一类非线性时滞离散系统的渐近行为（英文）

本文研究了一类二维时滞非线性差分系统.利用稳定性理论和最优控制理论等方法,本文首先获得了保证正平衡点的存在唯一以及全局渐近稳定的充分条件;然后对消费函数的最大化的最优控制问题进行讨论,获得了最优解的存在性与稳定性条件;最后,通过数值模拟验证了结果的有效性.本文推广了一维时滞非线性差分系统中给出的相关结论.     

一类有限p-群的因子分解数（英文）

Let p be a prime number and f_2(G) be the number of factorizations G = AB of the group G, where A, B are subgroups of G. Let G be a class of finite p-groups as follows,G = a, b | a~(p~n)= b~(p~m)= 1, a~b= a~(p~(n-1)+1), where n m ≥ 1. In this article, the factorization number f_2(G) of G is computed, improving the results of Saeedi and Farrokhi in [5].     

关于一类随机非线性算子方程的若干问题的研究（英文）

本文推广了两个重要的不等式,并且利用随机不动点指数理论研究了一类随机非线性算子方程的随机解的存在性问题,主要结果推广了著名的Altman定理.最后给出主要结果在随机非线性积分方程中的一个应用.     

一类周期非线性差分方程的基态解（英文）

本文研究了一类二阶周期非线性差分方程基态解的存在性问题.利用临界点理论结合Nehari流形方法,获得了此类方程基态解的存在性.在比经典AR条件更一般的超二次条件下,本文结论推广了已有的结果,并举例说明此类方程解的存在性.     

一类非线性奇摄动边值问题的激波解（英文）

本文研究了一类非线性奇摄动微分方程的激波解.利用匹配渐近展开法,构造了问题的解的渐近展开式,并利用微分不等式理论,证明了解的一致有效性.     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理（英文）

设(M~n,g)是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程?fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

一类非线性三阶三点边值问题的正解（英文）

研究非线性奇异三阶三点边值问题{u''+λa(t)f(t,u(t))=0, 0t1,.u(0)=u′(0)=0, u″(1)=au′(η).通过对相应线性算子第一特征值的讨论,运用不动点指数理论获得当f_0,f~0,f_∞,f~∞∈(0,∞)时正解的存在性结果,同时还得到了使得问题存在正解的特征值λ的取值范围.     

一类广义非线性反应扩散方程奇摄动问题激波解（英文）

本文研究一类广义非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,构造非线性问题的外部解.其次,利用局部坐标系和伸长变量得到激波层和边界层校正项.最后,利用不动点理论研究了非线性反应扩散方程初始边值问题广义解的渐近性态.     

一类非线性差分方程组的李亚普洛夫型不等式（英文）

This paper establishes several new Lyapunov-type inequalities for the system of nonlinear difference equations■,which extend/supplement and improve some related existing ones.     

分歧和一类p-Laplace问题的正解（英文）

本文研究一类在零点或无穷远点非渐近线性的p-Laplace问题.利用分歧和拓扑方法,获得了问题正解的存在性,不存在性和多解性结果,丰富和推广了正解存在性的已有结果.     

一类具有非线性脉冲接种的SIRS流行病模型分析（英文）

本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条件;还通过数值模拟展示了数值模拟结果和理论结果的一致性.     

一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制（英文）

本文研究了一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制问题.通过构造恰当的李雅普诺夫泛函,并结合随机系统的稳定性理论,获得了一个能使整个闭环系统为依概率全局渐近稳定的状态反馈控制器.本文系统具有更一般的高阶项,推广了以往单一高阶项系统依概率全局渐近稳定的结果.数值仿真验证了所提状态反馈控制器方案的有效性.     

黎曼流形上一类非线性抛物方程的梯度估计（英文）

本文得到了黎曼流形上一类非线性抛物方程的局部Hamilton梯度估计.利用这个局部梯度估计,得到了一个Harnack型不等式.     

一类非线性Schrdinger方程组的质量凝聚现象（英文）

本文研究一类薛定谔方程组的初值问题.揭示了任何爆破解在爆破时间附近都会出现质量凝聚现象.     

一类双相问题多重解的存在性（英文）

本文研究一类双相问题多重解的存在性.基于变分方法,证明了该问题至少存在两个非平凡解.当非线性项关于u是奇函数,利用对称山路引理,我们同时得到了该问题存在无穷多对解.     

一类伪polar环（英文）

受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p~2=p∈R使得p∈comm~2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则.     

一类求解非线性约束优化问题的线搜索渐缩滤子算法（英文）

针对非线性等式约束优化问题,本文给出一种新的线搜索滤子算法.算法中将非线性等式约束优化问题的最优性条件作为滤子,并在接受准则中加入渐缩函数,使得当线搜索试探步长减小时时滤子包络的越来越薄,从而使得试探步被接受程度更有弹性,不会被当前的迭代点拒绝.在适当的假设下,证明算法的全局收敛性,并给出算法初步的数值实验结果.     

一类带非线性边界条件的非经典扩散方程解的爆破（英文）

In this article,under suitable conditions on the internal term f(·) and the boundary nonlinear term g(·),we prove blow-up results for a class of nonclassical diffusion equations with nonlinear boundary condition.     

一类奇异非线性扩散问题(英文)

In thisP即er，we are interested in the nonnegative solutions for the singular nonlinear di如sion Problem 、、..才尹 ﹃.上 . 11 了.‘、 (P)、 “。=”口(△，。 入。”一1 二(x，亡)=0 。(x，0)=二。(x) in几T， ona几x(0，T) in几， where几二=几x(o，T)，T>o，fl 1     

一类拟线性波方程的柯西问题（英文）

考虑了一类拟线性二阶波方程的柯西问题.在初始函数满足一个不等式的充分条件之下,得到了此方程的全局光滑解的存在性.