基于数学核心素养的解三角形试题的命制与思考

为了适应高考从能力立意到素养导向的转变,笔者做了基于核心素养的试题命制尝试,本文以一道解三角形试题的命制为例,阐述了试题的命制过程及命题思考.     

一个不等式的初等证明及推广

笔者在为本校“高二年级数学竞赛班测试”命题时，命制了如下一个不等式，现给出其初等证明并推广，与同仁共勉．     

谈以二次函数为背景的一道中考压轴题的命制

笔者多年在武汉六中这所百年名校任教初三数学,该校的学生大多为资优生,他们对能解答出中考压轴题的要求都非常高,在多年的师生交流、互相学习中对中考压轴题的命制也慢慢积累了一些体会.笔者所教的学生每年中考高分人数很多,常常是全班过半数学生可达110分以上,今年还有一名叫宋子寅的学生数学中考获得满分120分的耀眼成绩,也因此产生了想写写对中考压轴题命制和教学的念头.压轴题是试卷命制的核心,     

特例错在哪?

在一次高三教学测试中,笔者命制一道选择题,题目如下:如图(1),三角形ABC的     

数学核心素养导向下的原创试题命制——记一次高中数学命题大赛的心路历程

呈现一次高中数学命题大赛的心路历程,展示了数学核心素养导向下数学命题的实践与探索,探寻指向核心素养的试题命制路径,总结试题命制过程中的收获与感悟:命制试题是教师必备基本功,在命制试题中提升专业素养,通过命制试题落实核心素养.     

从一道高考题谈一类动圆过定点问题的几何背景

解析几何中的定点问题一直是高考的一个热点问题，笔者最近在研究高考试题时发现2008年江苏卷第18题的动圆过定点问题很有趣，深入研究后发现其命制背景甚为简洁，本文通过该题来谈谈此类动圆过定点问题的几何背景．     

高考函数与导数问题的一类命制原理

通过对2020年全国Ⅰ卷理科数学第21题、2020年全国新高考Ⅰ卷第21题的步步解答、分析,条条梳理、归纳,层层探究、抽象,给出高考函数与导数问题的一类命制原理,并利用该命制原理,呈现历年高考题命题的一个来源,最后通过命制原理命制新题.     

一道圆锥曲线试题的命制过程与感悟

在高中数学的教育教学中,如何适应高考从能力立意到素养导向的转变,日常试题命制是重要一环.本文以一道圆锥曲线解答题的命制为例,分享试题的命制过程及感悟.     

一道高考题的解法探究和问题深化

圆锥曲线是高中数学学习的重要内容,也是高考命题的重要知识点,笔者通过对一道高考试题的解法探究、背景分析、推广和延伸,为解决、研究和命制相关试题提供方法和思路.     

几何画板命题应用举隅

几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,能让人直观感知到这些变化中的数量关系和位置关系。因此,几何画板就成为数学老师课堂教学、教学研究和命制试题的重要工具。在近期进行的一次七年级期末调研考试命题中,笔者通过几何画板整合学生现阶段所学的基本图形,并应用画板的平移变换与“度量”“计算”等功能发现图形运动变化中的特殊位置,设计有效的数学问题,成功命制出一道具有明显区分度的全卷压轴题。现结合这道试题的命制过程,简单介绍一下几何画板在这次命题中的应用,希望能给您带来启示。     

竞赛一题的本质探究

此题具体解答请参阅文[1]，这里重点探讨试题的命制本质及隐含的一系列结论．     

对一道预赛试题的深入研究

对2022年全国高中数学联赛浙江省第14题进行了深入研究,得到多种解法,并对试题的命制背景进行探索,在该题的启发下进一步命制原创试题,分析试题的教学价值和教学启示.     

一道安庆“二模”压轴题的细思量

2014年安庆市高三“二模”数学考试结束后,学生普遍反映试题难度比较大,其中理科试卷的压轴题仿2009年安徽省理科高考试题压轴题而命制,引起了笔者的关注.题1(2009年高考安徽卷·理21)首项为正     

关注集合中的创新试题

新高考以能力立意的命题思想，在试题命制和试卷结构中进行新的创新设计，下面例析在集合试题中的创新设计试题．     

对一道湖北省联考试题标答的指正及错因分析

2010年10月5日,由江西金太阳研究所组织的湖北省百所重点中学高三联合考试举行,其中理科数学试卷第20题第(2)问的命制出现不妥之处,其给出的参考答案也有明显错误,为避免误导师生,下面简要谈谈笔者的思考.     

一道模拟压轴题的“高仿”与“高度”

2014年4月,笔者有幸为江都区命制了一份中考模拟试卷.全卷的第18题高仿于扬州市2013年中考试题第18题(填空压轴题).从阅卷情况来看,此题"高三度"(即高效度、高信度、高区分度),是一道"高度"成功的改编试题.下面结合第18题的命制过程,谈谈试题何来高仿,何以高度,以期对大家的命题有所帮助.一、试题与解答1.试题呈现如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC=2,点D、E是斜边BC的三等     

让考试“以考促学”,让难题“难得其所”——高考模拟题的编制实践及反思

近年来,各地的高考数学试题大多呈现出"规避特殊技巧,凸显数学本质,强调过程性评价,引导研究性学习"等特色,这不仅对促进素质教育,深化课程改革起到了重要作用,还为我们在教育基础薄弱地区命制高考模拟试题的工作中,降低绝对难度,考查数学主干,发挥试卷导学、促学功能,提供了依据.本文所介绍的,正是笔者根据自己命制试题的实践,并结合北京市部分区县2013年高三统测中的一些优秀试题,谈谈我们让考试"以考促学",让难题"难得其所"的命题理念.     

也谈解答题的命制

拜读了王先进老师的文章《例谈选择题的命制》,不禁有感而发:命制一份合格的试卷,除了知识点的覆盖,题目的坡度、难度以及题目的处置等之外,题目的来源和新颖也是命题者必须考虑的因素.直接搬用现有的题目,在一定的情况下会有损试卷的信用度,公平公正就打折扣.如何组织题目,这就涉及到对题目的技术处理.本文试以案例的形式,浅谈解答题命制的几种方法.     

研究性学习题目的几种命制方法

2006年上海市高考已经把研究性学习渗透到考题中,这是一个重要的信息,研究性学习题目的命制是一个新的课题,本文以解析几何为载体,对研究性学习题目的命制做初步探索,其中大部分结论是笔者近来自行开发的.1延伸拓展法命制方法是将给出的命题作为研究后续命题的一种特殊情境,即是将一个稍简单的命题进行推广,2006年上海市春季高考压轴题和秋季高考压轴题便是此类题目.例1过椭圆x2a2 yb22=1(a>b>0)的右焦点F任作一条与两坐标轴都不平行的弦AB,点M在x轴上且在F的右边,若MF是△AMB的一个内角平分线,则称点M是该椭圆的一个“右分点”.1)求椭…     

2010年全国高考数学题的分析

2010年全国许多省份由高考命题专家命制的高考试题突出考查了高中数学主干知识和学科能力，体现了新课标的基本理念，同时出现了一些新颖的题型．