AN IMPROVED MODAL ANALYSIS FOR THREE-DIMENSIONAL PROBLEMS USING FACE-BASED SMOOTHED FINITE ELEMENT METHOD

In this work, we further extended the face-based smoothed finite element method (FS-FEM) for modal analysis of three-dimensional solids using four-node tetrahedron elements. The FS-FEM is formulated based on the smoothed Galerkin weak form which employs smoothed strains obtained using the gradient smoothing operation on face-based smoothing domains. This strain smoothing operation can provide softening effect to the system stiffness and make the FS-FEM provide more accurate eigenfrequency prediction than the FEM does. Numerical studies have verified this attractive property of FS-FEM as well as its ability and effectiveness on providing reliable eigenfrequency and eigenmode prediction in practical engineering application.     

HIGH-ORDER SCHEMES IN BOUNDARY ELEMENT METHODS FOR TRANSIENT NON-LINEAR FREE SURFACE PROBLEMS

In this paper the boundary element method is applied to solve transient non-linear free surface flow problems formulated from potential theory. For the temporal evolution a high-order time-stepping procedure based on a truncated forward-time Taylor series expansion is compared with the classical Runge–Kutta technique. The numerical code for both two-dimensional and axisymmetric configurations has been successfully implemented. Emphasis in the paper is placed on describing the analytical development achieved by the use of Maple software. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd. Int. j. numer. methods fluids, 24: 1049–1072, 1997.     

弹塑性体中波传播问题的间断Galerkin有限元法

对结构动力学和波传播问题提出了一个时域间断的Galerkin有限元法.其主要特点是对问题的半离散场方程的节点基本未知向量及其时间导数向量在时间域中分别采用三次多项式和线性(P3-P1)插值,节点基本未知(位移)向量在离散的时间段之间将自动保证连续,而仅仅是它的时间导数(速度)向量存在间断.在非线性条件下,与现有的间断Galerkin有限元法相比,明显地节省了计算工作量.对所提出的间断Galerkin有限元法发展了弹塑性非线性问题的隐式和显式算法.数值计算结果表明了所提出方法的有效性,以及相对基于连续Galerkin有限元法的Newmark算法的计算结果的优越性.     

RESEARCH DEVELOPMENTS OF SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS METHOD AND ITS COUPLING WITH FINITE ELEMENT METHOD

拉格朗日型的有限元法和光滑粒子法在模拟材料大变形问题时各存优缺点, 而有限元与光滑粒子耦合算法实现了在小变形区域采用有限元法计算, 在局部的大变形区域采用光滑粒子法计算, 有效地综合了有限元法计算效率高和光滑粒子法能够自然地模拟材料大变形问题的特点.重点论述了有限元法、光滑粒子法以及有限元与光滑粒子耦合算法的研究现状及应用进展, 并讨论了各方法中需要进一步解决的问题.最后通过算例对3种方法的计算精度和计算效率进行了分析, 供研究人员参考.     

黏弹性功能梯度材料裂纹问题的有限元方法

针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径. 通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用虚拟裂纹闭合方法得到应变能释放率,分别由应力和应变能释放率确定应力强度因子. 给出这些断裂参量在物理空间和象空间之间的对应关系,由数值逆变换求出其在物理空间的相应值. 文中分析两端均匀受拉的黏弹性边裂纹板条,首先针对松弛模量表示为空间函数和时间函数乘积的特殊梯度材料进行计算,结合对应原理验证方法的有效性. 然后分析组分材料体积含量具有任意梯度分布的情形,由Mori-Tanaka方法预测象空间中的等效松弛模量. 计算结果表明,蠕变加载条件下,应变能释放率随时间增加,其增大程度与黏弹性组分材料体积含量相关. 由于梯度材料的非均匀黏弹性性质,产生应力重新分布,导致应力强度因子随时间变化,其变化范围与组分材料的体积含量分布方式有关.     

超音速粘性流动的SUPG有限元数值解法

本文构造了准简化 N-S 方程组的 SUPG(Streamline Upwind/Petrov-Galerk-in)加权剩余式,并利用该方法对 Burgers 方程、无粘性激波反射问题、以及超音速平板和压缩拐角的层流流动作了数值求解。计算结果表明,本文方法是精确、收敛和稳定的。     

非均匀介质有限元法

提出适合非均匀介质应力分析的有限元法．文中在有限单元内部采用等参变换方法模拟材料特性的变化，算例表明该法计算效率高，计算精度好．     

用于ALE有限元模拟的网格更新方法

任意拉格朗日欧拉法(ALE)可以通过定义参考网格的运动,实现自由液面跟踪,完成液体晃动的数值计算. 综合用于更新网格节点的3种基本计算方法,将多方向更新网格速度的技术应用于任意拉格朗日欧拉网格节点的速度计算. 给出了水平圆柱形贮箱和椭圆形贮箱内液体晃动算例,实现了多方向更新网格运动与晃动流场计算的耦合,使ALE方法能胜任复杂几何边界下的自由液面流动的数值模拟.      

薄板弯曲问题的P型杂交解析有限元方法

本文采用两套变量构造有限元试函数空间，在单元内部要求试函数精确满足平衡微分方程，在单元边界上对位移和转角分别用Ｐｅａｎｏ升阶函数插值，然后利用广义变分原理建立了一种薄板弯曲问题的Ｐ型杂交解析有限方法，与常规有限元法相比，该方法不心进行过细的网格剖分，通过增加单元插值多项式的阶数Ｐ来提高精度，此外，该方法还具有积分计算只需在单元边界上进行、单元钢度矩阵和载荷向量具有嵌入结构、协调程度可以自动控制等优     

基于欧拉描述的两节点索单元非线性有限元法

本文针对柔性悬索结构几何非线性分析的特点,提出了一种用欧拉描述来表示的两节点索单元非线性有限元模型,在索元变形后的位置上由虚功能建立了非线有限元基本方程及切线刚度矩阵。这样建立的非线性有限元分析方法可充分考虑拉索的几何非线性特性的影响并给悬索结构的初始平衡分析带来方便,算例结果表明,本文方法是精确有效的。     

NUMERICAL SIMULATION FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS BY PROJECTION/CHARACTERISTIC-BASED OPERATOR-SPLITTING FINITE ELEMENT METHOD

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.     

计算离心泵叶轮流场的扫描流束有限元方法

本文提出一种求解离心式叶轮流场的数值方法，将流动求解区域离散为有限个由流线构成其边界的单元，采用伽辽金法建立的单元方程在一条流束上集合为方程组，流线上的节点坐标亦作为未知量包含在有限元方程中，通过扫描计算，逐步解得流线位置及流动参数。本文应用叶轮的通流理论流动模型，采用扫描流速有限元方法对离心泵叶轮流场进行了计算，并与有关文献作了比较。     

多边形有限元研究进展

有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格, 可以方便有效地模拟材料的力学性能, 又使得区域网格剖分变得灵活方便. 特别是对于复杂的几何形状, 多边形单元网格具有更大的优势. 本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述, 主要以基于位移法的多边形有限元为主.论述了多边形有限元的发展历史, 给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果. 与经典有限元法形函数为多项式形式不同, 多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式. 多边形单元插值形函数满足线性完备性, 可以再现线性位移场, 像经典有限元法一样直接施加本质边界条件; 插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调. 不同单元的插值形函数表达公式形式统一, 方便混合单元网格计算的程序编写. 提出了多边形有限元法今后需要研究的问题.      

一种有限元模型修正中的参数选择方法

有限元模型修正面临的首要问题是待修正参数的选择.目前主要是基于灵敏度分析的结果进行参数选择.本文从结构固有频率分析的能量法出发,论证了某阶固有频率主要受到同阶振型中发生弹性变形部位刚度的影响,据此提出一种待修正参数的选择方法,以振型中弹性变形为依据,选择弹性变形较大部位的参数作为待修正参数.用一个梁模型仿真验证了该方法的正确性,并将其应用于系杆拱桥的有限元模型修正中,修正后有限元计算结果与试验结果的最大误差缩小至3.3%.     

组合结构罚有限元分析与罚因子的影响

该文讨论了不同刚度组合结构有限元罚单元罚因子的选取，提出了罚因子选取的一般原则，在实例中，提出了罚单元的估计式及罚因子的取值范围，这对一般情况的数值计算也具有一定的参考价值。     

A FINITE ELEMENT METHOD FOR DIELECTRIC ELASTOMER TRANSDUCERS

We present a finite element method for dielectric elastomer(DE) transducers based on the nonlinear field theory of DE.The method is implemented in the commercial finite element software ABAQUS,which provides a large library functions to describe finite elasticity.This method can be used to solve electromechanical coupling problems of DE transducers with complex configurations and under inhomogeneous deformation.     

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FREE SURFACE FLOW THROUGH GATES

Two-dimensional finite element analyses of two types of gate—(i) a conduit gate with pressure flow upstream of the gate and free surface flow downstream of the gate and (ii) a sluice gate with free surfaces both upstream and downstream of the gate—are done using ideal fluid theory. The conduit gate problem is solved using both Φ- and Ψ- formulations. Various methods of satisfying the boundary conditions were tested for both formulations. The ψ-formulation developed in the present study is found to converge faster for flows with Froude numbers less than 4, which are common in sluice gates. The results obtained from the present study are compared with results from analytical and experimental techniques available in the literature. The ψ-formulation developed in the present study is then used to solve the spillway gate problem, for which no analytical solution is available.     

Hybrid-Trefftz有限元法的研究进展

系统概述了Ｈｙｂｒｉｄ Ｔｒｅｆｆｔｚ有限元法及其在弹性力学中的应用．该单元模型由于在插值函数上的灵活选择性使其比普通有限元能更有效地处理局部效应问题,如孔洞,集中荷载等．通过适当选择单元插值函数可构造出高精度的ｐ－扩展元和一系列满足特殊条件的新单元,以在同等条件下提高计算精度      

隐式Newmark法分析波动问题精度的探讨

本文研究了用平均加速度的Newmark积分格式求解一维平面弹性波动问题的精度。由于平均加速度的Newmark积分格式没有振幅衰减、不产生数值阻尼,因此采用此法分析波动问题会产生较强的高频振荡,尤其是加速度的计算值误差甚大。本文对防护工程中常见的平台型荷载和升压三角形荷载作用下的波动问题,应用有限元分析的实例表明:采用有数值阻尼的Newmark积分格式是改进有限元求解波动问题的一个有效方法,可以大大地提高应力和加速度求解精度。文中推荐的有数值阻尼Newmark积分格式的积分参数(=0.9,=0.49)可供工程中土与结构动力分析时参考使用。     

基于单元分解的结构断裂扩展有限元法

研究并提出了一种基于单元分解的扩展有限元方法,并将其用于求解结构断裂问题。首先,将不含加强节点的四边形单元剖分为四个三角形子域,通过加权平均获得单元中心处局部应变值;其次,基于三角形子域局部应变进一步构造单元刚度矩阵稳定项。最后,将该单元分解法应用到扩展有限元法的分析中。与传统扩展有限元方法相比,该方法可有效减少积分点数量、避免复杂等参变换且能保证裂纹尖端应力强度因子的求解精度。