有限温度格点U(1)规范理论计算

用有限温度的变分-累积展开方法,计算了N_{τ=1的U(1)格点规范模型的序参量,结果与蒙特卡洛模拟符合,讨论了Nτ=1时出现的特殊简化,明确了变分条件定累积展开中所引入的参数和聚点法定参数的关系.}     

格点定模SU(2)-Higgs模型的解析计算

对格点上基础表示的定模Higgs场与SU(2)规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级,用扫瞄确定变分参数的方法,得到与Monte Carlo模拟很好符合的相图.计算了N_τ=1的有限温度情形下SU(2)-Higgs系统和纯SU(2)模型的Polyakov线,对后者得到迄今最佳的近似解析结果β_c.     

格点变模SU(2)-Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量E_p=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.     

有限温度格点U(1)及定模U(1)–Higgs模型Symanzik作用量的解析研究

用变分累积展开方法(VCE)解析研究了Symanzik作用量形式的有限温度格点U(1)及定模U(1)-Higgs规范模型,并计算了序参量Polyakov线及临界指数β.结果表明,采用Symanzik作用量的变分累积展开比Wilson作用量收敛快.     

格点U(1)规范-Higgs(定模)模型的解析计算

用变分累积展开法，在格点上对基础表示的定模Ｈｇｇｓ场与Ｕ（１）规范场的耦合系统的相结构进行了研究，变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定，得到了与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟很好符合的相图；并计算了＝１的有限温度情形下定模Ｕ（１）－Ｈｉｇｇｓ系统的Ｐｏｌｙａｋｏｖ线。     

有限温度U(1)格点规范模型的高阶累积展开之研究

在N3σ×N_τ(N_τ=1)的高温格点U(1)模型中,对序参数Polyakov线〈L〉作累积展开计算到五级近似.重点在于讨论累积展开在中间耦合区的行为,从累积展开与关联长度的联系阐明在中间耦合区高阶展开的必要性.采用n级展开对零级展开的修正为零的条件定n级计算中的变分参数,结果显示,不仅在强、弱耦合区,而且在中间耦合区(除了相变点附近)都与蒙特卡罗模拟有较好的符合,随着近似级别的增高,可信的计算可以越来越逼近相变点.这可能是变分累积展开方法作为近似解析方法的一大优点.     

SU(2)×SU(2)格点手征模型的进一步研究

本文利用变分─累积展开方法将SU(2)×SU(2)格点手征模型的自由能展开到第五级,分别用主值法和聚点法(accumulation point)确定变分参数,结果表明后者能得到与蒙特卡罗模拟更为一致的内能和比热曲线.     

基础表示的定模SU(2) Higgs模型的计算

用变分-累积展开方法,在格点上对基础表示的定模Higgs场与SU(2)纯规范场的耦合系统的相图进行解析计算至三级近似.利用二级近似的自由能展开式改进了变分参数的确定方法,计算所得相图与Monte Carlo结果符合很好,而且明确判定了三级近似下相变的级别.     

2+1维U(1)格点规范场论中真空态的研究

对2+1维U(1)格点规范场论真空态进行研究,仔细推导出连续极限下真空谈函数中参数μ₀和μ₂的普适表达式,并用截断本征方程法进行数值计算.     

SU(23)大统一模型

本文构造了一个SU(23)大统一模型,并以中间统一标度M_A为输入计算了大统一标度M_G的一些可能的值.在本模型中,重子数B在规范场和Higgs部分均守恒,因此并无质子衰变发生.我们还对能量在M_A处的规范玻色子按规范群SU(3)_c×SU(3)_L×U(1)_Y进行了分类.     

有限温度格点SU(2)-Higgs系统的解析处理

有限温度格点规范理论的变分-累积展开处理推广到了格点SU(2)-Higgs系统Higgs场在基础表示的情况.通过计算Polyakov线至三级近似演示了方法,结果与蒙特卡罗计算的结果符合,并和平均场的计算结果作了比较.     

部分U(6) SU(3)的约化标量因子的代数表达式

利用不可约张量基方法和相互作用玻色子模型的解析波函数,计算得到了U(6) SU(3)简单的约化标量因子.通过应用递推关系,得到了U(6) SU(3)的[N_π×[N_p][N₁N₂]的部分约化标量因子的代数表达式.     

3维U(1)改进格点规范理论中胶球质量和胶球波函数

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的胶球质量(质量隙)和胶球波函数,结果显示出较好的标度行为.     

SU(2)格点规范Monte-Carlo的非禁闭迹象

本文用蒙特卡罗模拟方法讨论了SU(2)纯格点规范场(8³×4点阵)的有限温度问题及其相应的零温问题(8⁴点阵).并计算了系统的能量密度、热容和熵密度.它们的温度行为均表明在T/Λ_L=40—50区域有非禁闭相变发生.     

SU(3)C×SU(2)I×U(1)Y复合轻子理论

假定HiggsYukawa耦合是宇称不守恒的唯一来源,通过取三代并引进超对称性,从而建立了一个SU(3)_C×SU(2)_I×U(1)_Y复合轻子理论.     

SU(2)格点规范场热力学Monte-Carlo模拟的改进——实现连续物理极限的一种途径

本文首次在非对称点阵(ξ>1)上模拟了SU(2)纯规范场系统的热力学量,并讨论了有限大小效应和实现连续物理极限问题.结果表明:利用非对称点阵易于模拟格点规范场的热力学行为,也易于讨论趋向连续物理的各种极限.本文还把纠偏抽样技巧用于格点规范场的Monte-Carlo模拟,不但提高了计算效率,还能更好地计算热容C_v的温度行为.     

2+1维U(1)改进格点规范理论中0++胶球波函数的三阶结果

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的0++胶球波函数，三阶结果比二阶结果的标度行为有了较大的改善.     

用独立元格等效作用量研究三维U(1)格点规范理论的相结构

在格点规范理论中,应用变分累积展开方法,引入独立元格等效作用量,研究了三维U(1)格点规范理论的元格内能,得到连续的内能曲线,与Monte Carlo(MC)数据相符,表明理论是禁闭的.     

U(2)L×U(2)R介子手征理论中对衰变ρ→ππ的重求和研究

把U(2)_L×U(2)_R介子手征理论中对矢量介子的O(p⁴)计算用重求和方法进行了改进,并重新研究了衰变ρ→ππ.由此得到了f_ρππ(p²)直到O(p^∞)的完整表达式,并基于收敛性条件和么正性条件给出了一个重要的非微扰结论.     

SO(n)规范势的可分解理论

使用几何代数方法,研究了n维紧致黎曼流形上SO(n)规范势(自旋联络)的一般分解理论,建立了SO(n)规范场用球丛上单位矢量场n分解的一般表达式.由此,分别得到了U(1)规范场和U(2)规范场用单位矢量场n分解的一般形式.