有心力场轨道稳定性的判据

根据有心力为保守这一特性，利用变分法给出有心力场轨道稳定性的判据。     

在有心力场中行星运行轨道稳定性的证明

从粒子的基本运动方程出发,利用非线性动力学的方法证明了行星在有心力场中运行轨道的稳定性,得到结论:粒子在有心力F=-k2m2r-n的作用下运行时,轨道稳定的条件是n<3.     

推导平方反比有心力场中质点轨道的一种方法

根据动量定理和角动量定理，通过直角坐标系和平面极坐标系单位矢量的变换，给出了推导平方反比有心力场中轨道的一种新方法．     

几类有心力场轨道稳定性的判据

本文通过将比耐公式变分得到的“轨道相图”，分析有心力场轨道的稳定性，得到了如下几种情况轨道稳定性的统一判据：（１）一般有心力场中以力心为中心的圆形轨道；（２）平方反比力场中的各类轨道；（３）立方反比力场中的各类轨道；（４）平方反比和立方反比力场叠加的有心力场中的各类轨道，据此可以十分简捷地解决上述几种情况下的轨道稳定性问题。     

有心力场中圆形轨道稳定性非线性近似分析

利用微扰法研究质点在有心力作用下圆形轨道的稳定性问题.对比分析了一阶与二阶两种近似条件下质点运动轨道的微扰相图,给出了两种近似条件下圆形轨道稳定性的条件.     

用“轨道相图”分析有心力场轨道及其稳定性

本利用由比耐公司得到的“轨道相图“分析有心力轨道的稳定性，证明平方反比有心力作用下的轨道，不论其轨道形式如何，都是稳定的。用“轨道相图“可以给轨道稳定性定义明确的几何解释，从而澄清了在此问题上的含混之处。     

周期性轨道与有心力场

由周期性轨道的雅可比椭圆函数表达式,得到了有心力的组合势形式.这些势可以表示为径向距离幂次方的线性组合.讨论了轨道扰动后的闭合稳定性,对特定参数,画出了轨道形状.     

圆形轨道运动质点受径向速度扰动后的轨道——兼谈圆形轨道稳定性条件

导出了有心力场中质点无量纲形式的轨道微分方程,给出了极角与极径之间的积分关系式,求出了n=2、n=-1和n=3时,在圆形轨道运动质点受到径向速度扰动后的轨道方程,提出了圆形轨道稳定性条件的图像分析方法.     

分析力学中有心力场天体运动

对称性与守恒律是理论物理中被重点讨论的对象。有心力场问题是理论物理中的典型问题。本文从理论物理的角度,在极坐标系下对有心力场下质点的一般运动进行讨论,之后具体讨论了在有心力场中天体运动情况。     

质点的轨道

本文从有心力场中质点遵守能量守恒定律与角动量守恒定律出发，确定了质点的轨道方程．     

带电粒子在有心力场中运动时的两个守恒矢量

证明了带电粒子在有心力场中运动时有两个守恒矢量，其中之一存在于任意的有心力场中，另一个仅存在于与距离平方成反比的有心力场中。     

带电粒子在有心力场中运动时的两个守恒矢量

证明了带电粒子在有心力场中运动时有两个守恒矢量．其中之一存在于任意的有心力场中，另一个仅存在于与距离平方成反比的有心力场中．     

在极坐标下质点的轨道微分方程

本文根据直线来与曲线（ｃ）间的交角公式导出ｃｔｇ＝ｒ＇（θ）／ｒ（θ）的形式，由此微分方程可得到 ｒ（θ） 的积分式，便可直接求得极坐标形式的质点运动的轨 道方程．此法给解决质点运动轨迹的问题带来方便．     

有心运动的轨道稳定性问题

质点在有心力作用下必沿一定的轨道运动.但其运动是否稳定呢?这是应该进一步考虑的问题.比如地球受太阳引力而作近似圆形的轨道运动.在其运行中还不时受到种种因素的扰动,诸如彗星、陨石、宇宙尘……等的影响.这些扰动对地球的运动理应发生影响而稍改变其轨道.但几十万年来的事实无可辩驳地证明了地球的运动是稳定的.在自然界里,由于经常出现的微扰因素促使不稳定的轨道运动趋于消失,从而使我们观察到的有心运动轨道只能是稳定的.但这并不意味着有心运动都是稳定的,而是说明不稳定的运动在微扰因素的作用下消失了而未被观察到.可见,一般情况…     

平方反比律有心力场中轨道问题的又一解法

讨论了库仑平方反比力作用下点电荷运动轨迹方程的又一解法,这一解法和比耐方程法、Rung-Lenz矢量法相比推导更简洁.     

幂律引力作用下从拱点抛出质点的运动轨道

用把方程的解设为余弦函数多项式的一种直接方法,求解了受幂律引力作用的质点一类非线性轨道微分方程,从而得出在幂律引力作用下从拱点抛出质点的运动轨道是正弦螺线。     

地球中光滑隧道内自由质点的运动

本文考虑到地球自转的影响，应用引力场强的概念，导出了质点在地球中任意一条光滑隧道内运动的微分方程．同时指出：在某些特殊隧道内的自由质点，其运动是简谐振动，但对于其它隧道来说，质点从一端进入后，或者作简谐振动而以隧道中某点为返转点，或者从另一端抛出而不再返回．