半导体与超晶格的数学模型及其分析Ⅱ:分析<英>

本文先介绍等熵可压缩Euler方程的相关补偿列紧框架.然后,我们综述基于补偿列紧方法的关于半导体流体动力模型的诸如整体弱解,松弛极限和拟中性.松弛极限的一些新近数学结果.     

半导体与超晶格的数学模型及其分析II：分析

本文先介绍等熵可压缩Euler方程的相关补偿列紧框架。然后，我们综述基于补偿列紧方法的关于半导体流体动力模型的诸如整体弱解，松弛极限和拟中性－松弛极限的一些新近数学结果。     

半导体与超晶格的数学模型及其分析Ⅰ:模型

本文论及半导体与超晶格的数学模型方法的一些新近发展动态。介绍了半导体与超晶格的一些背景材料并给出了半导体宏观模型间的层次框架。超晶格中载流子传输的SHE扩散模型也被观察。     

一类半导体方程整体弱解的存在性

考虑激光照射的半导体方程，在初值n0,po∈L ^2(Ω）的条件下，证明了其混合初边值问题整体弱解的存在性。     

半导体中非线性漂流扩散模型的拟中性极限:快扩散情形

本文研究无Pn-联结的非线性双极半导体漂流扩散模型的消失Debye长度极限(即粒子中性极限)问题．使用熵方法和弱紧性方法从数学上严格证明了快扩散情形的拟中性极限．     

一类具有非齐次项对称双曲系统整体弱解的存在性

研究一类具有非齐次项的对称双曲系统Cauchy问题,用补偿紧性方法和最大值原理,得到其有界弱解的整体存在性结果.这一结果推广文献[7]中对称双曲系统到非齐次对称双曲系统.这样一类问题产生于弹性理论、磁流体动力学和石油再开采领域中,具有一定理论和应用价值.     

半导体漂移扩散模型的拟中性极限: 掺杂函数变号的情形

在极大模(关于空间变量一致)意义下严格地证明了含有变号的一般掺杂函数的半导体非定常漂移扩散模型的拟中性极限. 此结果改进了Wang等得到的在平方可积意义下的极限.     

两类带移民超Brown运动的弱收敛

证明了两类带移民超Brown运动占位时过程的弱收敛极限定理,改进了文献中的相应结果.这里的极限过程是Gauss过程.     

半导体问题的向后差分配置法及误差分析

Collocation method is put forward to solve the semiconductor problem with heat-conduction, whose mathematical model is described by an initial and boundary problem for a nonlinear partial differential equation system. One elliptic equation is for the electric potential, and three parabolic equations are for the electron concentration, hole concentration and heat-conduction. Using the prior estimate and technique of differential equations, we obtained almost optimal error estimates in L2.     

一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析

借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论．当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到A·D2对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型,得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．当有染病者输入时,模型不存在无病平衡点．对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型,得到地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

多档次试验结果下的一种罐子模型

针对多档次试验结果的情况, 本文构造了一种罐子模型, 并在此模型中建立了极限理论. 理论和例子表明, 这种临床试验设计, 既符合人道精神, 又保持较好的统计效率\bd 因此该文有应用参考价值.     

半导体中一维拟中性飘流扩散模型整体光滑解的渐近性

In this paper, we study the asymptotic behavior of globally smooth solutions of initial boundary value problem for 1-d quasineutral drift-diffusion model for semiconductors. We prove that the smooth solutions(close to equilibrium)of the problem converge to the unique stationary solution.     

具有脉冲的造血模型的振动性与吸引性

考虑具有脉冲扰动的造血模型,得到了方程非振动解的渐近性及所有解关于平衡点K振动的充分条件,推广了文献中的相关结论.     

含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解

讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长．证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷．所得到的结果推广了次临界增长的情形．     

核反应堆的一个数学模型的整体解、渐近性与Blow-up问题

本文用上、下解方法讨论一个核反应堆的数学模型整体解的存在性与Blow-up问题;用L_p估计与半群方法讨论整体解的渐近性。得到了比较完善的结果,并且其结果能很好地解释核反应现象。     

渐近紧随机动力系统及其极限集的性质

通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolevr紧嵌入的缺乏,Crauel,Debussche及Flancloli等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzlmnskaya,Rosa等人在对确定性系统的研究中所提出的渐近紧概念的推广,引入了随机动力系统渐近紧的概念,并以相应的示例及严格的理论推导证明了此概念的合理性和必要性.最后,作为这一新的概念的应用,证明了渐近紧随机动力系统极限集的性质.     

AR(1)-MA(0)模型的参数矩估计及其优良性质

本文对双重时序模型ＡＲ（１）－ＭＡ（０）的参数Θ＝（α，δ２，σ２）Ｔ提出了一种矩估计并证明了以下３条性质：当ｎ→∞时，及     

黑龙江GDP预测的数学模型及其影响因素分析

运用灰色系统理论中的GM(1,1)预测模型,以黑龙江省近七年来的GDP数据为例,对其未来几年的GDP状况进行了科学预测,并对影响GDP发展的主要因素进行了系统分析,确定了各因素相对于GDP发展的关联程度,为相应的决策部门提供科学依据.     

湖北省GDP预测的数学模型及其影响因素分析

运用灰色系统理论中的GM(1,1)预测模型,以湖北省2006-2013年的GDP总量数据为例,对未来四年湖北省的GDP总量状况进行科学预测,并且系统地分析了影响湖北省GDP发展的主要因素,求出了各主要因素对于湖北省GDP发展的关联程度,为湖北省相应的政策、决策提供了科学的理论依据.     

一个有效估计:半参数非时齐扩散模型的局部线性复合分位回归估计

主要研究半参数非时齐扩散模型的参数估计问题.基于非时齐扩散模型的离散观测样本,首先得到漂移参数的局部线性复合分位回归估计,并证明估计量的渐近偏差、渐近方差和渐近正态性.其次,讨论了带宽的选择和局部线性复合分位回归估计关于局部线性最小二乘估计的渐近相对效,所得到的局部估计较局部线性最小二乘估计更为有效.最后,通过模拟说明了局部线性复合分位回归估计比局部线性最小二乘估计的模拟效果更好.