正规矩阵的若干性质

众所周知,Hermite矩阵有许多较好的性质,其中多数性质对一般矩阵是不成立的。然而,对一类常见的特殊矩阵—正规矩阵,却有着类似的性质。本文就来对此进行一些研究。     

一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

关于Vandermonde矩阵及其行列式的注记

给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Schur矩阵给出了樊畿不等式的一个证明,给出了Vandermonde矩阵与Cauchy矩阵的一个恒等式.     

增次广义Vandermonde矩阵

定义了增次广义Vandermonde矩阵,并利用反证法或行列式推得它们的秩和某些逆.     

Vandermonde矩阵的一种应用

以Vandermonde矩阵的基本性质、矩阵的特征值与迹之间的关系为理论依据，由矩阵的（理论）特征值生成的Vandermonde矩阵．构造出一种特殊的等幂和矩阵．即幂迹矩阵，在此基础上可给出判定任意n阶实矩阵的互异特征值个数的三个充要条件．以及相应的算法和自定义matlab函数．     

正定复矩阵的若干性质

本文讨论一类正定复矩阵的某些性质，特别给出了两个正定复矩阵的积仍为正定的条件，以及正定复矩阵的一种分解．     

对称循环M-矩阵的若干性质

研究实对称循环M-矩阵A的特征值范围、逆矩阵A<'-1>的存在性以及讨论了矩阵(A<'-1>)<'k>的极限性质和(A<'-1>)<'k>的||·||<,2>性质,最后给出了A<'-1>摄动定理.     

一致概周期矩阵函数的一些性质

利用纯量概周期函数性质讨论了一致概周期矩阵函数的一些性质.     

矩阵函数的性质

研究矩阵函数的若干性质,推广了文献[1]的部分结果.     

Quantale矩阵的行列式的若干性质

基于Q uan ta le矩阵的定义,本文讨论了Q uan ta le矩阵的行列式的若干性质。在交换Q uan ta le情形下,得到AB≥A B,AB≤A B,AA*≤A,其中A*表示Q uan ta le上的矩阵A的伴随矩阵。     

次正定Hermite矩阵次Schur补的性质

本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.     

SOME PROPERTIES OF CENTROSYMMETRIC MATRICES AND ITS APPLICATIONS

In this paper, some properties of centrosymmetric matrices, which often appear in the construction of orthonormal wavelet basis in wavelet analysis, are investigated. As an application, an algorithm which is tightly related to a so-called Lawton matrix is presented. In this algorithm, about only half of memory units are required and quarter of computational cost is needed by exploiting the property of the Lawton matrix and using a compression technique, it is compared to one for the original Lawton matrix.     

奇异M—矩阵和广义对角占成阵的实用判定准则

1　引言和符号首先对本文所采用的符号和术语作一约定和说明,而不再重申.N表示前面n个自然数的集合,而分别用Mn(C)和Mn(R)表示所有n阶复方阵和n阶实方阵的集合,Rn表示n维实列向量.Zn={A|A=(aij)∈Mn(R),aij≤0,i≠j,i,j∈N}.若A∈Zn则称A为Z-矩阵,有时也简记为A∈Z.I恒表示适当阶的单位矩阵.设α和β为N的非空子集,对于A∈Mn(C),把由A中行标属于α而列标属于β的元素按照原来相对位置所构成的子矩阵记为A(α,β),特别地,把主子阵A(α,α)简记为A(α)、当A(α)可逆时,其逆阵记为A(α)-1,此时称矩阵A/A(α)=A(α)-A(α,α).…     

两参数过份函数的某些性质

本文讨论了两参数过份函数的部分性质,得到了：若ｆ为两参数过份函数,则对几乎每一个ｗ,ｔｆ（Ｘｔ（ｗ））是方向右连续且有方向左权限．     

SOME NEW FAMILIES OF SDSS AND HADAMARD MATRICES

ＳＯＭＥＮＥＷＦＡＭＩＬＩＥＳＯＦＳＤＳＳＡＮＤＨＡＤＡＭＡＲＤＭＡＴＲＩＣＥＳ￥ＸｉａＭｉｎｇｙｕａｎ（夏明远）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｕ．，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓ...     

关于非负不可约矩阵的广义Perron补的一些性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念。本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补若干性质，并且证明当矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补也是不可约逆M-矩阵。     

弧拟凸函数的性质

本文对文［１］中引入的弧拟凸函数的性质做了进一步研究，找出了弧拟凸性与严格弧拟凸性及下半连续性之间的联系。同时，还对拟线性函数的性质做了进一步研究。     

一类无界算子矩阵的本质谱

本文研究了次对角占优的无界算子矩阵M=(ABCD)的左本质谱和本质谱.利用分析方法和分块算子的性质,得到了整个算子矩阵的本质谱(左本质谱)与其内部元素的本质谱(左本质谱)之间的关系.     

Hermitian阵的 Hadamard积的Schur补的一些不等式（英文）

本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式，进而，给出了他们的一些应用，这些改进了近期的一些结束．     

广义严格对角占优矩阵与M矩阵的充分判据

In this paper, some criteria for generalized strictly diagonally dominant matrices and M-matrices are given. Some previous results are improved and generalized.