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相似文献
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1.
例题讲解41有1998个数字顺次排在一个圆周上,如果从某一位开始依顺时针方向顺次写下这1998个数字,则得到一个数,已知此数能被27整除,试证明:从任何一个数字开始顺时针方向写下这1998个数字,所得的数恒为27的倍数证明设从某位开始依顺时针方向写下这1998个数字所得的数为alazas…al000al,coal00s.因为103k三1(*he27)10‘1‘’一ic(tikki27)(2)m31+2—19(rTaxZ测因而对于写下的数有19(a+a。4··+alwi)+IO(&z+as+…4al。。,)+(a。+a.0+…+al。s乍b(’ined27)(3)即19x+10y4#。Othe27)(4)其中i一…  相似文献   

2.
复数求值问题是复数运算中的一个难点,处理不好,就会陷入繁冗的计算中去,针对这点,本文试图通过数例来说明解决这类问题的几个途径.1选择恰岂的表示形式复数有代数、三角、几何(点,向量)三种表示形式,要处理好有关复数求值问题,首先要注意选择恰当的复数表示形式.又∵z1、z2对应向量OZ1和OZ2的夹角,在△Z1OZ2中,则由复数的三角式知:2转化为一元二次方程求根问题有些复数求值问题,可利用复数的有关性质,转化为以所求值为本知数的一元二次方程,再求这个方程的根.例2已知a、B为实系数二次方程ax2+bx+c=0的两根,a为虚…  相似文献   

3.
高卫忠 《中学生数学》2010,(10):37-37,39
现行高中数学新教材(人教版)引入了k进制数:设k是大于1的整数,那么任一个正整数N总可以写成N=ank^n+an-1,k^n-1+…+a1k+a0(*)其中,  相似文献   

4.
对给定的一个p进制的n+1位正整数N,其各位上数字分别记为a_1,a_2,…a_(n+1),则此数可表示为: N=a_1p~n+a_2p~(n-1)+…+a_np+a_(n+1)其中a_i是整数,0≤a_i≤p-1 (i=1,2,…,n+1),且a_1≠0。当p为某一素数时,整数N、a_i、n及p之间具有下面性质:  相似文献   

5.
周维发 《数学通讯》2001,(8):F003-F003
数的p进制表示依赖于数列{p^n},:≥0.该数具有一条重要的性质,即:任一自然数m均可唯一地表示成数列{p^n}n≥0中若干项的和(单独一项也称为和)且{p^n}n≥0的每一项至多用p-1次.现在的问题是,除了数列{p^n}n≥0外,是否还有其它数列满足上述性质.本文要回答的正是这一问题.  相似文献   

6.
全错位排列的一种新解   总被引:1,自引:0,他引:1  
回自同空四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,地四张贺年卡不同的分配方式有(A)6秆(B)9科(C)11种(D)23种(1993年全国高考题)以上题目属全价位排列问题,其解法甚多,本文利用“分类”的方法给出一种新颖的解法.解四个元素全排列可分成以下四类:4个元素全措位排列;恰有3个元素全错位排fo;恰有2个元素全错位排列;没有元素错位排列.于是有:引一at十q·a3十q·3:+1(。)其中a;(2<i<4)表示i个元素全错位排列数,易有a:一1,as—2,故由(。)式有:a.=41-q·a。--q·a。-1…  相似文献   

7.
例题讲解17.证明:从任意200个共数中,总可以取出100个数,使其和为100的倍数.证明用Pk表示命题:“从(2k—1)个整数中总可以取出足个数,使其和为足的倍数.”证明分以下四步:(I)P。成立:任意三数中必有两数同奇仍性,其和是2的倍数;(1)PS成立:设给定9个整数,其被5除的最小非负剩余为0<rl<rZ<…乓r。<4.1)若(i:f一1,…,9)中有5个相同,则其对应的5个数之和是5的倍数;2)若(i:f一1,…,9)中无三个相同,则其中必含有0、1、2、3、4,它们所对应的五数之和是5的倍数;3)若(n:i—1,…,9)中有三个或四个…  相似文献   

8.
题:设a为实数,记函数f(x)=a√1-x^2+√1+x+√1-x的最大值为g(a). (1)设t=√1+x+√1-x,求t的取值范围,并将f(x)表示为t的函数m(t).  相似文献   

9.
(a1,a2,…,an是正数,n∈且≥2)解证有关不等式问题,常常无法直接解决,而是先将解证的不等式进行适当的变形,凑出均值不等式的条件,再用均值不等式解决.这时,恰当的变形便成为解题的关键.下面介绍七种常用的变形技巧.1补项例1已知X>-1,且x≠0,n∈N,求证:(1+x)n>1+nx.证明例2设x1,x2,…,xn。都是正数,证明:2拆项例3已知a、b∈R ,且a≠b,求证:证明a5+b5例5已知a、b、c∈R ,且a+b+c=1,求证:证明例8已知a+b+c—1,$证:rt‘+b‘+C‘MM.证明”.”1一(a+b+c)‘一a‘+b’+c’+Zab+Zbc+…  相似文献   

10.
席高文 《数学通讯》2001,(19):31-32
在现行初中数学教材第一册 (下 )的想一想中 ,给出了 35 2 计算的简单方法 ,但是此方法仅适合个位数字是 5的两位数 ,那么对于其它的两位数、三位数等等 ,该如何用简单的方法计算呢 ?如果不是十进制数 ,又将如何计算呢 ?n进制数 (p1p2 … pm) kn,若给定 p1,p2 ,… ,pm后 (pi 为自然数或零 ,p1≠ 0 ,i =1,2 ,… ,m) ,则通过乘法运算法则可计算出它的结果 ,对乘法运算法则作进一步探讨 ,可得到计算 (p1p2 … pm) kn 的简单方法及一些有用的结论 .定理 1 若 p1,p2 ,… ,pm 为n进制数中的m位数 ,并且a1=p1p1,a…  相似文献   

11.
本文依据同分理论和容斤原理,建立起计算星期几的一个公式1预备知识(1)年份为4的倍数但非100的倍数的那年为闰年,年份为400的倍数的那年为闰年(2)平年一年的总天数为365天,闰年二月29天(3)1至n中a的倍数的数有个,a∈N,[x]为x的整数部分(4)365≡1(mod7),29≡1(mod7)2计算公式Si.j.k≡(i-1)(r为整数,0≤r≤6)式中Si.j.k表示从公元元年1日至所求之日的总天数,i、J、k分别表示所求之日对应的年、月、日,Ni.j.k表示i年元月1日至k日的总天数3公式推导因为100的倍数的数包含在4的倍数的数之中,而400的倍数的数…  相似文献   

12.
“线性相关”是高等数学中一个重要的概念。利用线性相关的思想指导解决高中数学中一些问题,解题思路明确.给出的线性相关的定义是:向量组a1,a2,…,as(s≥1)称为线性相关,如果有数域P中不全为零的数k1,k2,…,ks,使k1a1 k2a2 …五sas=0.  相似文献   

13.
题目 :(第四届美国数学邀请赛试题 )递增数列 1 ,3,4 ,9,1 0 ,1 2 ,1 3,…由一些正整数组成 ,它们或者是 3的幂 ,或者是若干个不同的 3的幂之和 ,此数列的第 1 0 0项为(   ) .( A) 72 9  ( B) 972  ( C) 2 4 3  ( D) 981解 可把问题看作从 1 ,3,32 ,… ,3n中任取一个或几个的和组成 (不可重复 ) ,即对于任一个 3的幂 ,只存在取与不取两种情况 .∴ 可把这种情况看成 1个 2进制数 ,其中 1表示取其对应的 3的幂 ,0表示不取 .∵ 这样可把二进制数的大小与这一递增数列一一对应起来 .二进制 110 1110 0 10 1110数 列 134910 12二进制…  相似文献   

14.
钟莉萍 《工科数学》1998,14(3):137-143
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数.设m,n为正整数,本文证明了(1)Vm∈[1,46],[1,78],分别存在A∈B7,A∈B8,使得|R(A)|=m.(1)当n≥9为奇数时,则V m∈[1.2^(n 3)/2 2^(n 1)/2 … 2^3].存在A∈Bm,使得|R(A)|=m.  相似文献   

15.
用字母表示数就是将基本数量关系的文字语言转化为数学语言.即对一个具体问题先进行概括,抽象,再选取适当的字母代替数或数量,把数和数量关系表示出来,使问题准确,明朗,更具普遍意义.如把长方形的面积和周长表示为ab,2(a b),其中a表示长方形的长,b表示长方形的宽.  相似文献   

16.
钟莉萍 《工科数学》1999,15(3):49-53
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间.|R(A)|表示R(A)的基数。设m,n,k为正整数,本证明了当n≥9,[n 5/2]≤k≤n-3时,对任意的m、2^k≤m≤2^k 2^n-k 2 2^n-k 1 … 2^3,存在A∈B.使得|R(A)|=m.  相似文献   

17.
岳志鹏 《数学通讯》2014,(10):30-31
一、原题再现 2014年高考数学北京(理)卷第20题:对于数对序列P:(a,b1),(a1,b2),…,(an,bn),记T1(P)=a1+b1,T1(P)=b1+max{Tk-1(P),a1+a2+…+ak)(2≤k≤n),其中max{Tk-1(P),a1+a2+…+ak}表示Tk-1(P)和a1+a2+…+ak两个数中最大的数。  相似文献   

18.
学习过线性代数,就会知道:如果以实数为元素的矩阵的第一列的代数余因式顺次为A1,A2,…,Ak,那么,对于任意实数组a1,a2,…,ak成立等式:现在略加扩展,设a1、a2、…、ak表示向量组,而把(1)式作为这个向量组线性组合的行列式表示法的定义。例如从下面的命题中,可以看出定义(1)的作用。命题1设a1、a2、…、ak与b2,…,bk都是向量,令证令x一alal+aZaZ+…+a。a。则x·bZ一人(。1·b。)十八(a·bZ)+…+A*(。。·bZ)一同样X·句—…S·由一0命题2设a;,a。,…,a。是线性独立实向县组。。。(。)。。。。。…  相似文献   

19.
线性流形上的两类矩阵最佳逼近问题   总被引:6,自引:0,他引:6  
曹建胜 《计算数学》1998,20(2):147-152
1.引言设R”””表示所有实mxn阶矩阵的全体,OR”””表示所有n阶正交阵的全体,对于A=(ail)eR”””,B=(b;j)eRP”’,用A@BeR’”“”’表示矩阵A与B的Kronecker积,用A二(all,ala,…,al。,aal,…aa。,…;a_l,…,a_*“表m矩阵A拉直算子,l]·IF表示矩阵的Frobenius范数,11·11。表示向量的2一范数.设S={X,X6R”””f(X)二llAIXBI—Dlll》+IIAZXBZ—D。股一Zill}其中AlER”X”,BIERPXq,DIER”XqAZERtX”BZERPXIDZERtXI考虑下列两类问题:问题I.给定CIERll“”.FIE…  相似文献   

20.
<正>浙教版七年级上数学教科书第一章第三节《绝对值》这一课时中给出了绝对值的定义:把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,一个数a的绝对值表示为|a|.这个定义有着更深层次的理解:|a|表示数轴上数a表示的点到原点的距离,此时原点是省略的形式,也就是说|a|=|a-0|,这样就可以理解|a-1|就是表示数轴上数a表示的点到点1  相似文献   

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