Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理，深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先，利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次，在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后，讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征，证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格，特别地构成完备Heyting代数，进而构成Frame的重要结论。     

约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅱ)--约束集及其象集的性质

用Fuzzy集刻画约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划的约束集，讨论它及其象集的性质。本文的全部结果是研究α-有效解的存在性及导出算法所必需的。     

Fuzzy多胞形及其表示定理

本文首先引进Fuzzy多胞形的概念,建立了Fuzzy多胞形的表示定理,特别地,得到Fuzzy单纯形的表示定理([4]),对于Fuzzy集,引遍了Fuzzy极点的概念,并证明了Fuzzy多胞形是其Fuzzy极点的Fuzzy凸胞。这些定义和结论是普通凸集理论中相应定义和结论的推广。     

Fuzzy集的退化锥和关于闭性的几个充分条件

本文对Fuzzy集引进退化锥、后退锥、投影锥等概念,并利用它们建立了关于Fuzzy集闭性的几个充分性条件。这些结果对于讨论具有控制锥的Fuzzy多目标规划是有用的。     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

关于Fuzzy单调映射和广义Fuzzy拟变分不等式

证明由Fuzzy单调开映射生成的映射不可能是多值的,讨论一类具有Fuzzy单调闭映射的广义拟变分不等式解的存在性。     

约束中具有Fuzzy参数的多目标规划（I）——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划（FPVP），首先引进Fuzzy集来描述（FPVP）的约束，然后给出α-拟有效解，α-有效解的定义并讨论了其基本性质，最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别。     

约束中具有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅰ)——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划(FPVP),首先引进Fuzzy集来描述(FPVP)的约束,然后给出α-拟有效解,α-有效解的定义并讨论了其基本性质,最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别.     

Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程

本文在王鸿绪[1]等Fuzzy关系不定方程的基础上,推广到Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程,讨论了它的基本性质定理,给出了Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程的分层解法公式。     

格的反软理想

首先给出了格的反软理想新概念,证明2个反软理想分别在软集的限制并和"或"运算下仍然是反软理想.其次,利用软集的反对偶给出反软理想的等价刻画.再次,利用软集的反扩张原理给出反软理想在同态映射下反像与原像的性质.最后,在全体反软理想组成的集合H上,引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件.     

有界BCK-代数中的正关联对偶理想

作为K Iseki引入的正关联理想的对偶,引入了有界BCD－代数中的正关联对偶理想,并得到了有界正关联BCK－代数的若干特征。     

基于模糊控制理论的并联电容器投切控制研究

分析了并联电容器在实际应用中遇到的提高功率因数与改善电压质量的矛盾以及并联电容器自动投切装置出现的反复投切问题。提出了运用模糊控制理论的关联电容器模糊控制规律。仿真实验表明：该控制方式能较好地处理电压质量和功率因素的关系，解决补偿装置开关往复投切的问题，是一种较理想的控制规律。     

直觉正态模糊数Choquet积分算子及其决策应用

针对属性间存在关联且属性值为直觉正态模糊数的多属性决策问题,利用模糊测度λ,在直觉正态模糊数运算的基础上,构建了直觉正态模糊数Choquet积分平均（INFCA）算子和直觉正态模糊数Choquet积分几何（INFCG）算子,并探讨了这些算子的性质和特殊形式。通过构建线性规划模型,提出了一种确定各属性子集模糊测度λ的方法,进而给出了基于直觉正态模糊数Choquet积分（INFC）算子的多属性决策方法（MADM）。最后,通过实例验证了方法的可行性和有效性。     

直觉正态模糊数Choquet积分算子及其决策应用

针对属性间存在关联且属性值为直觉正态模糊数的多属性决策问题,利用模糊测度λ,在直觉正态模糊数运算的基础上,构建了直觉正态模糊数Choquet积分平均（INFCA）算子和直觉正态模糊数Choquet积分几何（INFCG）算子,并探讨了这些算子的性质和特殊形式。通过构建线性规划模型,提出了一种确定各属性子集模糊测度λ的方法,进而给出了基于直觉正态模糊数Choquet积分（INFC）算子的多属性决策方法（MADM）。最后,通过实例验证了方法的可行性和有效性。     

基于概率犹豫模糊相似度的交互式群体决策方法

概率犹豫模糊集（probabilistic hesitant fuzzy set,PHFS）是犹豫模糊集的推广,在犹豫模糊集基础上通过为每个隶属度添加与之相对应的概率,以全面表达专家赋予的初始决策信息,是处理多属性指标决策问题的一种有效工具。首先,介绍了概率犹豫模糊数（PHFN）的基本定义和相关运算,指出了传统PHFN的得分函数和汉明距离的不足,并给出了改进方法。其次,通过适当补充隶属度集合中的元素数量提出了PHFN的汉明距离和相似度概念,依据专家赋予的评价矩阵引入了概率犹豫模糊矩阵（PHFM）相似度。最后,在概率犹豫模糊环境下基于PHFM相似度提出了一种交互式群体评价算法,并用实例验证了算法的有效性。     

基于模糊集值模糊集的近似推理

通过在单输入单输出（SISO）的近似推理方案（ARS）中，用模糊产生式规则表示知识，以模糊集值模糊集刻划模糊产生式规则中出现的模糊状态，提出了一个基于模糊集值模糊集的近似推理框架，从而使单输入单输出的近似推理方案（ARSFSISO）的推理能力得以增强。     

高维分层混合模糊系统的规则缩减及逼近性假设检验

混合模糊系统,即通过调控参数将Mamdani和T-S合并建立的一种新型系统模型.混合模糊系统不仅能保持各自模糊系统的优良特性,还可大大缩减系统内部的模糊规则总数.为避免因增加输入变量引发高维混合模糊系统规则爆炸,基于混合模糊系统的分层表示,给出了分层混合模糊系统对连续函数的逼近算法.对比发现,高维分层混合模糊系统的规则总数可被大幅度削减.此外,通过实例模拟了一个三维混合模糊系统分层后的实际输出,并用统计学的t-假设检验方法检验了该分层混合模糊系统的逼近性能.     

图象增强的模糊集合方法

本文论述了图象的模糊集合表示和利用模糊性质进行图象增强的基本原理,讨论了一级模糊增强方法,提出了自适应二级模糊增强模型,并同Pal, S K模型作了比较,提出了它们各自的优缺点,实验结果令人满意     

直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息,不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算,而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数,提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式,证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间,给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。     

FLL语言的说明性语义与过程性语义

阐明了 Ｆ Ｌ Ｌ（ Ｆｕｚｚｙ Ｌｏｇｉｃ Ｌａｎｇｕａｇｅ）语言的说明性语义,并从过程性角度提出了 Ｆ Ｌ Ｌ的执行模式,为该语言的实现模型奠定了理论基础