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1.
本文将首先在R^2和R^3中各自构造出一对混合边值条件的等谱非等距同构的基本构件。并且在R^2中利用自相似的方法构造出相应的等谱非等距同构分形鼓.在此基础上,本文讨论了这类分形鼓的波数目函数的渐近估计.得到其第二项系数的上界和下界估计。 相似文献
2.
设G是一个图。G的最小度,连通度,控制数,独立控制数和独立数分别用δ,k,γ,i和α表示,图G是3-γ-临界的,如果γ=3,而且G增加任一条边所得的图的控制数为2.Sumner和Blitch猜想:任意连通的3-γ临界图满足i=3,本文证明了如果G是使α=k 1≤δ的连通3-γ-临界图,那么Sumner-Blitch猜想成立。 相似文献
3.
单连通区域上解析函数的插值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用单位圆盘上Hardy空间插值问题的已知结论,用较初等的方法,对边界至少含有两个不同点的任意单连通区域,给出插值问题有解的充分必要条件。 相似文献
4.
LinKo-Wei[1]提出猜想:如果F是由Bn中固定秩的不同元素生成的序理想,那么F是Sperner系[1],黄国泰就F是由X的子集Y的所有相同秩的元素生成的序理想,证实了上述猜想[2],本文完全证明了该猜想.本文使用的概念,符号见[2].定理设a... 相似文献
5.
本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价 于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变 量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果. 相似文献
6.
Fan和Raspaud1994年提出如下猜想:任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配。本研究一类特殊的无桥3正则图G:存在图的G的一个完美匹配M1使得G-M1恰含有两个奇圈和若干偶圈。在偶圈数≤2的情形以及在偶圈数≤4且G是圈4-边连通的情形,本证明了一定存在图G的两个完善匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=φ。 相似文献
7.
考虑具有n个变时滞的泛函微分方程其中q_i(t),T_i(t)∈C([0,+∞),R ̄+),i=1,2,…,n。本文证明了Hunt-Yorke猜想;同时还得到了在Kwong-Patula意义下泛函微分方程强振动的充分条件。 相似文献
8.
Mass distribution principle is one of important tools in studying Hausdorff dimension and Hausdorff measure.In this paper we will give a numerical approximate method of upper bound and lower bound of mass distribution function f(x)(it is a monotone increasing fractal function)and its some applications. 相似文献
9.
10.
研究分形插值函数的矩量积分问题.对于一类分形插值函数,给出了它在各阶区间上的(p,q)阶矩量积分的计算公式.此外,考虑含有扰动项的迭代函数系所产生的分形插值函数的矩量,讨论了扰动项对于矩量的影响,给出扰动前后矩量的误差估计式. 相似文献
11.
Counting function asymptotics and the weak Weyl-Berry conjecture for connected domains with fractal boundaries 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, we study the spectral asymptotics for connected fractal domains and Weyl-Berry conjecture. We prove, for some
special connected fractal domains, the sharp estimate for second term of counting function asymptotics, which implies that
the weak form of the Weyl-Berry conjecture holds for the case. Finally, we also study a naturally connected fractal domain,
and we prove, in this case, the weak Weyl-Berry conjecture holds as well.
Research partially supported by the Natural Science Foundation of China-and the Royal Society of London 相似文献
12.
The leading asymptotic term for the function that counts theeigenvalues of the Stokes operator is determined for fairlygeneral underlying bounded domains. Moreover, the remainderis estimated in terms of the fractality of the boundary of thedomain. The results obtained resemble corresponding ones forthe Dirichlet Laplacian. 1991 Mathematics Subject Classification:35P20. 相似文献
13.
Spectral Asymtotic Behavior for a Class of Schrodinger Operators on 1-dimensional Fractal Domains 下载免费PDF全文
In this paper, we study the spectral asymptotic behavior for a class of Schrödinger operators on 1-dimensional fractal domains. We have obtained, if the potential function is locally constant, the exact second term of the spectral asymptotics. In general, we give a sharp estimate for the second term of the spectral asymptotics. 相似文献
14.
I. P. Kayumov 《Mathematical Notes》2005,78(3-4):498-502
In this paper, we prove Brennan's conjecture for conformal mappings f of the disk {z : | z| < 1} assuming that the Taylor coefficients of the function log(zf′(z)/f(z)) at zero are nonnegative. We also obtain inequalities for the integral means over the circle |z| = r of the squared modulus of the function zf′(z)/f(z). 相似文献
15.
We construct a one-parameter family of sets in R2 generatedby a disjoint union of open squares. We study the spectral countingfunction associated to a variational Dirichlet eigenvalue problemon a set from this family and show that the spectral asymptoticsdepend not only on the Minkowski dimension of the boundary,but also on whether the values of a specific function of theparameter are rational or irrational. Furthermore, we significantlysharpen the results in the rational case. 相似文献
16.
一个包含F.Smarandache LCM函数的猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
对任意正整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2…,k],这里[1,2…,k]表示1,2…,k的最小公倍数.本文利用初等方法研究张文鹏在他所著的《初等数论》一书中提出的一个包含F.Smarandache LCM函数的猜想,并有了实质性进展. 相似文献
17.
多复变数空间Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题集中表现为陆启铿猜想.陆启铿猜想是波兰数学家M.Skwarczynski对陆启铿1966年的一篇文章中关于Bergman核函数的零点问题而命名的,至今已经40年了.该猜想已写入了多复变函数论的多本专著,引起很多数学家的兴趣而研究之,已经成为多复变函数论中的一个活跃的研究方向.本文简述了陆启铿猜想的最初含意,综述了迄今为止关于有界域的Bergman核函数有无零点的各种研究成果以及所用的思想和方法.特别对近来出现的陆启铿猜想的新研究领域进行了较详细的阐述并在最后提出了关于陆启铿猜想的6个Open Problems,希望国内的年轻数学家对陆启铿猜想感到兴趣而研究之. 相似文献
18.
19.
L. Nedelec 《Journal of Functional Analysis》2007,244(2):387-398
We show that the resonance counting function for a Schrödinger operator in dimension one has an asymptotic expansion and calculate an explicit expression for the leading term in some situations. 相似文献
20.
第四类华罗庚域的Bergman核函数 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系. 相似文献