p阶零级的亚纯函数的Borel例外值

本文考虑复平面上增长级为p阶零级的亚纯函数,引进增长型的概念,进而给出具有不同增长型的亚纯函数之间的比较.在此基础上,将熟知的Hadamard因子分解定理和Borel例外值定理推广到p阶零级的亚纯函数的情形.     

关于单位圆内零级亚纯函数的Borel点

本文证明，对于单位圆内的零级亚纯函数，在其圆周上至少存在一个关于其型函数的Ｂｏｒｅｌ点．     

零级函数的值分布

该文对单位圆内零级亚纯函数证明了一个值分布的定理，并构造了二个例子说明这个定理是精确的。     

关于半亚正常算子的特征函数(英文)

本文继[3]之后,研究拟亚正常算子和半亚正常算子的特征函数。设A=U|A|_r是H上拟亚正常算子,U是酉算子,B=|A|_ -|A|_-。作算子A的特征函数 定理1 设A=U|A|_r及A′=U′|A′|_r为ψ-拟亚正常算子而且都是简单的。又设U与U′是酉算子,如果有酉算T将H映照成H′而且那末必有(A)到(A′)上的酉算子S使当时反之亦真。 下面设A是半亚正常的,又设为一辅助的希尔伯特空间,K为到H中的线性算子使Q=|A|_r-|A|_l=KK~*,当λ∈ρ(A),|z|≠1时作 定理2 设A=U|A|_r及A′=U′|A′|_r分别是H与H′中的半亚正常算子,U与U′是酉算子而且A与A′都是简单的。如果存在上的酉算子S使那末必有由H到H′上的酉算子T使(1)成立,反之亦真。 定理3 若K是希尔伯特-许密特算子则Y(z,λ)的行列式(当|z|≠1时)存在,且 下面只考虑奇型积分模型这时W(λ;A)成为乘法算子,其中我们又假设A是完全非正常的。记 定理4 设λ∈ρ(A),a∈为固定的,那末为黎曼-希尔伯特问题的解。 设为上线性有界算子全体所成的Banach空间,H_±~p为单位圆外,内取值于的某些解析函数所成的Hardy空间。设f(e~(iθ))是单位圆周上的函数,如果有使u__~(-1)存在则称f是可分解的。 定理5 如果存在无限大的一个环境N_∞使当λ∈N_∞∩ρ(A)时,W(e~(iθ),λ)为可分解的,则算子A在酉等     

单位圆内亚纯函数的Nevanlinna不等式和相关的奇异半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,得到几个单位圆内亚纯函数的Nevanlinna基本不等式,应用它们证明了亚纯函数在单位圆内关于小函数的奇异半径的存在性,推广了复平面上亚纯函数奇异方向的相关结论.     

广义解析函数的B,H_δ,D,A类函数及其序列的收斂性

本交内容是将B,H_δ,D,A类的单位圆内的解析函数推广到广义解析函数中去,然后将A类函数的唯一性定理,与H_δ类函数有关的黎斯(F.Riesz)定理,与D类函数有关的波卢巴利诺娃一哥齐娜定理应用到广义解析函数中去.由此根据广义解析函数边界值序列在边界上的收敛性研究此类函数在单位圆内部的一致收敛性.将欣金与奥斯特洛夫斯基的定理及都马尔基的定理都应用到广义解析函数中去.     

单位根上(0,1,…,q)Hermite-Féjer插值多项式的收敛性

本文得到了单位根上(0,1,…,q)hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均逼近函数类A(|z|≤1)中的被插值函数的精确阶。此外,还指出了,在单位圆周上,一般地不能实现一致逼近。同时也给出了一致逼近的阶的精确估计。     

关于亚纯函数及其导数涉及重值时的值分布

在亚纯函数理论中,第二基本定理的重要性是熟知的,H.Milloux与熊庆来结合所论函数的导数分别推广了这条定理。在本文中,我们在Milloux与熊庆来的不等式中考虑重值并且将复数换成满足下述条件的亚纯函数φ_j(z):当r→+∞至多在r的一个有限的线性测度集合之外时有 T(r,φ_j)=0[T(r,f)] (j=1,2,3)。这样,我们进一步推广了第二基本定理,并且还给出一些应用。     

正规函数,正规族和一致正规族（英文）

首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.     

关于亚纯函数的充满圆

考虑亚纯函数的零点或极点时，每个值点只取一次，而不计其重复度，本文证明了拟充满圆存在定理。     

单位圆上有理函数插值序列的收敛性问题

本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单位圆内闭一致收敛.     

单位圆内代数体函数的T半径北大核心CSCD

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,在单位圆内构造了代数体函数的一个新的奇异半径(称为T半径),并应用无穷级的型函数推广了亚纯函数奇异方向的相关结论.     

单位圆内代数体函数的T半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,在单位圆内构造了代数体函数的一个新的奇异半径(称为T半径),并应用无穷级的型函数推广了亚纯函数奇异方向的相关结论.     

关于亚纯函数的一般性定理及其应用

<正> A.Edrei和W.Fuchs曾经考虑零点和极点的分布受某种限制的亚纯函数类,并且获得此类函数的亏值个数的上界估计。在本文,我们先证明几个涉及亚纯函数的零点和极点分布的一般性定理,然后应用这些定理重新证明Edrei-Fuchs的结果及其改进,并由此导出杨乐-张广厚的结果.最后,我们应用这些一般性定理讨论亚纯函数的亏值个数     

复平面区域上有理函数的最佳逼近

<正> 在我们的工作[1]中考虑了在单位圆上用具有给定极点在单位圆外部的有理函数来逼近圆内解析,闭圆上连续的函数,得到了最佳逼近的阶的估计以及最佳逼近的逆定理.这些定理本质上改进了的结果.本文将这些结果推广到一般的光滑边界所围的区域上去.在这个方向上,目前也有     

单位圆内亚纯函数的充满圆

本文推广了Ahlfors不等式，给出了亚纯函数的充满圆的一个几何特征，从而证明了单位圆内亚纯函数的充满圆序列的存在性.此外还举例说明了这些结果就充满圆的指数而言是最好的．     

本质有穷的亚纯函数的亏量与Borel值

本文结合广义的Nevanlinna亏量,将通常意义下有限级亚纯函数的Borel例外值定理推广到p阶正级的亚纯函数的情形.     

单位圆内允许亚纯函数的唯一性

研究单位圆内允许亚纯函数的唯一性 ,得到了一系列的结果 .     

亚纯函数与其q阶差分分担公共值问题的研究

该文主要探讨了亚纯函数f(z)与其q阶差分算子△_(q,c)f分担公共值的问题,是文献[15]研究内容的延续.例如,得到零级亚纯函数f(z)与△_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)分担四个公共值IM,则有f(z)=△_(q,c)f成立.另外,当函数的级不为整数或无穷时,同样得到了f(z)与△_(q,c)f的相关分担结果.     

关于特征情形的部分亚椭圆定理及其应用

<正> 边值问题的适定性和其解的正则性有紧密的联系.在研究边值问题解到边界的正则性时,Hrmander([2])的部分亚椭圆定理起着十分重要的作用.在研究蜕缩椭圆、双曲和混合型算子的边值问题时,提出了特征情形下的部分亚椭圆定理的问题.考虑Ω=R~(n-1)X(0,1)上的一阶算子方程.