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立体几何中,有关“线面平行”的证明方法有很多,如利用“面面平行”性质证明,或是利用“空间向量”证明等.但最常用的证明方法,还是利用线面平行的判定定理,即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行.然而,如何能在平面内找到这条需要的直线,却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在.本文利用由生活中的现象提炼出的,通俗的“光照法”,带你解决这个难题,使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”. 相似文献
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证明与自然数有关的一类不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,笔者运用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰、简捷明快. 相似文献
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本文结合是吴方法及平面几何的Clifford代数表示,提出了几何定理机器证明的一种完备的方法,用这种方法证明定理时,三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的。 相似文献
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本文结合吴方法及平面几何的Cliford代数表示,提出了几何定理机器证明的一种完备的方法.用这种方法证明定理时,三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的重要内容之一。由于不等式的证明灵活多样,技巧性强,因此有必要掌握几种特殊的证明方法或技巧,以提高证题能力. 相似文献
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辅助函数法是高等数学证明中经常使用的一种非常有用的方法,例如拉格朗目中值定理与柯西中值定理的证明都使用了辅助函数法。构造辅助函数的方法很多,构造出的辅助函数也可以有各种不同的形式。大部分高等数学教材(例如「1」〔Zj上,拉格朗目中值定理和柯西中值定理证明中的辅助函数都是从几何角度得出的,然而上述两个定理证明中的辅助函数也可以用原函数构造出来。本文先通过拉格朗目中值定理与柯西中值定理的证明,介绍用原函数构造辅助函数的方法,然后再介绍一些用此法进行证明的其他实例。在拉格朗目中值定理的证明中,设八x)在… 相似文献
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不等式证明途径的发现苏守平(安徽省舒城中学231300)在不等式证明的教学中,特别是复习课中.教师一般都注重不等式证明方法的归纳(这里的‘方法”是指综合法、分析法、放缩法、判别式法等)然而,学生在掌握了这些方法后,面对一个新的不等式证明题,往往还是一... 相似文献
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文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式.经笔者研究,发现此类不等式可用构造单调数列,利用数列的单调性予以证明,此法简便,易于操作. 相似文献
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对于有些含有定积分的不等式的证明,常常可以把一常数变为参数而构造辅助函数,再利用函数的增减性等有效方法,给出了这样一类不等式的证明方法。下面我们通过几个简单例子来阐明这种方法。树三设f()在[a,b】上具有二阶连续导数,且产(x)>O,试证:分析只证明右边不等式,把不等式中常数b变为参数X,作出辅助函数则显然F(a)一0。若能证明函数F(x)是单调增的(广义增即可),就可得要证明的不等式。证明作辅助函数F<夸<x,(因为a<x<b);由题设产(x)>0,所以广(x)非减,从而知产(x》O,因此F(b)>F(a)一0,… 相似文献
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拉普拉斯级数收敛性的一种简单证明 总被引:1,自引:0,他引:1
拉普拉有数的收敛性有多种证明方法。本给出了一种非常简单的证明,其中主要只用到了正项级数的一个基本定理,相比之下,本的方法是很容易理解的,在工科的教学中采纳比较合适。 相似文献
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证明不等式的两种方法孙井生,何满良(内蒙古兴安盟师范学校137400)举例说明证明某些不等式的几种方法.1升次、降次、拆项证明不等式例1已知a,b,ceR+,且5a4+4b4+6c4—go,求证:5a3十2萨十3c’三45.证明sa“+Zb“+3c“... 相似文献
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解不等式与证明不等式是不等式的两大主干题型,它们之间似乎有一道天堑,无法互相沟通,本文将介绍一种通过解不等式来证明不等式的方法,以实现两者之间的沟通,使天堑变通途。 相似文献
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Steiner比猜想对任何正整数n成立与否仍待解决,只有n≤5的证明成立,n=5时有的证明过于繁琐或残缺。本文仍用伸与缩的方法,对n=5时给出一个真正简单的证明。 相似文献
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在学习了圆的知识后,在证明线段相等的方法上,增添很多新的思路和策略,如运用同圆(等圆)的圆心角相等、圆周角相等的方法来解决,或运用垂径定理来证明.除此之外对一些比较复杂的圆中线段相等的证明题,还需要运用中间媒介过渡才能达到目的.笔者以近年来的竞赛题为例,简析如何运用中间媒介来证明圆中线段相等. 相似文献
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文[1]给出了一个三角形重心性质1,探索出三棱锥也有的类似性质2,给出证明,本文拟给出一种更为简捷的证明方法。 相似文献
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条件极值在证明不等式中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
条件极值是多元函数微分学的重要内容之一。在一定约束条件下求解最值问题实际上是求解条件极值问题,常用方法之一是拉格期日乘数法。对于许多不等式的证明,我们可以将它转化成在一定约束条件下求解最值问题,从而可以利用条件极值来证明不等式。例证明为自然数)。分析设本题相当于证明在条件y=a下的最小值为证明设,用拉格朗日乘数法,令,则由从上面例子可以看出,只要将不等式转化为条件最值问题,就可利用条件极值来证明。下面利用条件极值证明数学上应用广泛的不等式。1.算术平均数、几何平均数不等式分析设f(;,x。,…,x。)… 相似文献