圆柱壳的非线性有限元分析及其并行求解

采取16节点曲线边等参元对圆柱壳的几何非线性进行有限元分析. 分析考虑了完全非线性运动关系以便预测在非线性区域的稳定平衡路径. 建立了基于广义非线性位移的有限元公式. 提出了基于全Lagrangian格式的非线性有限元分析的并行计算策略. 在集群环境下, 对圆柱壳的几何非线性分析进行了并行计算. 计算结果表明: 在集群环境下,所提并行算法具有良好的加速比和效率.     

非线性Schrdinger方程的保辛数值求解

首先将非线性Schrdinger方程化为Hamilton正则方程形式,而后建立Hamilton体系下的变分原理。再用有限元法离散空间坐标,同时对时间坐标进行精细积分,最后运用混合能变分原理,提出非线性Schrdinger方程保辛数值解法。这种解法在保辛的同时,可以让能量和质量在积分格点上亦全部达到守恒。数值算例验证了该方法的有效性。     

求解非线性动力学方程的预测-校正数值算法

提出了一种求解非线性动力学方程的预测-校正数值算法.由于校正过程消除了线性化带来的误差,使计算精度得到较大提高.数值算例表明该方法正确、有效.     

折线型非线性振动响应计算的时域有限元分段求解

本文研究折线型非线性振动系统响应的求解,按分段线性性质建立了分段线性的时域有限元离散模型。在求解中先计算当前段的振动响应,根据转折条件判断是否存在转折点。当存在多个转折点时,以最早出现的转折点作为下一段的起始点,否则以本时间段终点作为下一段的起始点,然后进入下一段的计算。本文方法能在每一段较精确地求出转折点,并同时给出该转折点之前各结点的响应解。较有效地解决了这类问题的数值求解。文中算例给出了相当精确的计算结果,验证了本文方法的有效性。     

新型环面节流静压气体球轴承压力分布的有限元计算

环面节流多孔闭式球轴承具有整体球窝,是静压气体球轴承的一种新结构形式.通过引入流场驻点附近的无穷小邻域,使得处理该轴承在球面坐标系中球窝中心点保角变换不存在这一数学难题成为可能,并给出了用伽辽金加权余量法进行有限元离散时边界条件的数学描述.计算结果表明,尽管边界条件不同,"比例分割算法"对闭式气体球轴承气膜压力场的求解仍然有效,只是迭代时间稍长.环面节流多孔闭式球轴承在气膜中心区域存在流动滞止区,滞止区压力基本相等且高于远离供气孔的其它气膜区域的压力.     

局部多孔质气体静压轴向轴承静态特性的数值求解

运用数值方法分析局部多孔质节流气体静压轴向轴承的静态性能,分别建立局部多孔质圆柱塞内的压力分布方程和气体薄膜内的压力分布方程,利用坐标变换将局部多孔质圆柱塞的圆柱坐标与气体薄膜的圆柱坐标转换到同一笛卡儿坐标系,为有限元离散奠定基础.经过有限元推导,求得局部多孔质气体静压轴向轴承的承载能力与静态刚度,并对局部多孔质节流进行试验以验证理论模型的正确性.另外,对局部多孔质节流气体静压轴向轴承和小孔节流气体静压轴向轴承进行对比试验.结果表明:局部多孔质节流和小孔节流静压轴承的承载能力随着气膜厚度的减小而增加;静态刚度随着气膜厚度的增加先增加后减小;局部多孔质节流比小孔节流具有较高的承载能力和静态刚度.     

一类非线性奇异积分方程及其数值方法研究

探讨了一类非线性奇异积分方程的数理性质以及在颗粒雷诺数Rep＜1时此类方程解的存在条件，然后详细研究了该方程的数值计算方法并构造称之为P（EC）^k多步法的差分格式，分析了该格式的收敛性和代数精度，得到时域离散步长的约束关系。运用该格式计算了静止流场和均匀振荡流中球形小颗粒的非恒定运动，将计算结果与其解析解及有关实验数据的比较表明，上述数值方法具有良好的计算精度。     

转子-轴承系统的非线性分析和计算

对于非稳定载荷下滑动轴承的轴心轨迹计算,霍兰德(Holland)解的方法已在德国广泛应用.本文在霍兰德解的方法基础上,提出了一种新的非线性分析和计算方法。作为计算实例,对全周圆柱轴承支承单质量对称柔性转子系统的计算结果与染谷常雄(Someya)的结果进行了比较,两者基本相符.但本文提出的方法比染谷常雄的方法简捷,可望能较容易地推广到任意滑动轴承支承转子系统的非线性分析和计算中去。     

等离子非线性扩散问题的积分方程数值分析

为了对等离子体密度非线性扩散方程进行数值分析,首先以差商代替微商,然后用对应方程的基本解,使之化为积分方程、再用边界单元法求解.     

求解非线性动力学方程的分段直接积分法

针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv f(v,t）进行求解。首先，将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=T的j次多项式来近似，然后借助分段直接积分法，导出了各段内的、用T的解析函数表达的求解公式，通过选取j值，可获得一系列具有不同精度的近似解，便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。为适应实际计算，还全面讨论了上述多项式的确定方法，其中包括避免求f(v,t)导数的算法。算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题，而且对研究解的形态和稳定性，如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具。     

陀螺电机动压气体轴承间隙误差分析与改进

H型动压气体轴承陀螺电机(以下简称"动压电机")装配后的组合间隙是轴承筛选的关键指标。实际工程中部分动压电机产品的组合间隙与按照轴承零件尺寸计算的间隙相差较大,测量重复性差,合格率较低。为了进一步提高动压电机的一致性和合格率,首先从轴承间隙的测量方法入手,对轴承间隙测量误差建立模型树进行分析,找出了轴承零件尺寸稳定性、多余物以及间隙测量工装是影响轴承间隙测量误差的主要因素,提出了增加稳定处理,优化间隙测量工装,抑制电机污染源,组合清洗等技术改进措施,并通过合理调整间隙控制指标,显著提高了动压电机一致性和合格率。这些思路方法都为动压电机生产量化控制和可靠性筛选提供了很好的借鉴参考价值。     

不可压缩材料有限元分析的单元压力计算

1.问题的提出 在塑料加工、金属成型、流变学等许多问题中,进行有限元分析时通常都采用材料不可压缩假设。此时,对于单元的平均压力,亦即相对于单元体积变形的广义力,它是应力的一次不变量,在计算中解决得不是很顺利。 对于常用的体积罚函数法,通常会发生较严重的方程病态,为此必须采用双精度浮点数     

KdV方程孤立子及其相互作用的Petrov-Galerkin有限元数值模拟

本文给出一种Petrov-Galerkin有限元方法,并用以求Kdv方程各种初值问题的数值解,包括孤立波进波解,多个孤立于的相互作用,孤立子与振荡尾波等,所得结果与分析解及其它数值结果作了比较,表明本方法精度高、稳定性好,几乎没有高频伪振荡,计算程序简洁、明瞭,经济实用。     

单节流孔静压球面气体轴承动态特性的有限元分析

采用分布参数和小参数摄动方法简化动态雷诺润滑方程，推导了用于计算小孔节流方式的单节流孔静压球面气体轴承气膜动态特性的一系列计算公式，并通过动态压力分布方程的有限元求解得到了气膜的动态刚度、动态阻尼曲线以及轴承的稳定工作范围图谱，进而给出了静压气体轴承的稳定性判据．结果表明，小孔节流方式静压气体轴承的稳定性主要取决于节流气腔的容积、供气压力和承载质量．     

复杂非线性转子—轴承系统动力特性数值分析

研究非线性高维复杂转子－轴承系统的动力特性。针对系统的局部非线性特征,给出了一种降阶及配套动力积分方法。降阶系统仍保持局部非线性特征,非线性响应数值积分所需的迭代只需在局部非线性的维数上执行。对于油膜力无封闭解的实际轴承,采用变分不等方程有限元法求解Reynolds边值问题,使得油膜力及其Jacobian矩阵的计算变得非常简单明了且与具有协调一致的精度。应用上述方法计算分析了一双跨、椭圆轴承－转子系统的不平衡响应,数值结果展现了系统丰富复杂的非线性现象。     

气体泄爆压力分步计算模型及其湍流修正

通过将密闭空间内爆燃泄放过程进行微分,假设各微分时段内爆燃泄放过程均按照先燃烧、再泄放、最后压力平衡的过程独立分步进行,最终得到泄爆压力分步计算模型。同时,在尺寸为2 m×1.2 m×0.6 m的爆炸腔体一端安装击穿压力相同、泄放面积不同的泄爆构件进行泄爆实验,对分步压力计算模型进行验证。对比发现:大面积泄放条件下,2个传感器测得的压力曲线基本重合,均为单峰值曲线,此时模型计算值与实验结果吻合较好;小面积泄放条件下,腔体内压力曲线均为双峰值曲线,由于泄放截面改变加剧口部湍流扰动,使得腔体内部产生压力梯度,近泄爆口处传感器测得的第2个压力峰值要大于腔体内部传感器相应的测量值,经湍流速度修正后的压力计算模型可以较好地描述近泄爆口处的压力变化情况。     

压力谐振管的数值计算

本文应用格杜诺夫(c.K.)差分格式计算了具有周期性边界条件的一维非定常流动,在计算中同时还考虑了粘性与传热的影响.计算结果表明格杜诺夫差分格式具有较好的稳定性,并与实验结果符合较好.计算过程表明,本文的方法原则上可以用于多种形式的周期性一维非定常流动的计算,如热分离器中变压管的计算.     

非线性有限元方程组求解器的设计与实现

本文主要介绍HAJIF-Ⅲ系统的非线性有限元方程组求解器的设计与实现。求解器由牛顿法、修正牛顿法、BFGS法、DFP法、割线牛顿法、弧长法和当前刚度参数、线性搜索、加速收敛等方法和措施混合组成,可由用户灵活控制,选定解法;也可由系统依据所分析的问题的特征自适应选择解法和载荷步长,有较好的自适应特性和高效可靠的优点。HAJIF-Ⅲ系统的应用实践表明:该求解器使用方便,计算效率高,结果可靠。     

无量纲混相驱对流-弥散方程的数值求解

给出了混相驱对流-弥散方程的无量纲形式;采用高阶精度差分格式对其进行数值求解并应用于几个具体算例中。本文数值结果和算例给出的结果对比,充分验证了本文数值模型的可靠性和准确性。该数值模型可以用来研究诸如土壤或地下水污染物输运以及空气污染等领域里的传质问题．