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设△ABC的三边BC、CA、AB分别为a、b、c,ha、hb、hc分别是相应边上的高,wa、wb、wc分别是/A、/B、/C的内角平分线,ra、rb、rc分别是相对于∠A、∠B、∠C的旁切圆半径,R、r、S、△分别是否△ABC的外接回半径、内团圆半径、半周长和面积,∑表示对a、b、c轮遍求和.刘健在艾[1」中提出如下两个清想问题:She22):wiMMRr,(亚)She60>:r。(w!十hZ)<~~abc.(2)本文证明,不管式(1)和(2)可统一加强为如下不着五链:定理兰Rr‘<r。wg<S凸.(3)美中c是否ABC的汪意一边.于是,(3)的左半不等式成五._、… 相似文献
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符号的定:△ABC的三边分别记为a、b、c,P是△ABC内部任意一点,记AP=R_1,BP=R_2,CP=R_3;点P至边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3;∠BPC、∠CPA、∠APB的平分线分别记为w_1、w_2、w_3;h_a、h_b、h_c和m_a、m_b、m_c分别是相应边上的高和中线长.Σ表示对a、b、c循环求和.刘健在文[1]中提出如下猜想:本文将(1)推广为涉及△ABC内任一点P的情形,且加强为显然,(7)强于(1)(即She66),因此,(2)、(6)均为(1)的推广和加强.Shc66的推广@吴跃生$中国计量学院基础部!3100341刘健.100个待解决的三… 相似文献
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这是在学完二面角后,安排的一节小结性的课.)T:让我们一起来回忆一下角的概念的扩展(推广)过程:什么是角?迄今为止,我们已学习了哪些角?它们之间有什么联系与共同点?最初,平面几何中,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.接着,在三角学中,角可以看成是... 相似文献
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不等式的证明 总被引:3,自引:0,他引:3
寇业富 《数学的实践与认识》2003,33(6):112-116
不等式的证明方法很多 ,本文给出了几种常用方法 ,通过这些方法 ,可以比较简洁 ,快速的解决一些不等式证明问题 相似文献
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1 教材分析1.1 教材内容“不等式的证明”是高中《代数》下册 (人教社 ,1990年 10月版 .下同 )“不等式”一章的重点和难点内容之一 ,是在学完不等式的基本概念与基本性质的基础上 ,对不等式的进一步研究 .本节内容通过九个例题分别介绍了证明不等式的一些常用的基本方法———比较法、综合法和分析法 ,它是不等式性质的直接运用 ,也是研究代数证明题的重要载体 .本节教材内容丰富 ,可分七课时完成 ,本课时内容是教材第 14页的例 9.在此之前学生已经对不等式证明的三种方法有了初步的认识 ,形成了一定的基本技能 ,该课时设想通过一题多法 … 相似文献
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Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系. 相似文献
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