窄带随机噪声作用下非线性系统的响应

研究了Duffing振子在窄带随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响.在一定条件下,系统具有两个均方响应值.数值模拟表明方法是有效的.     

随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究

研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助FokkerPlanck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.     

海洋内波和洋流联合作用下水中悬浮隧道的动力响应

基于势流函数理论建立层化海洋内波流场,采用Morison方法考虑内波和洋流联合作用力,建立悬浮隧道-流体相互作用非线性振动数学物理模型.运用Galerkin(伽辽金)法数值求解振动微分方程,研究海洋内波和洋流共同作用下水中悬浮隧道的多模态动力响应行为.通过对拟建隧道实例的计算分析,结果表明:第一阶模态对位移响应贡献最大,在内波、洋流联合作用下,海洋内波的作用不可忽视,使第一、三阶模态的幅值都有大幅度增加,且反映出强非线性.研究成果为悬浮隧道结构荷载分析及复杂环境下海洋工程结构物所受环境荷载的研究提供有益探讨.     

低压发电机转子系统弯扭耦合情况下的组合共振研究

考虑转子系统弯扭耦合作用,建立汽轮发电机组低压缸转子和发电机转子在次同步谐振作用下的非线性模型．应用平均法研究在次同步谐振的情况下发生组合共振的解析解．并得到分岔方程．应用奇异性理论,得到系统参数和其动态行为的关系．运用数值方法对所得结果进行验证,对发生组合共振和不发生组合共振的情况进行了数值比较．该结果对工程实际应具有一定参考价值．     

多层非线性渗流耦合系统的特征分数步差分方法

对多层非线性渗流耦合系统提出适合并行计算的特征分数步差分格式, 利用变分形式、能量方法、粗细网格配套、分片双二次插值、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧, 得到收敛性的最佳阶的l₂误差估计. 该方法已成功的应用到多层油资源评估的生产实际中.