《<九章算术>与刘徽》简介

由中国科学院系统科学研究所副所长吴文俊教授主编的《<九章算术>与刘徽》论文集即将出版了。《九章算术》,这部流传至今的我国最古的数学杰作,其内容之丰富;某些课题居于世界领先的地位等等,均早已为国内外所称道。尤其是刘徽的《九章算术注》,更已成为数学史上的重要文献了。长期以来,对于《九章算术》及刘徽的《九章算术注》的研究。也早已在国内外引起了重视。如几十年前,日本的数学史家三上义夫、小仓金之助等对这部书就进行过很好的研究。目前,《九章算术》已被译为英、日、俄、德几国的文字;刘徽已被列入美国出版的《科学家传记辞典》中。其它如丹麦的华道安(这是Wagner自己起的中文名字)、澳大利亚的何丙郁(Ho Pen-York)以及苏联的别辽兹金娜等,也都研究过刘     

刘徽在《九章算术注》中的创见

刘徽是我国魏晋时期(公元三世纪)伟大的数学家。《九章算术》收集了二百四十六个数学应用问题,是现在有传本的最古老的中国数学经典著作,成书于东汉初期(约公元50年到100年之间).公元263年左右,刘徽为《九章算术》作注,又自撰《重差》一卷附于《九章算术》九卷之后.唐初以后,《重差》一卷改名《海岛算经》.刘徽不但     

《〈九章算术〉及其刘徽注研究》简介

《九章算术》(简称《九章》)是一部中国古代数学经典著作,早已为国内外学者所称道。刘徽的《九章算术注》(简称《刘注》)也已成为数学史界所关注的重要文献之一。尤其近年来,对《九章》及《刘注》的研究,已成为国际学术界的“热点”了。根据目前各种迹象表明,即将形成“《九章》热点”的高潮。就在这一高潮到来的前夕,陕西人民教育出版社今年出版了《东方数学典籍——〈九章算术〉及其刘徽注研究》(简称《研究》)一书,这书的出版既标志着对《九章》及《刘注》研究的高度学术水     

我国古代数学名著《九章算术》及其注释者刘徽

流传到今的《九章算术》是我国一部古代数学典籍,作者姓名不详,根据考证大约成书于东汉初期。 我国杰出的古代数学家刘徽于魏、景元四年(263年)注《九章算术》。唐初,数学家李淳风于显庆元年(656年)奉命对《九章算术》也作了注释。带有刘、李注文的《九章算术》有北宋元丰七年(1084)年,秘书省刻本以及南宋嘉定年间(13世纪初)鲍澣之依据北宋本的刻印本。明代,除《永乐大典》按《九章算术》     

刘徽在数学上的伟大贡献——纪念刘徽注《九章算术》1720周年

<正> 刘徽是我国古代伟大的数学家.他于公元263年注《九章算术》,在现存文献中,第一次对我国古代这部最著名的数学著作中正确的解法进行了全面论述和创造性证明,并对其中某些错误给予驳正,取得了很大的成就,奠定了我国古代数学的理论基础.刘徽创立计算圆周率的科学方法,指出解决球体积的正确途径,从而为祖冲之父子在数学上的贡献提供了方法,指出了方向;刘徽论述了分数四则运算、比例和比例分配问题;他论述了开方问题,提出开方不尽求“微数”,促进了十进小数的诞生;又全面论证了勾股问题,发展了重差术.他在这些方面的重大贡献,许多学者都作过详尽的论述,本文限于篇幅,不再赘述.     

《九章算术》和法家路线

毛主席说:“在中华民族的开化史上,有素称发达的农业和手工业,有许多伟大的思想家、科学家、发明家、政治家、军事家、文学家和艺术家,有丰富的文化典籍.”《九章算术》(以下简称《九章》)正是这样一部内容丰富的数学典籍,它涉及的数学内容相当广泛,诸如面积、体积的计算,分数的四则运算,各种比例问题,开平方和开立方,一元一次方程,正负数加减法则,联立一次方程组,勾股定理等等.远在近二千年前,对这些数学问题的计     

《九章算术》古题新解

文[1]P28引用了《九章算术》中的"两鼠穿墙"题:今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两     

《算学宝鉴》的母本是《九章算术》

《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，它指导着我国数学的发展达两千余年之久，是总结了我国秦汉以来的数学成就，用246道与生产实践有密切关系的问题，并有答有术的形式，构成了中国数学的“机械化”体系，它不同于西方以欧几里得几何为代表的“公理化”体系。《九章算术》与《几何源本》是数学史上的两大传世名著，都曾对数学的历史发展做出了巨大的贡献，是现代数学的两大源泉。     

《算学宝鉴》的母本是《九章算术》

《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,它指导着我国数学的发展达两千余年之久,是总结了我国秦汉以来的数学成就,用246道与生产实践有密切关系的问题,并有答有术的形式,构成了中国数学的“机械化”体系,它不同于西方以欧几里得几何为代表的“公理化”体系。《九章算术》与《几何源     

《九章算术》中的盈不足问题赏析

<正>(我国当代著名数学家吴文俊先生指出1):《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,不仅指导着我国数学的发展达两千年之久,而且对世界数学的发展,也有不可估量的巨大影响.《九章算术》和《几何原本》东西辉映,无疑是数学史上的两大传世名著,也是现代数学的两大源泉.《九章算术》⁽¹⁾中的卷第七介绍盈不足,盈即多余,不足即缺少,通过多余和缺少,求出正     

方程组与九章算术

驰名中外的《九章算术》是我国古代数学的经典名著之一,为帮助同学们了解这部著作中有关二元一次方程组的实际应用问题,现参阅徐品方释注的,成都时代出版社2002年出版的《白话九章算术》一书,精选部分古算题解答如下,供参考.     

《九章算术》中的两鼠穿墙问题赏析

<正>《九章算术》是我古代数学中最重要的数学著作,也是东方数学思想的源泉,更是我国历来各种考试的重要题库之一.从《九章算术》中选取中的材料为背景作为高中数学试题,就是把数学文化展现在高中生面前,使学生从审题和解题中认识到中国古代数学的辉煌成就,激发学生的民族自豪感.下面我们分别从不同的角度来欣赏一道《九章算术》中的两鼠穿墙问题.     

关于研究数学在中国的历史和现状——《东方数学典籍〈九章算术〉及其刘徽注研究》的序言

美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想》一书,在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首,作者引用了H.Poincaré的一句名言: 如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。     

《九章算术》中正负术算理之研究

负数的引入是数学思想史上一个重要突破.中国古代最早引进正负数的概念,而《九章算术》中的正负术则是数学史上最早的正负数加减运算法则.但是,正负术的表述相当简洁,容易有不同的理解.前人的解释,无法概括正负数加减运算法则的所有情形.本文避开一些学者使用的现代数学中绝对值概念,利用近期的研究成果,从对立相反的意义刻画...     

《九章算术》的形成与先秦至西汉时期的儒法斗争

本文试以马克思主义关于阶级和阶级斗争的观点、阶级分析的方法,围绕先秦至西汉时期的儒法两条路线的斗争,对于《九章算术》形成的历史过程和反映的社会内容作一个概要的分析.论证了:一、《九章算术》是在春秋末年至西汉中期我国历史由奴隶社会进到封建社会的社会大变革中,由于社会生产发展和儒法斗争的推动而产生,是革新、前进的法家路线战胜复辟、倒退的儒家反动路线的产物;二、《九章算术》是两千年前我国劳动人民智慧的结晶,并非一人一时之作,它产生于先秦,经历了好几个世纪、许多人的加工整理,最后成书大约在公元前一世纪的前半期;三、西汉时期的法家、数学家张苍、耿寿昌适应新兴地主阶级推行法家路线的政治需要,在实际斗争中认真总结人民群众在数学方面的创造,曾对《九章算术》的删补作出重大贡献.     

无穷递降法与刘徽原理

让我们先从一道竞赛题的故事说起. IMO(国际数学奥林匹克)是世界上水平最高的中学生数学竞赛,每年7月举办一次,到2001年已举办了42届.这项中学生数学国际大赛有一个有趣的现象,就是历届IMO的试题没有一道是学生没有做出来的,但却有的题各国的领队和教练都没能做出来.第29届IMO的第六题就是如此.让我们重读一下     

刘徽不等式与祖冲之不等式的注记

利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.     

刘徽弧田术及其进展

我国古代求弧田(弓形田)面积S的方法(旧术)是: “以弦(b)乘矢(h),矢又自乘,并之,二而一”,即 S=1/2(bh+h~2),載在《九章算术》方田章。刘徽指出:(a)弓形作半圓时,依上式計算面积,“失之于少”;(b)若不滿半圓者,益复疏闊。批評正确,无待辞費。刘徽批判了旧术:提出了新术——刘徽弧田术。如图:于所給弓形內以弦为底作等腰三角形,于所得的各較小弓形內又作等腰三角形,这样继续續作下去;再由一系列的弦b,b_1,b_2,…和相当的矢h,h_1,h_2,…分别求各等腰三角形的面积,并依次把它們加起来,所得的結果就逐漸逼近于所求的弓形面积。这就是刘徽所示:“割之又割,使至极細,但举弦矢相乘之数,则必近密率矣”。用算式表之:     

刘徽数学讨论班在京举办

以中国数学会理事长吴文俊教授为主任的刘徽数学研究中心,是为促进国内外数学家之间的学术交流、推动我国数学事业的发展而创立的民间学术机构。直至宋元时期我国数学一直在世界上居于领先地位,产生过大批优秀的数学家。除得到国际公认的祖冲之、秦九韶外,刘徽实是其中之佼佼者。为发扬中华民族的优秀传统,振兴中华数学事业,中心决定举办以刘徽命名的数学讨论班。