耦合条件下大脑皮层神经振子群的能量函数

探讨了局部脑皮层网络活动中,耦合条件下的大规模神经振子群的能量消耗与神经信号编码之间的内禀关系,得到了神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元膜电位变化的函数. 这个能量函数能够精确地再现神经电生理学实验中的EPSP,IPSP,动作电位以及动作电流. 最近功能性核磁共振实验证明了神经信号的编码是与能量的消耗紧密地耦合在一起的,因此研究结果表明利用能量原理研究大脑在神经网络层次上是如何进行编码的这一重大科学问题的讨论是十分有益的. 可以预计得到的能量函数将是生物学神经网络动力学稳定性计算的基础.      

大脑血液动力学现象中的能量编码

神经信息的编码与解码是神经科学中的核心研究内容,同时又极具挑战性.传统的编码理论都具有各自的局限性,很难从脑的全局运行方式上给出有效的理论.而由于能量是一个标量具有可叠加性,因此能量编码理论可以从神经元活动的能量特征出发来研究脑功能的全局神经编码问题,取得了一系列的研究成果.本研究以王–张神经元能量计算模型为基础,构建了一个多层次结构的神经网络,通过计算机数值模拟得到了神经网络的能量消耗和血液中葡萄糖供能的变化情况.计算结果显示,和网络的神经活动达到峰值的时间相比,血液中葡萄糖的供能达到峰值的时间延迟了约5.6 s.从定量的角度再现了功能性核磁共振(fMRI)中的血液动力学现象:大脑某个脑区的神经元集群被激活以后经过5~7 s的延迟,脑血流的变化才会大幅增加.模拟结果表明先前发表的由王–张神经元模型所揭示的负能量机制在控制大脑的血液动力学现象中起着核心的作用,预测了刺激条件下大脑的能量代谢与血流之间变化的本质是由神经元在发放动作电位过程中正、负能量之间的非平衡、不匹配性质所决定的.本文的研究结果为今后进一步探究血液动力学现象的生理学机制提供了新的研究方向,在神经网络的建模与计算方面给出了一个新的视角和研究方法.     

大脑血液动力学现象中的能量编码

神经信息的编码与解码是神经科学中的核心研究内容,同时又极具挑战性.传统的编码理论都具有各自的局限性,很难从脑的全局运行方式上给出有效的理论.而由于能量是一个标量具有可叠加性,因此能量编码理论可以从神经元活动的能量特征出发来研究脑功能的全局神经编码问题,取得了一系列的研究成果.本研究以王-张神经元能量计算模型为基础,构建了一个多层次结构的神经网络,通过计算机数值模拟得到了神经网络的能量消耗和血液中葡萄糖供能的变化情况.计算结果显示,和网络的神经活动达到峰值的时间相比,血液中葡萄糖的供能达到峰值的时间延迟了约5.6s.从定量的角度再现了功能性核磁共振(fMRI)中的血液动力学现象:大脑某个脑区的神经元集群被激活以后经过5~7 s的延迟,脑血流的变化才会大幅增加.模拟结果表明先前发表的由王-张神经元模型所揭示的负能量机制在控制大脑的血液动力学现象中起着核心的作用,预测了刺激条件下大脑的能量代谢与血流之间变化的本质是由神经元在发放动作电位过程中正、负能量之间的非平衡、不匹配性质所决定的.本文的研究结果为今后进一步探究血液动力学现象的生理学机制提供了新的研究方向,在神经网络的建模与计算方面给出了一个新的视角和研究方法.      

神经系统疾病与认知动力学 (I) : 癫痫发作的动力学与控制

研究表明癫痫发作过程与神经系统本身的非线性动力学行为密切相关. 因此, 开展癫痫发作的非线性网络动力学建模与调控问题的研究, 有助于理解癫痫临床表征的动力学机理和定位致痫灶网络, 进而设计有效的网络调控策略. 本文回顾了癫痫脑神经疾病网络动力学与控制方面的研究进展, 系统总结了本文作者近年来在癫痫发作动力学建模分析及其调控等方面取得的研究成果. 首先, 基于海马齿状回CA3区环路神经元网络模型, 分析了影响颞叶癫痫发作的分子和网络结构因素, 阐释了癫痫发作转迁的动力学机制. 其次, 由于脑神经系统的集群编码特性, 基于神经场模型和平均场模型建模方法完善了皮质?基底节?丘脑环路网络动力学理论框架, 并基于此框架分析了失神癫痫发作转迁的动力学分岔机制, 探讨了不同类型癫痫发作的转迁路径, 发现了失神癫痫发作转迁的多稳态共存现象, 揭示了时滞对失神癫痫同步发作的控制效果, 设计了丰富有效的癫痫深脑刺激调控策略, 给出了电刺激调控失神癫痫发作的动力学解释. 最后, 通过数据驱动的统计建模和神经元群模型动力学建模分析, 提出了局灶癫痫致痫灶定位及寻找有效控制癫痫发作网络关键节点的理论新方法. 这些研究成果为理解难治性癫痫发作动力学本质及在临床诊疗的应用方面提供重要理论支撑. 最后对进一步研究给出若干建议.      

认知神经科学中蕴藏的力学思想与应用

该文系统总结了作者团队在脑科学领域内提出的神经能量理论与方法,以及力学与神经能量理论之间的内在联系.着重介绍了如何运用分析动力学的思想构建一个与H-H模型等效的W-Z神经元模型.并以此为基础,在神经科学领域内提出了以神经能量为核心的大尺度神经科学模型和大脑全局神经编码的理论框架.在包括视知觉等多个感知觉神经系统的信息处理、大脑的智力探索以及预测神经元新的工作机制、解释神经科学难以解释的实验现象等方面,证实了这个新颖的神经元模型所展现出来的独特功能与优势.由于可塑性是认知神经科学与智能行为的核心,通过蛋白质分子机器的经典力学分析,进一步阐明了神经元的可塑性和神经发育不仅仅只是生物化学反应过程,力学的作用与贡献也是不可或缺的重要因素.表明了力学科学在神经科学、生命科学中的研究思想及其内在逻辑的深远影响.这些研究对于今后推动实验神经科学与理论神经科学的融合,摒弃神经科学领域中还原论与整体论研究方法中的不足,并将它们各自的优点进行有效地整合,促进力学科学的理论与方法的渗透是极其重要的.      

修正金属本构模型在超高速撞击模拟中的应用

为更加准确地计算93钨合金弹超高速撞击Q345钢板问题,构建了修正的金属本构模型。引入GRAY三相物态方程描述材料相态变化,采用Johnson-Cook强度模型描述撞击后期材料的力学行为。结合封加波损伤演化模型以及Johnson-Cook失效模型描述不同应力三轴度下材料的拉伸、剪切失效行为;引入曹祥提出的断裂演化模型,描述材料失效后应力归零的过程。通过对比超高速撞击数值模拟结果与实验结果,验证了本构模型的适用性,并进一步分析了典型弹靶撞击条件下破片群的空间分布特征。研究结果表明：基于修正金属本构模型获得的超高速撞击靶板穿孔直径、弹体侵蚀长度、破片群扩展速度结果与实验结果一致;GRAY三相物态方程能够相对准确地给出弹体撞击首层靶板以及剩余弹体、破片群撞击第2层靶板时弹靶材料的熔化情况;封加波损伤演化模型能够准确判断超高速撞击过程中靶板是否产生层裂破坏;综合封加波损伤演化模型、Johnson-Cook失效模型以及曹祥提出的断裂演化模型后,数值模拟获得的破片群撞击后效靶板的穿孔面积与累积数量的统计曲线结果与实验结果一致;获得了典型条件下的柱形93钨弹体超高速撞击Q345靶板破片群空间分布结果...     

从实验数据中区别确定性动力学系统和随机性

本文我们依据从时间序列重构相空间的方式，应用Ｇａｏ和Ｚｈｅｎｇ所引入的时间相关演化指数曲线的动力方法区分系统的确定性动力学和随机性，以及混沌态的运动。在Ｖａｎ ｄｅ ｐｏｌ和ＲａｙＬｅｉｇｈ模型的数值演化数据中得到验证，并且得出在外加噪声作用下Ｖａｎ ｄｅ ｐｏｌ和ＲａｙＬｅｉｇｈ振子扩散状的极限环邻域内相点呈现类似布态的运动这一结论。     

生物神经元系统同步转迁动力学问题

生物神经元系统中存在着丰富的同步模式, 不同同步模式的实现条件已经被广泛地研究. 然而, 不同同步模式之间的转迁是神经动力学研究领域的难点问题, 近年来在此方面开展了许多相应的研究工作. 本文主要阐述近年来在神经元系统同步转迁动力学方面的研究进展, 揭示神经元系统在耦合、时滞和网络拓扑等不同参数作用下呈现的复杂的同步转迁动力学行为及其可能的动力学机制. 最后总结研究进展的内容并提出对同步动力学今后研究的展望.     

神经动力学研究进展和若干思考

神经动力学是动力学与控制学科的基础性分支,属于力学与脑科学、智能科学的国际前沿交叉学科领域,主要是通过动力学与控制的基本理论和方法,建立合理的模型来探究神经系统电生理动力学行为和脑认知功能的机理.近年来,国内外学者在神经动力学的基础研究方面取得了显著成果,包括神经元和神经元网络动力学行为的深入研究、大脑不同功能结构的建模分析以及神经疾病关联脑区的网络动力学建模与控制等.本文首先对国内外神经动力学研究领域取得的进展做了较全面的概括分析,特别是给出了建模方面的发展历程.进而,基于解析生物神经网络及其动力学的研究成果,对神经动力学未来的研究方向提出了一些思考展望,期望神经动力学的研究将助力具备较强可解释性和泛化能力的类脑智能原理和方法的突破及在重大工程中的应用.     

神经能量与神经信息之间内在动力学关系初探

根据信息论的基本原理和方法,运用最小互信息和最大熵原理对神经编码进行研究和分析.通过对两个原理的基本介绍,描述了最小互信息和最大熵原理是如何用于评估神经反应中的信息量.研究结果表明神经信息的表达和神经能量的利用率密切相关,并发现高度进化的神经系统在能量的消耗和利用上严格遵循着经济性和高效性两个基本原则.为了验证神经信息处理与能量利用率的关系,提出了信能比的新概念,用于衡量最大熵原理对应神经系统在能量利用率上的经济性和高效性.并通过数值计算证实了一个猜想,即神经系统所消耗的能量反映了神经信息处理的内在规律,这为进一步研究一种崭新的神经信息处理原理——能量神经编码奠定了重要的理论基础.      

Neurodynamics analysis of brain information transmission

This paper proposes a model of neural networks consisting of populations of perceptive neurons, inter-neurons, and motor neurons according to the theory of stochastic phase resetting dynamics. According to this model, the dynamical characteristics of neural networks are studied in three coupling cases, namely, series and parallel coupling, series coupling, and unilateral coupling. The results show that the indentified structure of neural networks enables the basic characteristics of neural information processing to be described in terms of the actions of both the optional motor and the reflected motor. The excitation of local neural networks is caused by the action of the optional motor. In particular, the excitation of the neural population caused by the action of the optional motor in the motor cortex is larger than that caused by the action of the reflected motor. This phenomenon indicates that there are more neurons participating in the neural information processing and the excited synchronization motion under the action of the optional motor.     

Coupling Eulerian‐Lagrangian method of air‐particle two‐phase flow with population balance equations to simulate the evolution of vehicle exhaust plume

In this paper, we present a new numerical scheme to describe the dynamic evolution of multiphase polydisperse systems in terms of time, space, and properties by coupling the Eulerian‐Lagrangian method for air‐particle two‐phase flow and population balance equations to describe particle property evolution due to microbehaviors (eg, aggregation, breakage, and growth). This coupling scheme was used to comprehensively simulate the two‐phase flow structure, particle size spectrum, particle number, and volume concentrations. These were characterized by a high‐resolution particle tracking using the Lagrangian approach and the high precision of moments of the particle size spectrum by solving the population balance equation with the quadrature method of moments. The algorithm of the coupling scheme was incorporated into the open source computational fluid dynamics software OpenFOAM to simulate the dynamic evolution of vehicle exhaust plume. The impacts of vehicle velocity, exhaust temperature, and aggregation efficiency on the distribution of auto exhaust particles in space and changes in their properties were analyzed. The results indicate that the particle number concentration, volume concentration, and average diameter of particles in the vehicle exhaust plume could be strongly affected by the plume structure and flow properties.     

随机风-浪一体化降维建模及风机结构可靠度研究

基于随机脉动风场和随机波浪力场的谱表示降维模拟方法,采用脉动风速Davenport谱与波浪P-M谱对风、浪谱参数进行一体化构造,并应用相同的基本随机变量来保障风、浪模拟的概率信息一致,实现了随机风-浪一体化降维建模。进一步,基于ANSYS有限元软件建立了近海风机塔架数值计算模型,并以顶点位移为指标,进行了三种工况下结构的动力可靠度分析。数值算例验证了随机风-浪一体化降维建模方法的有效性。结构动力分析结果表明,风荷载对风机塔架顶点位移响应的影响占主导地位,同时波浪荷载的作用亦不可忽略。此外,随机风-浪一体化降维方法生成的代表性样本概率信息完备,可与概率密度演化理论结合实现海工结构在风浪共同作用下的精细化动力响应及可靠度分析。     

全非平稳地震作用下地下空间结构随机反应及可靠度分析

为研究全非平稳地震作用下地下空间结构的随机地震反应特征及可靠度分析方法,本文基于非均匀调制演变随机过程,建立了一种同时考虑强度非平稳和频率非平稳的全非平稳随机地震动输入功率谱分析模型;利用频响函数和脉冲响应函数间的傅里叶变换关系,推导出了适用于地下空间结构随机反应分析的响应功率谱计算表达式,可结合有限元方法对全非平稳地震作用下地下空间结构进行随机反应分析．基于穿越过程为泊松过程假定,采用分部积分方法,进一步推导出了适用于首次超越破坏可靠度计算的互相关函数解析表达式．然后,本文以上海某两层三跨地铁车站为工程背景,建立土-地铁车站结构相互作用体系有限元模型,对全非平稳地震作用下地铁车站结构进行了随机反应分析和中柱可靠度分析．结果表明：在非均匀调制演变功率谱作用下,结构的响应功率谱也具有明显的演变特征;利用文中给出的互相关函数计算公式,可避开调制函数的数值微分,提高计算精度．     

A stochastic jump and deterministic dynamics model of impact failure evolution with rate effect

Motivated by the observation of the rate effect on material failure, a model of nonlinear and nonlocal evolution is developed, that includes both stochastic and dynamic effects. In phase space a transitional region prevails, which distinguishes the failure behavior from a globally stable one to that of catastrophic. Several probability functions are found to characterize the distinctive features of evolution due to different degrees of nucleation, growth and coalescence rates. The results may provide a better understanding of material failure.     

Synchronous firing patterns of neuronal population with excitatory and inhibitory connections

A stochastic model of neuronal population with excitatory and inhibitory connections is proposed, where excitatory synaptic dynamics is considered. Oscillatory synchronized firing patterns of a neuronal population by means of firing density are investigated. Numerical simulations using Fokker-Planck equation show that slow inhibitory connection contributes to oscillatory synchronized firing of the neuronal population, and synchronous activity is enhanced due to inhibitory connection. The effect of time delay on the oscillatory synchronized firing in the neuronal population using phase mode is explored. Numerical simulation indicates that short synaptic transmission delay can suppress oscillatory synchronized firing, but this suppression is instable.     

三类随机系统广义概率密度演化方程的解析解

近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺乏.本文以李群方法为工具,研究给出了Van der Pol振子、Riccati方程和Helmholtz振子3类典型随机非线性系统的广义概率密度演化方程解析解.这些结果,不仅可以作为检验求解广义概率密度演化方程的数值方法结果正确性的判别依据,也为概率密度演化理论的进一步深入研究提供了若干分析实例.      

页岩凝析气藏相平衡的快速准确计算方法

对页岩油气藏中复杂流体的相平衡计算需要建立考虑毛细作用效应的先进的数值模型, 并设计出快速可靠的算法以应对实际工况中储层流体包含多达数十种组分的复杂情况. 本文将基于适合页岩油气藏常见组分的真实流体状态方程, 即Peng?Robinson状态方程构建具有热力学一致性的VT型孔观相平衡计算体系. 通过引入描述毛细压力做功的数学模型实现对页岩流体热力学性质更准确的刻画. 结合扩散界面模型建立动力学演化格式, 采用成熟的凸分裂方法求解摩尔数和体积分数的演变, 从而描述相平衡的动态过程. 在此基础上, 本文开发了一套具有自适应性的深度学习算法, 设计了独特的双网络结构以实现对不同流体中不同组分的广泛适用性. 该神经网络的输入和输出参数均在热力学分析的基础上选取关键的热力学性质参数, 并进行了全面的超参调试以确定最合适的网络架构和最后形成的预测模型的基本结构, 且通过多种深度学习技术解决了过拟合问题, 在显著加速了传统的基于迭代方法的闪蒸计算的同时保证了相平衡状态预测的准确性, 得到了较好的预测效果. 相分离判定自动整合在预测结果中, 且从最终预测结果可以显著地捕捉到毛细作用的影响. 这一套快速、准确、可靠地基于深度学习算法的页岩油气孔观相平衡计算体系可以为后续的多相流动模拟提供具有物理意义的相分布初场, 确定系统内各个阶段的相数, 并可以作为构建具有物理守恒性的多相数值模型的热力学基础.      

A feasible neuron for estimating the magnetic field effect

Biological neurons are capable of encoding a variety of stimuli, and the synaptic plasticity can be enhanced for activating appropriate firing modes in the neural activities. Artificial neural circuits are effective to reproduce the main biophysical properties of neurons when the nonlinear circuits composed of reliable electronic components with distinct physical properties are tamed to generate similar firing patterns as biological neurons. In this paper, a simple neural circuit is proposed to estimate the effect of magnetic field on the neural activities by incorporating two physical electronic components. A magnetic flux-controlled memristor and an ideal Josephson junction in parallel connection are used to percept the induction currents induced by the magnetic field. The circuit equations are obtained according to the Kirchhoff’s theorem and an equivalent neuron model is acquired by applying scale transformation on the physical variables and parameters in the neural circuit. Standard bifurcation analysis is calculated to predict possible mode transition and evolution of firing patterns. The Hamilton energy is also obtained to find its dependence on the mode selection in electronic activities. Furthermore, External magnetic field is applied to estimate the mode transition of neural activities because the phase error and the junction current across the Josephson junction can be adjusted to change the dynamics of the neural circuit. It is found that the biophysical functional neuron can present rapid and sensitive response to external magnetic field. Nonlinear resonance is obtained when stochastic phase error is induced by external time-varying magnetic field. The neural circuit can be suitable for further calculating the collective behaviors of neurons exposed to magnetic field.