绝热流Chaplygin气体的Riemann问题

本文研究了绝热流Chaplygin气体动力学方程组,利用特征分析方法,在得到所有基本波的基础上,构造出Riemann问题的所有解.Riemann解由前向疏散波(激波)、后向疏散波(激波)、接触间断以及δ波构成.     

位势流方程同类激波与单波的相互作用

本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给出了解的存在性，并对它们相互作用后的（出射）单波的膨涨或压缩性，进行了详细的讨论；从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果．     

压差方程Chapman-Jouguet燃烧模型爆轰波与激波的相互作用

研究了气体动力学压差方程Chapman-Jouguet(CJ)燃烧模型爆轰波与激波的相互作用.给出了该CJ燃烧模型的几类基本波线:激波线、疏散波线、强爆轰波线和CJ爆轰波线.通过研究该CJ燃烧模型的初值为三片常状态的一类初值问题,并利用相平面分析的方法构造出该问题的整体分片光滑解,得到了压差方程CJ燃烧模型爆轰波与激波相互作用的结果.进一步地,得到了对应燃烧Riemann问题解的初值扰动稳定性.     

凹形双级楔的超音速绕流

讨论均匀的超音速气流对凹形双级楔物体的绕流问题.由于外激波与凹角处产生的内激波的相互干扰,将有一个疏散波在外激波与物面之间无限次反射,且外激波发生弯曲.在弱激波以及双级楔的两个斜率充分小的假定下,证明了整体解的存在性,并对数值计算中常用的关于解的极限性态的事实给出了一个严格的证明.     

用L^2能量法研究粘性守恒律解的渐近性态

本文讨论单个粘性守恒律方程与具有粘性的p方程组的Cauchy问题。根据初始材料的不同情形,其相应的Reimann问题以疏散波,激波或它们的迭加为弱解。本文的目的是指出Cauchy问题的解将分别趋于疏散波,激波或它们的迭加。本文基本方法是能量积分法。文中综述了现有的成果,也提出了一些未解决的问题。     

用L~2能量法研究粘性守恒律解的渐近性态(英文)

本文讨论单个粘性守恒律方程与具有粘性的ｐ方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题．根据初始资料的不同情形,其相应的Ｒｉｅｍａｎｎ问题以疏散波,激波或它们的迭加为弱解．本文的目的是指出Ｃａｕｃｈｙ问题的解将分别趋于疏散波,激波或它们的迭加．本文基本方法是能量积分法．文中综述了现有的成果,也提出了一些未解决的问题．     

关于磁流体力学激波稳定性理论的几个问题

本文讨论一类特殊的MHD激波的稳定性问题(或进化性问题),即此激波与二维斜入射小扰动波的相互作用问题。相当于推广气动力学激波的结果,过去的稳定性理论,即一维小扰动波与MHD激波相互作用的结果是,只有快激波与慢激波是稳定的,中间激波不稳定。本文的结果是:当小扰动波为Alfvén波时,得到与激波前后参数有关的新的稳定条件。当小扰动波为熵波与快、慢磁声波时,则稳定条件还与小扰动波的频率有关。并且作为一种极限情形,取垂直入射(反射、折射)时,快激波与慢激波都不稳定。本文计算还表明,一文的结论不能应用于激波稳定性理论。     

一种治愈强激波数值不稳定性的混合方法

HLLC（Harten-Lax-Leer-contact）格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE（first-order centred）格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且其数值耗散比HLL（Harten-Lax-Leer）格式小.分析了HLLC格式和FORCE格式在特定流动条件下的稳定性,构造了HLLC-FORCE混合格式并且进一步结合开关函数来消除HLLC格式的激波不稳定现象.数值试验表明新构造的混合格式不仅能够消除HLLC格式的激波不稳定现象,还最大程度地保留HLLC格式高分辨率的优点.     

静脉血流动力学模型基本波的相互作用北大核心CSCD

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用后血管截面面积和血流速度发生相应的变化.     

激波在变截面管道中的传播及新激波的产生与发展

由于爆炸或各种不同的原因在介质中引起的压缩作用,如以超声速传播就形成激波。当一个强激波进入变截面管道后,由于管道截面积的变化,激波强度也发生变化,其后面形成不定常气流。为了探讨激波及其后面的不定常气流的变化规律,我们用三种方法进行数值计算,即:一维特征线法,一维两步二阶差分法及轴对称二维两步二阶差分法。计算结果,三种方法相辅相成,并弄清了管内的流场。计算表明,第一个激波过后在连续流中很快出现了新的激波,并逐渐增强。二维不定常方法还算出了三叉波的形成。     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

广义Chaplygin气体磁流体力学方程组的Riemann问题

利用特征分析和相平面分析的方法,由Rankine-Hugoniot条件和稳定性条件,构造性地得到了一维等熵广义Chaplygin气体磁流体力学方程组的Riemann解的存在唯一性.同时,详细研究了疏散波曲线和激波曲线的性质.     

太阳风中的Alfvén孤波和中间激波 *

提出中间激波由动力Alfv啨ｎ波经波形连续变陡演化而成 .由动力Alfv啨ｎ波的色散作用形成Alfv啨ｎ孤波再进而演化成为激波 .由导出的非线性自治方程组计算出各种稳态结构 .它们分别对应中间激波(I_b 类) ,Switch-on激波和Alfvén孤波 .另有一类由稀疏孤波演化成的稀疏型间断面 .由于方程中没有强耗散机制 ,所得到的激波峰面上残留着孤波系列 .     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解

对一阶拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题，该文在一定条件下证明了，包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性.     

一维绝热流动中初等波的相互作用

<正> 一维绝热流动的守恒律组(在拉格朗日座标下)为其中u——速度、p——压强、v——比容、E=e+u~2/2,而在多方气体的情形e=pv/(γ-1),绝热指数γ为常数,γ>1.人们称它的某些特解为初等波,其中包括前、后向激波S、S;前、后向中心疏散波R、R和上、下跳接触间断T、T.它们的相互作用一方面在     

一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用

研究一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用.方程组的波包含接触间断和在密度变量以及内能变量上同时具有狄拉克函数的狄拉克激波.根据这些波的不同组合,问题被分成了7种情形.通过详细地构造每种情形的整体解,获得了各种波相互作用的完整结果.特别地,对于一类初值,两个接触间断相互作用后,产生了一个狄拉克激波;然而,对于另外一类初值,一个狄拉克激波与一个接触间断相互作用后,狄拉克激波消失.这些都是波相互作用中非常特别的现象.     

基于AUSM分裂的二维通量分裂格式

基于对流迎风分裂思想构造的AUSM类格式具有简单、高效、分辨率高等优点,在计算流体力学中得到了广泛的应用.传统的AUSM类格式在计算界面数值通量时只考虑网格界面法向的波系,忽略了网格界面横向波系的影响.使用Liou-Steffen通量分裂方法将二维Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,采用AUSM格式来分别计算对流数值通量和压力数值通量.通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的AUSM通量分裂格式.在计算一维算例时,该格式保留了精确捕捉激波和接触间断的优点.在计算二维算例时,该格式不仅具有更高的分辨率而且表现出更好的鲁棒性,可以消除强激波波后的不稳定现象.此外,在多维问题的数值模拟中,该格式大大地提高了稳定性CFL数,具有更高的计算效率.因此,它是一种精确、高效并且强鲁棒性的数值方法.     

四个对激波与涡旋有高分辨率的计算格式的比较*

近十年来,计算非定常无粘可压气体力学Euler方程组的高分辨率差分格式有显着进展.本文选择四个近年受到重视的格式,用一较复杂的二维不定常问题作进一步的考验.所选算例为平面激波遇矩形障碍物初始阶段的绕射与反射.在挡板头部有两个尖角点,角点附近流场参量变化剧烈,会有中心稀疏波和集中涡的出现,要模拟好它们,就要求格式有较好的适应性.本文选择特殊的激波马赫数M_s=2.068,使静止坐标系下激波后流速恰为声速,并沿中心稀疏波区从角点发出的一条曲线也有这一现象,以考察各格式在方程组某一特征值恰为零时的计算特点,因零特征值可以使某些格式局部受损.计算结果的图形显示可表明四个格式在激波分辨率,格式粘性、膨胀波的计算、模拟非定常集中涡产生过程的能力等方面的性质.     

双曲型燃烧模型方程组的Riemann问题

本文研究了一类反应速率有限或反应速率无穷的燃烧模型组的 Riemann 问题.作者证明了有限反应率的 Riemann 解是由一个激波跟随一有限宽度的反应区构成,而无穷反应率的Riemann 解是由一强爆轰波或由一 Chapmann-Jouget 爆轰波跟随一中心稀疏波构成.