（m,n）—人主从对策的SP—解

1.引言 本世纪70年代初期,Chen C.I.,Simann M.和Cruz J.B.,Jr,首次把Stackelberg策略概念,引入到对策中来,建立了二人主从对策模型。由于这类对策有广泛的实际背景,因此,主从对策便成为80年代对策论中的一个热门方向。我们在[5]和[6]中提出了有多个“主人”和多个“从人”的(m,n)-人主从对策,并给出了SN-解,S∑-解和SQ-解的概念及其存在条件。     

完全二部图K_(m,n)的线性8-荫度

无向图G的的一个线性k-森林是图G的一个子图,其中该子图的连通分支都是长度不超过七的路.图G的线性k-荫度,记作la_k(G),是图G的边集E(G)能够分解成的线性k-森林的最小数目.本文得到了某些完全二部图K_(m,n)的线性8-荫度.     

(I,K)-(m,n)-内射环

引入了(I,K)-(m,n)-内射环的概念,给出了(I,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.讨论了(I,K)-(m,n)-内射环与(I,K)-(m,1)-内射环之间的关系及左(I,K)-(m,n)-内射环和右(I,K)-(m,n)-内射环的关系.证明了R是右(I,K)-(m,n)-内射环当且仅当如果z=(m1,m2,…,mn)∈Kn且A∈Im×n,rR(A)∈rRn(z),则存在y∈Km,使得z=yA推广了已知的相关结论.     

AgL(m,n)的gL(m,n)模结构

设g=g_(-1)+g_0+g_1是由阶化向量空间V=V_0+V_1的线性变换所构成的李超代数。通过上诱导模,定义了外代数Λ(g_1)的g模结构,这儿g_1=V_1(?)V_0~*,并决定了它的全部子(g_0+g_1),(g_0+g_(-1))、g模。     

(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.     

运用S_(m n)公式解高考题

设数列｛an}的前n项和为Sn则Sm＋n＝Sn＋（am＋1＋…＋an＋n）．（1）若数列如｛an}是公差为d的等差数列，则Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd（1）特别地，sn＋1=a1＋Sn＋nd．推论等差数列的前n项和为A，次n项和为B，后n项和为C，则（2）若数列｛an｝是公比为q的等比数列，则am＋1＋…＋am＋n特别地，Sn 1=a1＋qSn(2)推论对等比数列有SS＋Sg。一战（SZ。＋Ss。）．在处理某些等差（或等比）数列的“和”问题时，运用上述公式可简捷求解．例1已知k。）是等比数列，若。1＋。2＋a。218，a；＋a3＋a。—一人且入一al＋a。＋…＋a。，那么tims＂的值…     

(m,n)-树的一个充分必要条件

通过引进(m,n)-洞的概念,推广了已有的结论,得到了(m,n)-树的一个新的充分必要条件.     

关于二部图K(m,n)-2的色唯一性

设Ｋ（ｍ，ｎ）－２表示从完全二部图Ｋ（ｍ，ｎ）中删去任意２条边所得之图．本文证明了：１．若ｎ≥ｍ≥３，且ｎ＋ｍ＞(（ｎ－ｍ）^２＋８)^1/2＋１/２（ｎ－ｍ）^２＋４，则Ｋ（ｍ，ｎ）－２是色唯一图；２．当ｍ≥３时，Ｋ（ｍ，ｍ）－２，Ｋ（ｍ，ｍ＋１）－２和Ｋ（ｍ，ｍ＋２）－２均是色唯一图．     

(m,n)-树的一个充分必要条件

<正> 一、(m,n)-树的定义及有关结果 图论中树的概念在Beineke与Pippert的研究中已推广到高维空间.后来Dewdney又进一步把它推广到n维复形上去,得出了(m,n)-树的概念.     

O n ( m n,n, m n,m) relative differe nce sets with $$\text {gcd}( m,n)=1$$gcd( m,n)=1

There has been much research on \((p^{a},p^{b},p^{a},p^{a-b})\) relative difference sets with p a prime, while there are only a few results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\). The non-existence results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\) have only been obtained for the following five cases: (1) \(m=p,\ n=q,\ p>q\); (2) \(m=pq,\ n=3,\ p,q>3\); (3) \(m=4,\ n=p\); (4) \(m=2\) and (5) \(n=p\), where p, q are distinct odd primes. For the existence results, there are only four constructions of semi-regular relative difference sets in groups of size not a prime power with the forbidden subgroup having size larger than 2. In this paper, we present some more non-existence results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\). In particular, our result is a generalization of the main result of Hiramine’s work (J Comb Theory Ser A 117(7):996–1003, 2010). Meanwhile, we give a construction of non-abelian (16q, q, 16q, 16) relative difference sets, where q is a prime power with \(q\equiv 1\pmod {4}\) and \(q>4.2\times 10^{8}\). This is the third known infinite classes of non-abelian semi-regular relative difference sets.     

广义(m,n)超环

本文研究了广义(m,n)超环,n元正则关系以及n元强正则关系等的一些性质.利用广义(m,n)超环间的同态关系以及正则和强正则关系,得到了(m,n)子超环和(m,n)超理想的不变性,广义(m,n)超环的商结构,以及构成商超环和商环的充分必要条件,推广了文献[5]的一些结果.     

(m,n)模糊超环

介绍(m,n)超环等一些相关概念,之后将(m,n)超环模糊化,给出(m,n)模糊超环的定义,初步探讨(m,n)模糊超环的结构和性质,分析(m,n)模糊超环在同态下的不变性。     

关于(m,n)-凝聚模与预包络

In this paper,let m,n be two fixed positive integers and M be a right R-module,we define (m,n)-M-flat modules and (m,n)-coherent modules.A right R-module F is called (m,n) M-flat if every homomorphism from an (n,m)-presented right R-module into F factors through a module in addM.A left S-module M is called an (m,n)-coherent module if MR is finitely presented,and for any (n,m)-presented right R-module K,Horn(K,M) is a finitely generated left S-module,where S = End(MR).We mainly characterize (m,n)-coherent modules in terms of preenvelopes (which are monomorphism or epimorphism) of modules.Some properties of (m,n)-coherent rings and coherent rings are obtained as corollaries.     

带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题

对于一类以布朗运动和泊松过程为噪声源的正倒向随机微分方程,在单调性假设下,给出了解的存在性和唯一性的结果．然后将这些结果应用于带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题之中,由上述正倒向随机微分方程的解得到了开环Nash均衡点的显式形式．     

Finite Dimensional Lie Superalgebras W(m,n,t) and S(m,n,t) of Cartan Type

设Ｌ＝Ｗ或Ｓ，Ｆ是特征数大于２的域．本文证明了Ｆ上的有限维单李超代数Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）的自然滤过是不变的．进而得出了Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）与Ｌ（ｍ′，ｎ′，ｔ′）同构的充要条件是ｍ＝ｍ′，ｎ＝ｎ′和ｔｉ＝τ（ｔ′ｉ），ｉ＝１，２，…，ｍ，这里τ是｛１，２，…，ｍ｝的一个置换．     

新型广义BBM方程B(m,n)的孤立波模型解

引进了一类带强色散项的新型广义BBM方程B(m,n):ut+ux+a(um)x+b(un)xx t=0,研究了B(m,n)方程的孤立波模型解,分别得到了它的双曲正弦,双曲余弦,双曲正切形式的孤立波模型解.     

(m,n)—树的计数公式

Beineke和 Pippert[1,2 ] 将树的概念推广到高维空间 ,后来 Dewdney[3] 又进一步把它推广到 n维复形上 ,得到了 (m,n) —树的概念 .本文在 n维复形领域 ,利用 (m,n) —树的图论特征和组合的方法 ,独立地得出了顶点标号的 (m,n)—树的计数公式 .     

三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.     

关于(m,n)-树的一个充分必要条件的推广

本文研究了n维复形上(m,n)-树的判定性质,并对(m,n)-树的-个充分必要条件进行了推广.