Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

Effects of a magnetic field on streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé En complément des résultats théoriques [2] déjà obtenus sur les lignes de courant dues à la tension superficielle et à la convection thermique dans les cellules de convection deBénard, on considère un liquide conducteur de l'électricité, en présence d'un champ magnétique vertical. On présente des résultats numériques. Outre les effets signalés dans [1] on a trouvé les effets suivants qui résultent de la présence du champ magnétique: (i) Dans les cellules dues à la convection le groupement des lignes de courant est plus symétrique par rapport au milieu du liquide, que lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique. (ii) Dans les cellules dues à la tension superficielle les lignes de courant sont plus resserrées près de la surface supérieure que près de la surface inférieure. (iii) En général les lignes de courant dépendent de la condition thermique à la surface supérieure. Lorsque cette surface est conductrice de la chaleur, la transition du mode de la tension superficielle au mode de la convection est discontinue pour un champ magnétique assez intense.     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

Propagation of cylindrical blast waves in magneto-gas dynamics

Résumé Nous obtenons, dans cet article, des solutions sous forme finie, pour une explosion en ligne dans un milieu ou la pression, la densité et le champ magnétique axial sont des constantes. La surface de choc, cylindrique, se déplace vers l'extérieur, a travers le gaz au repos, et l'énergie totale de l'onde n'est pas constante, mais varie lentement avec le temps.     

The impulsive motion of a wedge in a viscous fluid

Résumé Un obstacle anguleux est situé dans un fluide visqueux. Le mouvement de cet obstacle a la direction de la ligne de symmetrie, la vitesse étant constante après un commencement impulsif. Nous étudions dans cet article le mouvement de la couche limite correspondant. Les résultats sont les suivants: Pendant un certain temps (qui dépend de la position) la vitesse du fluide n'est pas influencée par la frontière menant de l'obstacle. Après ce temps là, la vitesse montre une singularité essentielle à la frontière extérieure de la couche limite. Puis cet effet se déplace dans la couche limite et arrive finalement à la surface de l'obstacle anguleux. Le mouvement du fluide devient stationnaire, à cause de la présence de certaines fondrons exponentielles décroissantes. Finalement on considère le cas limite d'un demi-plan; les conclusions sont légèrement différentes.     

Wave propagation in imperfectly periodic structures: A random evolution approach

After a brief review of some results pertaining to wave propagation in periodic structures and to random evolutions, we propose a random evolution model for wave propagation in a randomly disordered periodic structure. The model is investigated in the particular case of a two layer laminated composite with layers of random thicknesses. It is shown that there is at most one propagating frequency for Floquet waves of the average solution.

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Résumé Après un bref rappel de quelques résultats concernant la propagation des ondes dans les structures périodiques et les évolutions aléatoires, on propose un modèle pour la propagation des ondes dans une structure périodique avec imperfections aléatoires basé sur les évolutions aléatoires. Ce modèle est analysé dans le cas particulier d'un matériau laminé composite à deux couches d'épaisseurs variant de manière aléatoire. On démontre qu'il existe au plus une seule fréquence correspondant à la propagation d'une onde de Floquet pour la solution moyenne.

     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

Hydromagnetic planetary-gravity waves in vertically sheared zonal flow and zonal magnetic field

Hydromagnetic planetary-gravity waves propagating in a basic state zonal flow and zonal magnetic field both of which are sheared in the vertical direction are studied. It is found that the waves possess four critical levels at each of which they exhibit the valve effect behaviour, an effect due to the variation of density with latitude. It is also shown that on crossing a critical level the waves are either attenuated or escalated by an exponential factor which depends on the shear in the flow and the latitudinal variation in density.

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Résumé On étudie les ondes hydromagnétiques planétaires de gravité se propageant dans un flux zonal á l'état fondamental et un champ magnétique zonal, tous deux étant cisaillés dans la direction verticale. On a trouvé que les ondes possédaient quatre niveaux critiques à chacun desquels elles montrent un comportement d'effet de valve, effet dû à la variation de la densité avec la latitude. On a montré aussi que, en traversant un niveau critique, les ondes sont ou bien atténuées ou bien amplifiées d'un facteur exponentiel qui dépend du cissaillement dans le flux et de la variation de la densité en latitude.

     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

Wave propagation and breaking in multidimensional magnetogasdynamic flows

Summary The theory of shocks evolving from weak discontinuities is applied to magnetogasdynamics and worked out in detail for two situations: a spherical disturbance propagating into a uniform magnetic field, and a planar disturbance propagating in the field of a current-carrying wire. For both cases, shock formation is delayed as the magnetoacoustic speed of propagation approaches the Alfvén speed. This agrees with the fact that Alfvén waves do not steepen to form shocks.

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Résumé On applique à la magnétogasdynamique la théorie des ondes de choc produites par l'évolution des discontinuités faibles. On présente des résultats sur la formation de chocs par des ondes magnétoacoustiques. Lorsque la vitesse de propagation de ces ondes se rapproche de la vitesse d'Alfvén, l'apparition des chocs est retardée, en accord avec le résultat bien connu que les ondes d'Alfvén ne se transforment pas pour former des chocs.

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Research supported in part by Grant No. AFOSR-73-2561.     

Magnetogasdynamic flows in two dimensions with orthogonal magnetic and velocity field distributions

Résumé Nous considérons ici les propriétés d'écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents, à deux dimensions, d'un fluide élastique non-visqueux et non-conducteur de la chaleur ayant une conductivité électrique infinie lorsque les champs magnétiques et de vitesse sont partout orthogonaux. En employant partout une formulation intrinsèque, on montre que, dans certaines limites, ce genre d'écoulement peut être réduit à celui d'un gaz sans champ magnétique. On donne des exemples qui illustrent cette technique.     

The motion of incompressible fluids with electrical resistivity past thin airfoils in oblique fields

Résumé Le problème de l'écoulement des fluides à résistivité électrique en présence d'un profil mince, dans le cas des champs obliques, est réduit à la résolution d'une équation intégrale du type Fredholm. L'équation peut être résolue à l'aide de la méthode des approximations successives. Dans le cas des champs alignés et dans celui des champs perpendiculaires, lorsque pourR (nombre magnétique de Reynolds) nous considérons des valeurs petites, les équations se résolvent de façon explicite et exacte. On détermine la portance dans le cas d'une plaque et on montre la manière dont la portance décroit à mesure queR augmente. On montre également que dans le cas des champs orthogonaux, la portance est plus petite que dans celui des champs alignés. De la solution générale on obtient, comme cas particulier, la solution de l'aérodynamique classique ainsi que la solution du cas du fluide à résistivité négligeable.     

A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

A second order boundary layer solution for separated flow past a bluff body

In this investigation second order boundary layer solutions are obtained for subsonic, plane flow over a circular cylinder with a wake. The outer flow due to displacement thickness is obtained by extending a first order solution, which includes wake effects. This enables realistic solutions for the displacement effect to be calculated as well as for the curvature effect. It is shown that as the first order separation point is approached the magnitudes of the second order velocity components become large and the surface shear becomes large and negative. There is also a significant upstream shift in the position of the separation point.

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Résumé Dans ce travail, on obtient des solutions du second ordre des équations de la couche limite pour un écoulement subsonique plan autour d'un cylindre circulaire avec un sillage. On obtient l'écoulement extérieur dû à l'épaisseur de déplacement en étendant une solution du premier ordre qui comprend les effets du sillage. Ceci permet de calculer des solutions réalistes pour l'effet de déplacement ainsi que pour l'effet de courbure. On montre que les composantes de la vitesse du second ordre de même que la tension tangentielle deviennent très grandes et cette dernière négative au voisinage du point de décollement du premier ordre. Il y a aussi un déplacement significatif vers l'amont de la position du point de décollement.

     

Über den Druck in Ultrazentrifugen

Résumé La répartition de la pression et la compression sont calculées pour un liquide enfermé dans un vase cylindrique en rotation. Pour la diminution du volume on trouveAV =k/4m ₀ ² r ², supposé que toute la masse possède une vitesse aungulaire uniforme. Cette condition se vérifie en comparant le V calculé avec le V mesuré. D'autre part le coéfficient de compressibiliték se détermine en mesurant V. De suite la répartition de la pression dans un centrifugeur à gaz est envisagée. La formule déduite sous la supposition d'un mouvement purement rotatoire, vérifiée par l'expérience, peut servir à déterminer le poid moléculaire des gaz. Pour ce but on introduit à l'axe du centrifugeeur deux électrodes qui permettent à mesurer le potentiel explosif. Il suffit d'exécuter deux mesures, une pour le gaz en repos et une pour le gaz en rotation.     

Secondary flow of non-Newtonian liquids between eccentric cylinders in relative motion

Résumé On fait une analyse de l'écoulement de certains liquides non-newtoniens dans des tuyaux cylindriques qui contiennent des noyaux cylindriques parallèles se mouvant longitudinalement avec une vitesse constante. Les liquides sont tels qu'un écoulement purement rectiligne n'est pas toujours possible. On donne des calculs explicites pour le cas des cylindres excentriques qui servent de limites rigides. On fait constater que l'on peut avoir un écoulement soutenu qui est fondamentalement un écoulement rectiligne parallèle aux axes des cylindres sur lesquels se superposent deux écoulements de tourbillon dans des plans qui sont normaux par rapport à l'axe des cylindres. On trouve aussi que le noyau éprouve une résultante transverse, quantité qui varie selon la position du noyau.     

Propagation of waves from spherical and cylindrical cavities

Résumé L'auteur examine la propagation des ondes d'une cavité sphérique ou cylindrique dans une substance avec une isotropie transversale et curviligne. Il traite d'une manière assez détaillée le cas particulier d'un solide infini dans lequel existe un trou sphérique ou cylindrique, et les résultats numériques sont donnés sous une forme graphique pour le trou cylindrique avec un démarrage à fonction type unitaire.     

Calcul stochastique dépendant d'un paramètre

Résumé Le développement du calcul stochastique au cours des dix dernières années a rendu indispensable la mise à jour de l'article [3] de C. Doléans-Dade sur les intégrales stochastiques dépendant d'un paramètre, qui se limitait aux martingales de carré intégrable. Les deux auteurs se sont mis au travail indépendamment l'un de l'autre sur cette question, pour découvrir qu'ils avaient démontré beaucoup de résultats communs. Ayant confronté leurs rédactions, et constaté que leurs points de vue étaient légèrement différents, ils n'ont pu se résoudre à refondre le tout en un article incolore. On trouvera donc ci-dessous deux parties I et II, dont la première suit à peu près le canevas de l'article initial de M. Yor, à l'exception de la section 5, qui est une véritable synthèse des résultats obtenus par les deux auteurs sur les intégrales stochastiques dépendant d'un paramètre. La seconde partie correspond à peu près à l'article initial de C. Stricker, allégé des résultats communs, et présenté dans un ordre différent de l'ordre primitif.Les résultats que nous présentons peuvent rendre service à des utilisateurs du calcul stochastique pourvus d'un bagage technique relativement limité. C'est pourquoi nous avons donné des énoncés simples, rejetant dans les «remarques» divers raffinements. En particulier, la série des remarques entre astérisques^*..._* développe une extension des résultats énoncés, qui a son intérêt, mais qui aurait trop alourdi le texte principal.Enfin, nous remercions vivement P.A. Meyer dont les nombreuses remarques nous ont conduit à la version définitive de ce travail.     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

Periodic fluid transients in cylindrical ducts with transverse magnetic fields

Summary This paper treats periodic fluid transients in liquid metals contained in constant-area circular ducts with uniform, transverse, applied magnetic fields. The magnetic Reynolds and Mach numbers are assumed to be small, and the Reynolds number is assumed to be large. By the use of a complex coordinate transformation, closed-form solutions are obtained for the perfectly conducting duct. By the same technique, solutions in series of Mathieu functions are obtained for the fully insultating duct. A method for solving the dispersion relation for each case is outlined, and sample numerical results are presented.

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Résumé Cet article traite des ondes de compression périodiques dans un métal liquide contenu dans une conduite circulaire avec une section droite qui est constante et avec un champ magnétique transversal et uniforme que l'on applique. Ici on suppose que le nombre magnétique de Reynolds et le nombre de Mach sont petits et que le nombre de Reynolds est grand. A l'aide d'une transformation complexe des corrdonnées on obtient des solutions éxactes pour une conduite qui est parfaitement conductrice. Par le même technique on trouve les solutions pour la conduite parfaitement isolante dans une série de fonctions de Mathieu. Une méthode pour la solution de l'équation de dispersion est esquissée et des exemples de résultats numériques sont présentés.