     

有质量弹簧的振动周期探讨

本文讨论了有质量弹簧的弹簧振子的动力学,运用哈密顿函数解出了振子的运动方程,并推导出振动周期与弹簧质量和阻尼的关系．     

水平往复运动的半圆形轨道上弹簧振子的混沌行为

设计一个简单的受迫弹簧振子实验装置 ,建立该系统的动力学方程 ,用数值计算并结合多种分析方法求解和判断非线性方程解的各种性质 ,即系统运动的各种状态 ,结果表明 :在系统参数的某个范围内 ,弹簧振子的运动状态呈现十分丰富的分岔、混沌等现象     

弹簧振子类试题数据设计的自洽性研究

在命制弹簧振子类试题设计数据时不能想当然,要根据动力学方程得出物体的运动规律,然后恰当的设计数据.结合具体的两个案例,分别给出单弹簧振子和双弹簧振子类试题数据是否自洽的论证方法.     

Nonlinear spring model for frictional stick-slip motion

Frictional stick-slip dynamics is discussed using a model of one oscillator pulled by a nonlinear spring force. We focus our attention on the nonlinear spring parameter k₀. The dynamics of the model is carefully studied, both numerically and analytically. Our numerical investigation, which involves bifurcation diagrams, shows a rich spectrum of dynamical behavior including periodic, quasi-periodic and chaotic states. On the other hand, and for a good selection of parameters , the motion of the particle involves periodic stick-slip, erratic and intermittent motions, characterized by force fluctuations, and sliding. This study suggests that the transition between each of motion strongly depends on the nonlinear parameter k₀. The system also displays resonance at fractional frequencies of the oscillator.     

On asymptotics of the solution of the moving oscillator problem

Asymptotic behavior of the solution of the moving oscillator problem is examined for large and small values of the spring stiffness for the general case of non-zero beam initial conditions. In the limiting case of infinite spring stiffness, it is shown that the moving oscillator problem for a simply supported beam is not equivalent, in a strict sense, to the moving mass problem. The two problems are shown to be equivalent in terms of the beam displacements but are not equivalent in terms of stresses (the higher order derivatives of the two solutions differ). In the general case, the force acting on the beam from the oscillator is shown to contain a high-frequency component , which does not vanish and can even grow when the spring coefficient tends to infinity. The magnitude of this force and its dependence on the oscillator parameters can be estimated by considering the asymptotics of the solution for the initial stage of the oscillator motion. It is shown that, for the case of a simply supported beam, the magnitude of the high-frequency force depends linearly on the oscillator eigenfrequency and velocity. The deficiency of the moving mass model is principally that it fails to predict stresses in the supporting structure. For small values of the spring stiffness, the moving oscillator problem is shown to be equivalent to the moving force problem. The discussion is amply illustrated by results of numerical experiments.     

A general mass law for broadband energy harvesting

It is well known that the power absorbed by a linear oscillator when excited by white noise base acceleration depends only on the mass of the oscillator and the spectral density of the base motion. This places an upper bound on the energy that can be harvested from a linear oscillator under broadband excitation, regardless of the stiffness of the system or the damping factor. It is shown here that the same result applies to any multi-degree-of-freedom nonlinear system that is subjected to white noise base acceleration: for a given spectral density of base motion the total power absorbed is proportional to the total mass of the system. The only restriction to this result is that the internal forces are assumed to be a function of the instantaneous value of the state vector. The result is derived analytically by several different approaches, and numerical results are presented for an example two-degree-of-freedom-system with various combinations of linear and nonlinear damping and stiffness.     

对FD-GLB-Ⅱ型新型焦利氏秤的改进

对FD-GLB-Ⅱ型新型焦利氏秤做了改进,改进后的振子质量可变,很好的满足了实验教学中对弹簧阵子简谐振动关系式的验证要求.     

浅谈平面振子的阻尼运动

从动力学方程出发并结合Mathcad数值计算,研究了平面振子的阻尼运动,并分析了阻尼系数对平面振子运动轨迹的影响.     

用跃变旋转矢量研究滑动摩擦空气阻尼弹簧振子

运用跃变旋转矢量法,即通过旋转矢量的起点、长度和相位的变化规律对受到空气弱阻尼作用和滑动摩擦力作用的弹簧振子的振动进行了研究.讨论了在滑动摩擦力作用下空气阻尼为临界阻尼和欠阻尼情况下的弹簧振子的运动,根据阻尼和初值情况得出不同的振动曲线.并对弹簧振子4种相图和相图旋转矢量进行了比较.     

耦合分数阶布朗马达在非对称势中的输运

讨论了分数阶Frenkel-Kontorova模型的物理意义, 并应用该模型刻画了耦合粒子链在记忆性介质中的输运现象, 研究了各参数对粒子链运动状态的影响. 数值仿真结果表明: 系统的记忆性对粒子链的运动有显著影响, 尤其出现了在非记忆性情况下所不具有的反向流. 同时发现粒子链的平均流速会随耦合强度、分数阶的阶数变化而产生广义共振; 此外, 平均流速还会随噪声强度的变化出现广义随机共振现象. 关键词： 分数阶Frenkel-Kontorova模型 记忆性介质 随机共振 定向输运反向流     

Duffing系统的主-超谐联合共振

非线性动力系统极易发生共振,在多频激励下可能发生联合共振或组合共振,目前关于非线性系统的主-超谐联合共振的研究少见报道.本文以Duffing系统为对象,研究系统在主-超谐联合共振时的周期运动和通往混沌的道路.应用多尺度法得到系统的近似解析解,并利用数值方法对解析解进行验证,结果吻合良好.基于Lyapunov第一方法得到...     

一类非线性弹簧振子的周期性振动

本文用数值计算的方法讨论了一类非线性弹簧振子的周期性振动及其特点．