共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文定义了R^n中的某类区域的边界上的Cauchy奇异积分,证明了这种奇异分具有与复情形时有类似的边界性质,在边界是C′光滑的条件下我们明Plemelj公式和Privalov定理。一些结论是新的而另一些改进前人的工作。 相似文献
2.
3.
本文利用R.Harvey和J.Porking的方法首先定义广义式的Cauchy主值,利用同伦公式,借助积分变换技巧研究Weil型积分的边界性质,得到Plemelj公式.它有别于通常研究边界性质的方法.本文引入细复广义权和Choquet型复广义权的概念,讨论了某些与复广义权相关的函数的拟连续性与细拟处处连续的关系. 相似文献
4.
具高阶奇性解的奇异积分方程的推广Noether定理 总被引:6,自引:0,他引:6
钟寿国 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(3)
本文给出解具高阶奇性时奇异积分方程的推广Noether定理. 相似文献
5.
钟寿国 《数学物理学报(A辑)》1994,14(2):163-167
本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件,然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理,最后举出它们在积分计算中的应用。 相似文献
6.
8.
利用求极限的方法可计算复变函数在无穷远点的留数;留数定理可推广到扩充复平面上无界集合的情形和围线所围区域内具有无穷多个奇点或具有非孤立奇点的情形。 相似文献
9.
再论奇异积分方程组直接解法的可解条件 总被引:11,自引:1,他引:11
钟寿国 《数学物理学报(A辑)》1996,16(4):473-478
在[1—4]基础上,用统一观点处理det[a(z)±b(x)]有多种零点的一般情形,并给出[1-4]中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法. 相似文献
10.
本文所讨论的广义Hammerstain型非线性奇异积分方程:(*)是以流体弹性力学和断裂力学的边值问题为背景。我们分别对k>0,k=0,k<0这三种情况研究了方程(*)的可解性,用Newton-Kantorovic方法和Banach不动点原理证明了方程(*)在不同条件下解的存在唯一性定理,从而推广了的工作。 相似文献
11.
一类奇异积分和Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性 总被引:30,自引:0,他引:30
本文讨论了当任意给定的f(τ,t)在某个区域E内属于H类时,奇异积分在封闭或开口光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计.作为应用,我们还讨论了当(t)在E内属于H类时,Cauchy型积分,在封闭光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性及误差估计. 相似文献
13.
14.
振荡奇异积分的一个权模不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明;对于带多项式相函数的振荡奇异积分算子,权模不等式成立,其中ω是非负,局部可积的权函数,M^k表示Hardy-Littlewood极大算子的k次迭代,「p」表示p地整数部分。 相似文献
15.
本文利用在闭区域上解析的函数其导数必连续这一结论,证明柯西积分定理、闭路变形原理及复合闭路定理.总结复变函数的留数定理与物理上电通量的高斯定理的相似性. 相似文献
16.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p 相似文献
17.
18.
奇异积分方程的逼近解法 总被引:2,自引:1,他引:2
黄小玲 《数学物理学报(A辑)》1992,12(1):75-85
对于奇异积分方程a(x)y(x)+((b(x))/π)integral from n=-1 to 1 ((y(t))/(t-x))dt+λ integral from n=-1 to 1 K(x,t)y(t)dt=f(x) -1≤x≤1本文通过对核函数K(x,t)进行二元样条插逼近,利用退化核的Fredbolm方程的基本理论,给出了奇异积分方程的逼近解,证明了其收敛性,本文给出的方法克服了用配位法和伽辽金方法须对b(x)所加的限制(b(x)为多项式),同时克服了的方法在计算过程中的不稳定性,便于实际应用。 相似文献
19.
在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景. 相似文献
20.
某些带变换的边值问题和奇异积分方程 总被引:3,自引:0,他引:3
本文主要考虑某些带变换的奇异积分方程。尽管用经典的正则化方法可以求解,我们还是给出一种新的分区跳跃方法,使它们化为较简单的可以系统地求解并可迅即讨论的Fredholm积分方程。 相似文献