关于B值随机元赋范部分和最大值的矩的若干讨论

本文讨论B值随机元部分和序列的最大值的矩的问题,对1≤p≤2及r>p证明了下列叙述的等价性; (ⅰ)存在常数0相似文献   

Commutators of Toeplitz Operators On A~p(ψ)

Let denote the positive continous function on ［0,1）. be called normal, if there exist two constants a and b (0＜a＜b) such that (t)(1-t2)a decreases and (t)(1-t2)b increases on ［0,1）. Let dm denote the normalized area measure on the open unit disk D in the complex plane. Define dmp as the measure on D: dmp=p(｜z｜)1-｜z｜2dm(z). For 1p＜∞, let Lp() denote the Banach space of measurable functions f with norm ‖f‖p,φ＝∫D｜f｜pdmpφ1/p＜∞. Ap() denote the closed subspac…     

关于Szász-Mirakjan算子

§1 前言设 C={f∶f∈C[0,∞),存在着 N>0,使得 f(x)=O(x~N)(x→ ∞)}.C~r={f;f~(t)∈C.i=0,1,2,…,r}.Szász-Mirakjan 算子是:S_n(,fx)=(?)f(k/n)P_(nk)(x),P_(nk)(x)=e~(-nx)((nx)~k)/(k!),f∈C设 C_0={f:f∈C[0,∞),(?)(?)类似地定义 C_0~r.在[1]中我们曾证明了:对于C_0 中的函数 f,‖S_n(f)-f‖_c=O(k(f,(?)).若0<α<1,则‖S_n(f)-f‖_e=O(n~(-α)与k(f,t)=O(t~(2α))等价。这里 k(f,t)=inf{‖f-g‖_c t~2‖xg〃‖c‖}.不难类似地证明此结     

Peterson公式等的推广

设P_w(i)为 steenrod代数的Milnor基元P~(0’…’0’t’0'…),i在序列的第S个位置上,s≥1.P_s(r_1,r_2,…)表示Milnor 基元P~(0’…’0’r_1’0'…’r_2…),r_i在序列的第is个位置上.令 P_s=1+P_s(1)+P_s(2)+…(_R~r)=(_1~r)~r1(_2~r)~r2…,规定0~0=1,其中 R=(r_1,r_2,…).当s=1时,P_s即P=1+P~1+P~2+…,而P_s(R)即P~R.Peterson F.P. 在文[3]中得出:     

关于拓扑同构与范数等价的注记

设‖·‖1和‖·‖2是定义在线性空间E上的两个范数.通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:若赋范线性空间(E,‖·‖1),(E,‖·‖2)拓扑同构,则范数‖·‖1,‖·‖2等价.     

de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空子流形的间隙现象

设Mn是de Sitter空间Snp p(c)中具有常数量曲率R(≤c)的完备类空子流形.得到了Mn关于其第二基本形式模长平方‖h‖2的间隙性定理,如果n(c-R)≤‖h‖2≤2√n-1c,那么,或者‖h‖2=n(c-R)且Mn是全脐点子流形,或者‖h‖2=2√n-1c且Mn是全脐的或是双曲柱面Sn-1(c-tanh2r)×H1(c-coth2r).     

多线性分数次积分算子交换子的有界性

Ibαf ( x) =∫R ∏mj=1( bj( x) - bj( y) ) 1| x - y| n-αf ( y) dyare considered.The following priori estimates are proved.For 1 01Φ1t| {y∈Rn:| Ibαf( y) | >t}| 1q ≤csupt>01Φ1t| {y∈Rn:ML( log L) 1r ,α(‖b‖f ) ( y) >t}| 1q,where‖b‖=∏mj=1‖bj‖Oscexp Lrj,Φ( t) =t( 1 + log+t) 1r,1r =1r1+ ...+ 1rm,ML(…     

几类矩阵范数之间的关系

1 引言 [1]中,讨论了C~(m×n)上的矩阵A的L_p范数/A/_p=(∑/a_(ij)/~p)和l_p算子范数‖A‖_p= max/AX/_p1』之间的关系,得到了下面的不等式: ‖A‖_p≤μ_p(n)/A/_p, ‖A‖_p≤μ_q(m)/A/_p, (1.1) 这里     

多元Kantorovich算子的最优逼近类

本文研究定义在单纯形上的多元Kantorovich算子逼近的正逆不等式与饱和定理,给出该算子在Lp(1≤p≤∞)空间的最优逼近类,即利用K-泛函的特征刻画分别满足‖Knf-f‖p=O(n-1)与‖Knf-f‖p=o(n-1)的函数类.     

多元Kantorovich算子的最优逼近类

本文研究定义在单纯形上的多元Kantorovich算子逼近的正逆不等式与饱和定理,给出该算子在Lp(1≤p≤∞)空间的最优逼近类,即利用K-泛函的特征刻画分别满足‖Knf-f‖p=O(n-1) 与‖Knf-f‖p=o(n-1)的函数类．     

L~(p(x))(Ω)中关于Luxemburg范数和共轭Orlicz范数间的一个最佳不等式

令 L~(p(x))(Ω)为变指数 Lebesgue空间,其中 p：Ω→[1,∞]．‖·‖_(p(x))和‖·‖_(p(x))~o 分别表示 L~(p(x))(Ω)中的 Luxemburg 范数和共轭 Orlicz 范数．本文证明成立最佳不等式‖·‖_(p(x))≤‖·‖_(p(x))~o ≤ d_(p-,p )‖·‖_(p(x)),其中 d_(p-,p )是一个依赖于 p-=essinf_Ωp(x)和 p =esssup_Ωp(x)的常数．当1＜p-＜p ＜∞时, (?) 当 p-=1或 p =∞时,d(p-,p )是相应的极限形式．     

鞅的(Φ_1,Φ_2)-型倒向极大不等式

设Φ_1,Φ_2是非负凸函数,证明了鞅的倒向极大算子不等式‖f‖Φ_2≤C‖f*‖Φ_1对于任意鞅f=(f_n)_n≥0成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1;鞅的极大算子均方算子的极大极小不等式‖M(f)‖Φ_2≤C_1‖m(f)‖Φ_1及‖m(f)‖Φ_2≤C_2‖M(f)‖Φ_1成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1,这里M(f)=max{f*,S(f)},m(f)=min{f*,S(f)}分别是极大算子、均方算子的极大极小函数.     

ON CHANGING THE VARIABLE IN DISTRIBUTIONS

This paper proves the existence of the distributions (x_ ~r)_ ~(-8), (x_ ~r)_-~(-8), (x_-~(-8))_ ~(-8), (-x_ ~r)_-~(-8), (-x_-~r)_-~(-8), (x_ ~r)~(-s), |X_ ~r|~(-s) and sgn X·|X_ ~r|~(-s) and shows their corresponding expressions by means of the changes of independent variable and the neutrix limits in distributions.     

数学问题解答

20 0 4年4月号问题解答(解答由问题提供人给出)1 486　求函数f(x) =x( 1 -x)(x+ 1 ) (x+ 2 ) ( 2x + 1 ) ,x∈( 0 ,1 ]的最大值解　记f(x) =y ,令x=1 -t1 +t( 0 ≤t<1 ) ( 1 )代入f(x) ,可得y=t( 1 -t2 )9-t2 ( 2 )引入待定正常数α,得y=αt( 1 -t2 )α( 9-t2 ) ≤(α2 +t2 ) ( 1 -t2 )2α( 9-t2 )=α2 + ( 1 -α2 )t2 -t42α( 9-t2 )=- 12α( 9-t2 ) + 8( 9+α2 )9-t2 + 1 7+α22α≤- 12α·2 8( 9+α2 ) + 1 7+α22α=1 7+α2 - 42 ( 9+α2 )2α(定值) ( 2′)以上y取最大值的条件是:t=α9-t2 =8( 9+α2 )9-t2　(α>0 ,t∈[0 ,1 ) ) .解出…     

Zygmund函数在闭区间上最大值的估计

对任意实数集 R上的 Zygmund函数 f(x) ,满足条件 :|f(x+t) - 2 f(x) +f(x- t) | ‖ f‖z|t|,x,t∈ R ,且 f(0 ) =f (1 ) =0 ,本文证明maxx∈ [0 ,1 ] |f(x) | 13‖ f‖z.     

无奇异方向的超越半纯函数

本文模仿〔1〕定义了(mn,ρ)级半纯函数,并构造了一些无奇异方向的超越半纯函数。定义1 e_0~r=1n_0r=r,e_n~r=e~(e_(n-1)~r),ln_nr=ln(ln_(n-1)r).定义2 设 M(r)为[α,∞)上的正值实函数,且(?)M(r)=∞,令     

多项式及其导数不等式

设‖·‖是 ( -∞ ,+∞ )上关于权 e- t2 的 L2范数 ,本文证明了对一切次数不超过 n的多项式f ( x) ,有‖ f′‖2 ≤ A‖ f″‖ 2 +( 2 n-4An( n-1 ) )‖ f‖ 2 ,这里 A只要满足 A≤ 14( n-1 ) .     

圆弧曲线的有理三次Bernstein基表示

本文给出有理三次B(?)zier曲线r(t)=ω_0(1-t)~3r_0+3ω_1t(1-t)~2r_1+3ω_2t~2(1-t)r_2+ω_3t~3r_3/ω_0(1-t)~3+3ω_1t(1-t)~2+3ω_2t~2(1-t)+ω_3t~3 (0≤t≤1)精确地表示圆弧的充要条件和一个充分条件。对有理三次B样条曲线及Ball曲线也给出类似结果。这些算法对外形设计,数控技术特别对几何造型是有益的。     

厄米特矩阵的迹的几点性质

应用矩阵A=(aij)∈C^m&;#215;n的弗罗伯尼范数‖A‖r和谱范数‖A‖s，研究厄米特矩阵的迹的性质，得到几个结论：Tr(AB)=∑λ=1^n λi∑tijuj(λ，uj分别为A，B的特征值，0≤tij≤1，且∑i=1^n tij=1，j=1，2，…，n), Tt(AB)≤Tr(A)‖B‖s≠Tr(AB)^H(AB)]≤Tr(A^H A)[MAXλ 1＜i＜n]^x(λ是B的特征值)等。     

关于Segal代数的乘子

设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.