解题思维中的观察与联想

“观察”出“联想”,“联想”出“技巧”.灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在由此及彼的联想中迸发出来的.而联想又必须建立在深刻的观察之上.可以说没有观察就没有联想,没有联想就没有解题技巧的出现.观察与联想对于提高学生的解题能力具有指     

联想与解题

联想是回忆该类问题的解法,从中受到启示,使得问题得以解决的一种解题思路,它是解题过程中思维活动的一个基本环节.……     

“观察、对比、联想”法解题一得

对于数学题,如何化难为易呢?这就要求我们善于细心观察其特征,联想所学过的有关知识,对比以前掌握的解题方法,从而将陌生的问题转化为熟知的知识,迅速而合理地解决它。例1.     

解题中的联想

解题中的联想３６４０００福建龙岩一中任勇联想是一种重要的心理现象．由面前感知的事物回忆起另一有关的事物，或由记忆中的一个事物又想起另一个事物的心理过程，称为联想．根据事物不同关系，联想可分为；相似联想、接近联想、对比联想和关系联想．数学解题需要联想．...     

一、利用联想解题几例

一、利用联想解题几例陈鸿斌（海南省琼山中学５７１１００）联想是心理上的一种条件反射，它与旧知识的记忆和新知识的理解有密切关系．下面通过几例介绍寻找联想踪迹的三种方法．一、联想基本公式和基本方法，起到巩固基础知识，举一反三的作用．例１求下列数列的和：分...     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

运用联想 巧妙解题

所谓联想,是指人们根据事物之间的某种联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动.它是一种由此及彼的心理思维过程.联想是联系眼前的事物与以往曾接触过的相似、相反或相关的事物之间的纽带和桥梁.通过联想,凭借已有的知识,探究未知的问题,形成思维的连续活动.     

相似联想解题例举

当我们拿到一个题目时,若发现条件或结论的某些数式特征与某一常用公式的数式特征相似,那么我们可考虑利用这一公式将问题进行合理的转化。由于数式特征是所研究对象的数量与图形关系高度抽象为代数形式的结果,因此,这种转化往往能收到事半功倍的效果。     

向量解题联想策略

向量是近代数学中重要的和基本的数学概念,有着极其丰富的实际背景和应用价值.但由于其具有概念的抽象性和方法的关联性,其也成为中学数学的难点之一.本文就向量问题的思维方式作一归类探索.1　模式识别联想辨认问题属哪一类基本模式,联想起已经解决的问题的方法,以获取新问题解决的方法.例1　( 2 0 0 1年全国高考试题)若向量a=( 1 ,1 ) ,b =( 1 ,- 1 ) ,c =( - 1 ,2 ) ,则c =(　　)(A) - 12 a + 32 b .　(B) 12 a - 32 b .(C) 32 a - 12 b .　　(D) - 32 a + 12 b .解　联想到平面向量基本定理模式,可令c =ma +nb ,则m +n =- 1 ,m -n =2 …     

观察与联想

先看一例: 一张图片挂在墙上,它的下边缘在观察者的眼睛上方a米处,而上边缘在b米处,问观察者站在离墙多远的地方,才能使视角θ最大?     

联想迁移触发解题思维

数学解题是数学学习的重要组成部分,解决复杂的数学问题往往需要联想,联想有助于培养发散思维,它是发现解题途径以及提升数学解题能力的重要方法,其思维基础往往是类比推理,本文以一道武汉市中考题的解题研究为例进行说明.     

运用联想寻求解题思路

联想是从一件事想到另一件事的心理活动,它与思维能力、推理判断能力有着密切的联系。解题,就其本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系。在推理过程中,从大前提、小前提到作出判断,实质上就是一系列的联想活动,所以积极、广泛由此及彼的联想,有助于思维能力的提高,沟通命题的条件与结论的联系;从而能迅速准确地解决问题。 1.注意关系联想就是从事物的因果关系、从属关系进行联想。根据命题的条件与结论的     

两数和与积的解题联想

在解答数学问题中，如果题设或求解过程中出现了两个量的和与积，或者可构造出两个量的和与积，那么在这种模型的启发下，我们会产生哪些解题联想呢？一、联想根与系数的关系若题设中出现两个量的和与积，且ａ＋ｂ＝ｐ，ａｂ＝ｑ，则可联想以ａ，ｂ为根的一元二次方程ｘ２...     

观察与形似联想

心理学指出:人类认识事物的过程最初级的形式是感觉和知觉。而观察则是一种有意识、有计划、持久的知觉活动,是知觉的高级状态。 对于学习来说,观察是获取知识,提高能力的门户。鲁迅认为:观察是认识世界,增长知识     

学会观察与联想

解决数学问题总是从观察与联想开始.通过观察,对问题产生一定的感性认识.进而对问题展开广泛的联想,从而探索出解决问题的途径.现对一例进行观察与联想. 问题已知z为非零复数,z 4/z∈R,且|z-2|=2,求z. 看到z 4/z∈R这个条件可联想到什么呢?z 4/z的共轭复数是它的本身,即z 4/z=z 4/z,从而得z2(?) 4(?)=z(?)2 4z.看到|z-2|=2可联想到什么呢?点Z的轨迹是点     

解题后适度联想、类比，探索问题本质

不少学生在做完一道题后,很少去适度联想、类比、深化,仅仅满足于表象上的了解,不会揭示问题的本质,不去进行知识间的联系和沟通,长期如此,很难有一个认识上的提高．本文就上述问题,倡导同学们在平常练习过程中展开适度联想,将知识适度深化、综合,这有利于思维品质的优化、学习效率的提高．试举几例以示说明．     

类比联想在解题中的作用

联想是思维的翅膀．它寓于思维过程中，是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象，在认识活动中起着桥梁作用．解题时田命题的条件或结论类比联想到与其形态相似的定义、定理、公式、法则、性质或已经证明的命题等，能起到以“熟”解“生”，化难为易的作用．下面笔者仅从以下几个方面谈一下自己的见解．1类比变量取值范围引发联想解题时，如果题目中变量的取值范围与我们所熟悉的某些蛮量的取值范围一致时，合理代换，进行问题的转化，往往能够达到化难为易的目的．分析汪意到题目中X＞且，类比朕想到卜c6Dif，故g虑代澳x—sees，0…     

数学解题中的联想几例

在观察的基础上,联系已有的知识、经验对研究的对象进行思维操作的方法称为联想. 联想的方法很多,在数学中,它是进行类比、猜想、归纳等似真推理的基础,又是回忆旧知识, 发展新知识的重要手段,是发散思维的重要形式.实际上平时做课后练习就是依靠对课堂讲授知识的联想来解决的.下面介绍解题中的联想几例.     

掌握联想方法 提高解题能力

“问题与解决”是数学的心脏。如何提高学生解题能力。是数学教育的重要课题。靠记忆题型,搞题海战术来提高解题能力不仅事倍功半,而且抑制学生的学习兴趣,最终导致学生厌恶数学。我们认为,在解题教学中让学生熟悉并掌握数学联想方法,是提高学生解题能力的有效措施之一。什么是联想?亚里士多德说过;     

运用类比联想探求解题思路

有时候 ,我们遇到一个陌生问题 ,即刻不知如何解决 ,但是 ,当我们细心观察它的特征后 ,脑海中会闪现出某个“似曾相识”的问题 ,并且从这个熟悉问题的解法中得到启发 ,从而迅速合理地解决它 .如此进行类比联想的效果 ,既沟通了不同知识间的联系 ,又加深了对这些知识的理解和记忆 .类比的内容是丰富的 ,联想的对象是多样的 ,因而它的应用也必然是广泛的 .例 1　已知 ｂ -ｃ5ａ =1,求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.证　由结论类比根的判别式 ,原式可变为 5ａ -5ｂ ｃ =0 .令ｘ =5后 ,可变为一个二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 ,而此方程有一个实根为 5,故判别…