立体几何教学应注意思维过程的教学

数学教学应是思维活动过程的教学，教师应该结合学生的思维特点和认知规律，充分地钻研教材、利用教材，有意识地利用运动、变换的教学思路，尽可能向学生展示概念的形成过程；展示定理、公式的来龙去脉；展示解题思路的探索过程和解题方法与规律的概括过程．这样做会有利...     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

浅谈如何探求解题捷径

同一个数学习题,由于思路不同,所采用的方法也会是不同的。我们把按一般思路用一般方法解题称为“常规”解法;把按特殊思路用较简方法(?)题称为“简捷”解法或称“技巧”解法。“巧”解题省功、省时、准确率高,因此我们要探求解题捷径。“常规”与“技巧”有什么关系?实践证明:“常规”是基础、是重点、是雪中送炭;“技巧”是提高、是难点、是锦上添花。要想巧解题,首先要把那些作为解题出发点的基本内     

浅谈数学解题教学中的解法思考与教学选择——以一道求离心率考题为例

结合一道求离心率的考题,阐述高中数学教学中,对于一些有代表性的数学题,教师不仅仅要会解题,熟悉解题思路,还要对各种解题思路进行教学思考,了解它们的教育功能,并根据学生的情况,选择合适的教学内容和方式,以避免“题海战术”,进而提高教学效率.     

让解题思路来得更自然些--基于有效解题的教学策略研究

数学教学，离不开问题的解决。教学实践中，无论是例题讲解，还是练习评析，我们都不能只关注具体的解题方法，而应更多地关注解题思路的来由。关于解题思路的寻求、引导与呈现，不少教师在实践操作中总显得比较突兀，从而导致学生独立解题能力的提升难以达到预期的效果。基于一线教学的实践与思考，笔者认为，在实现有效解题的路径中，应该让解题思路来得更自然一些。     

中学数学老师如何教解题

学数学离不开解题,当遇到数学题时怎么想？作为老师,怎么和学生一起寻找解题思路,即寻找解题思路的教学是一个值得重视的课题．     

反思通解·引出简解·创造巧解

在解题教学中,有些教师总是演示“成功”,教师的解题思路方法一想就正确、巧妙;教师从不展示“失败”,从不展示在解题思路和方法碰壁时怎么办.长此以往,学生的独立解题能力得不到提高,而且对巧解有一种神秘感.其实,许多问题的巧解可以在反思通解的过程中产生,教师若能引导学生对通解进行反思,使学生在反思中看到转变思维的方向、方式、方法和策略,缩小探索范围,尽快获得发现的成功,这不仅使学生感到巧妙思路的得来是顺其自然的,而且在发展学生思维、培养创新能力上无疑是一种很好的体验和进步.题目　二次函数f(x)=ax2 bx c的图象经过点(-1,0…     

让问题探究扎根于解题教学

<正>在数学教学中，对于一些重点题、易错题，教师讲解后常常会进行一些拓展训练，以此来检测和强化解题方法，帮助学生完成知识的内化.在解题时教师不应急于讲解，应先引导学生仔细审题，理清题意，然后让学生独立思考，调动已有认知，形成解题思路.只有从学生出发，调动他们参与的积极性，才能知道学生的所想、所思、所需，从而通过课堂的引导让学生学懂吃透，以此提高解题教学的有效性，促进学生解题能力提升^[1].在教学中，为了提升解题教学的有效性，     

多思妙解：一道高三一模联调解析几何题的探究

依托于问题的不同数学思维的展开与应用，是全面提升与开拓数学逻辑思维与能力的关键所在.基于一道高考解析几何模拟题中相关三角形面积的求解，借助平面解析几何与平面几何等不同数学思维视角进行“一题多解”,开拓解题思路，发散数学思维，有助于指导教师的教学与解题研究.     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

一道旋转题的两种解法

数学解题中往往是知识越多,认识越深,解题方法越简单、巧妙.一题多解更能展示解题思路的灵活,并且具有很强的选择性.     

一题多解培养发散思维能力

同一个问题,由于观察的角度不同,就会有不同的解题思路。同学们应充分利用思维的空间,培养自己的发散思维.本文仅从一道中考题的多种解法来谈一谈如何培养发散思维.     

对优化高等数学教学的思考

高等数学是高等院校理工科学生的一门十分重要的公共必修课程。教学中，若能优化例题讲解，优化解题思路，优化定理证明，优化逻辑结构，这对提高学生的解题能力，思维能力，探索能力和综合能力等各方面都有重要作用。     

基于几何变换视角的尺规作图题分析——以南京市2016年中考第24题为例

著名数学教育家波利亚在经典著作《数学的发现》开篇指出平面几何教学中的尺规作图因其“最适合帮助初学者去熟悉几何图形,也特别适合初学者摸到解题的思路”而应重点关注.并且利用《几何原本》的例子向我们展示了一个重要的解题模型——“双轨迹的模型”,     

例谈解数学题的"自然、简洁"境界

解题不仅是掌握知识、培养能力的途径，同时也是一门艺术．数学以求简作为自己的一大特点，解数学题就应该尽可能追求思路的自然流畅、方法的简单明快，也就是说，解题所用的知识普通，所用的方法自然、常规，所述的过程简短、明了，以充分体现数学解题的优美精彩，体现数学美感．我们认为，这也是激发学生学习数学兴趣、提高学生数学素质的一条途径．然而，这个问题并没有被广泛关注，在数学教学中，“为完成解题任务而解题”的现象较为普遍，解完即止，不去追求解题的自然、简洁性境界．笔者在学习数学教学研究类杂志时发现，有些例题解答，虽经精雕细琢，但在思路方法上仍然让人觉得：或拘泥于背景知识，或拘泥于某种章法，思路狭窄，解答繁琐；或追求另类的奇特，失去更为自然、更为基本的东西，全然不见浑然天成的自然意境．下面列举数例，以期引起大家重视．     

浅论解题的思维过程

浅论解题的思维过程连四清（首都师范大学数学系１０００３７）１引言思维是解题的内涵．思维在解题过程中突出地表现为一个过程．在数学教学实践中，只有科学地认识解题的思维过程，才能设计一个有效的解题教学指导方案，从而更有效地建立和发展学生的思维能力结构．事实...     

“类比法”让初中数学解题教学提质增效

类比法是初中数学教学中的重要解题方法.在初中解题教学过程中,教师要积极引导学生运用类比法实现知识的迁移和有效利用,做到解题思维的提质增效.为此,本文意在以初中数学作为研究主体,分析“类比法”在初中数学解题教学中的运用思路以及“类比思想”在教学课堂中的作用,并以“相似三角形”一章节为例,分析类比教学法的教学策略.     

解题中的思路搜索和策略制定

解题中的思路搜索和策略制定６２１１１５四川省三台四中邓钧方解数学题，一般没有统一的模式．解题教学的成功与否的关键，就是能否将许多只可意会难以言传的心智活动设计成可传递的信息．其中重点环节是解题的思路搜索和策略制定的过程．据此，本文再现几个例题的思考方...     

概率计算教法探索

依据作者多年的教学经验，介绍了在概率论与数理统计教学中．如何根据非数学类专业学生的特点，讲授概率计算的三种方法，即基本公式法、程序解题法、转化法和流程图辅助解题法．特别是流程图辅助解题法对帮助学生如何解决一些复杂的概率问题能起到有效的提示解题思路的作用．