压电材料反平面切口奇性指数分析

为理解压电材料反平面切口尖端奇异状态,提出了一种切口奇性特征分析法.基于切口根部位移场幂级数渐近展开假设,从应力平衡方程和电荷守恒条件出发,导出了关于压电材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电学边界条件以及界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.从而,压电材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,采用插值矩阵法可以计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.该法既适合裂纹奇性分析,也可用于单、双材料切口的奇性计算,并避免了用迭代法求解超越方程的不足.因而具有适应性强的特点.计算发现,压电材料反平面切口存在两个奇性指数,切口的奇异性程度随着开角的增大而增强.     

功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析

本文对周边为广义刚性滑动和广义简支两种边界条件下的功能梯度压电材料圆板自由振动问题进行分析。根据轴对称横观各向同性压电材料基本方程,并利用有限Hankel变换得到了功能梯度压电材料圆板的状态空间方程。假设材料的机械和电学性质均沿板厚方向按统一的指数函数形式梯度分布,从而获得了周边为广义刚性滑动和广义弹性简支两种边界条件下功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确频率方程,该方程是一个关于自由振动频率的超越方程,通过求解该超越方程可得到在不同板厚以及不同的材料性质梯度变化情况下的圆板自由振动频率值,结果表明在相同的材料性质梯度变化情况下频率均随着板厚增加而增大,而在相同的板厚情况下频率则随材料性质梯度变化指数的增大而减小的结论。     

采用压电材料提高超声速飞行器壁板结构的颤振特性

采用压电材料对结构进行振动主动控制已经进行了广泛研究,论文进一步采用压电材料改进超声速壁板结构的气动弹性颤振特性,研究中考虑压电材料力电耦合效应的影响.采用Hamilton原理和Rayleigh-Ritz方法建立壁板及压电材料整体结构的运动方程,采用超声速活塞理论模拟气动力,利用加速度反馈控制策略对压电材料施加外电压,获得结构的主动质量.求解运动方程的特征值问题获得固有频率,进而确定气动弹性颤振边界,分析了反馈控制增益对超声速飞行器壁板结构主动颤振特性的影响,研究表明,采用压电材料可以提高超声速壁板结构的气动弹性颤振特性.     

SH波在压电材料条中垂直界面裂纹处的散射

研究了SH波在压电材料条中裂纹处的散射.压电材料条两侧涂有相同梯度参数的两个半无限大功能梯度材料,裂纹垂直于界面.通过Fourier变换,利用边界条件把问题转化为柯西核奇异积分方程,然后利用Chebyshev多项式对奇异积分方程进行数值求解.通过数值计算,分析讨论了压电条的几何参数和SH波频率对标准动应力强度因子的影响.     

功能梯度压电板条中电绝缘型运动裂纹的电弹性场

基于三维弹性理论和压电理论，对材料系数按指数函数规律分布的功能梯度压电板条中的反平面运动裂纹问题进行了求解。利用Fourier积分变换方法将电绝缘型运动裂纹问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程。通过渐近分析，获得了裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解，给出了裂纹尖端场各个变量的角分布函数，并求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了压电材料物性梯度参数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响。结果表明，对于电绝缘型裂纹，功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有-1／2阶的奇异性；当裂纹运动速度增大时，裂纹扩展的方向会偏离裂纹面。     

一维六方准晶压电材料中唇形裂纹反平面问题的解析解

本文在准晶压电材料基本方程的基础上,根据点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程.利用复变函数的方法,通过引入适当的保角映射,研究了准晶压电材料中唇形裂纹的反平面问题,并利用Cauchy积分理论,得到在电不可通边界条件下的裂纹尖端场强度因子与机械应变能释放率的解析表达式.     

功能梯度压电夹层结构中SH波的传播

研究了功能梯度压电上、下半空间和均匀压电层组成的夹层结构中SH波的传播性能,上、下功能梯度半空间的材料性能沿垂直于界面方向以指数函数形式变化.首先推导了SH波传播时电弹场的解析解,然后利用界面条件得到了行列式形式的频散方程.基于推导的频散方程,通过数值算例表明了材料性能梯度变化、压电层厚度和材料组合方式对相速度的影响,结果对功能梯度压电材料在声波器件中的应用有参考价值.     

支架振动的主动控制研究

利用压电材料的机电耦合特性，采用数值分析和实验相结合的方法研究了压电材料对支架的振动控制。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，采用速度反馈，并考虑压电材料的机电耦合效应推导了振动主动控制有限元方程，分析了不同约束，不同压电片布置情况下支架的振动控制，实现了压电片的优化布置，同时用实验验证了数值分析的正确性。     

可控约束阻尼层板的杂交控制

用局部压电层控制约束阻尼约束层产生一种新的主、被动杂交控制形式,称为可控制 约束层。本文根据弹性材料、粘弹性材料、压电材料的本构关系和变形连续条件,建立了可控约束阻尼层板的控制微方程;从理论上证明了用离散小压电片组合来代替整体压电层而不影响作动效果,改善了结构的工艺性;利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和ＧＨＭ方法建立了系统的近似低阶方程对一试验模型进行了控制数值模拟和试验实现,结果表明这种杂交控制对控制     

压电涂层-功能梯度压电界面层-基底结构的二维接触问题研究

在多层压电元件中,由于界面处材料成分和性质的突变,常常导致界面处应力集中,使得界面处出现开裂或蠕变现象,从而大大缩短了压电元件的使用寿命。功能梯度压电材料作为界面层,可有效的缓解界面材料不匹配导致的破坏。本文主要研究利用功能梯度压电材料界面层连接压电涂层和基底,分析三层结构在圆柱型压头作用下的力电响应。利用傅里叶积分变换技术,本文将压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在刚性圆柱压头作用下的二维平面应变接触问题转化为带有柯西核的奇异积分方程。运用高斯-切比雪夫积分公式,将奇异积分方程转化为线性方程组并对其进行数值求解,得到压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在圆柱形压头作用下的应力分布和电位移分布。数值结果表明,梯度压电材料参数的变化对结构中的力电响应具有重要的影响。本文研究结果对于利用功能梯度压电界面层消除界面处的应力不连续导致的界面破坏具有重要的理论指导意义,研究结果可为功能梯度压电材料界面层的设计提供帮助。     

不同压电介质界面上的反平面运动裂纹

利用积分变换技术,得到不同压电介质界面上的平面运动裂纹问题的分析解。结果表明应力及电位移强度因子均与界面裂纹扩展速度及材料参数相关,这不同于均匀压电介质中运动裂纹的结论,当两种压电介质完全相同时,本文结果将退化为均匀压电介质中反平面运动裂纹问题的解。     

压电——层合梁在非接触电极作用下的二维解析解

本文利用压电弹性介质的二维本构关系,推导出带压电层的弹性梁在非接触电极作用下的位移、应力分布的解析表达式,为探索压电层的作动机理提供了参考依据。     

A close-form solution to simply supported piezoelectric beams under uniform exterior pressure

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｕｅｔｏｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓ’ｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｓｍａｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ,ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｒｏｂｅｉｎｔｏｔｈｅｉｒｍｅｃｈａｎｉｓｍａｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｅｎｓｏｒｓａｎｄａｃｔｕａｔｏｒｓ[1].Ａｓｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｆｉｎｄａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃ＿ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ,ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａ…     

压电材料中的Bueckner功共轭积分及和J积分M积分的关系

研究横观各向同性压电材料中裂纹问题,提出了Bueckner功共轭积分在这类材料中的表达式：并通过引出两类辅助的应力-位移-电位移-电势场,证明功共轭积分和这类材料中的J积分和M积分仍然存在简单的两倍关系由此,各类在脆性材料断裂问题中已广泛应用的权函数方法可顺理成章地推广到压电材料的研究中来．这对独立地确定电位移强度因子和经典的I、II型应力强度因子提供了有力的数学上的工具．进而通过计算机械应变能释放率对压电材料中裂纹的稳定做出判断．     

刚度微分法计算压电材料平面断裂问题

把计算应变能释放率的刚度微分法推广到压电材料平面断裂问题．在此基础上，利用压电材料平面断裂问题的有限元数值解作为真实场，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫＩ，ＫＩＩ和电位移强度因子ＫＩＶ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

压电材料在智能结构形状和振动控制中的应用

综述了压电材料在智能结构形状和振动控制中的应用．基于大量国内外有关压电介质的文献,对在分布的压电材料的表面建立力学特性与电学特性的一一对应关系,以及与之对应的分布感测、分布控制理论和混合控制理论,作了全面阐述．首先概述了研究压电材料的重要意义,然后介绍了压电本构关系和有关压电板壳的力学理论和控制理论．着重阐述了研究压电结构的数值方法与实验．展望了该领域今后的研究方向．      

An exact solution of crack problems in piezoelectric materials

IntroductionInrecentyearscrackproblemsinpiezoelectricmaterialhavereceivedmuchattention.Manytheoreticalanalyseshavebeengivenby[1～16].Itshouldbe,however,notedthatalltheaboveanalysesarebasedonaso-calledimpermeablecrackassumphon,i.e.thecrackfacesareassumedtobeimpermeabletoelectricfield,sotheelectricdisplacementvanishesinsidethecrack.Usingthisassumption,onewillobtainthefollowingresultS[2'3'5,6'9'16]=whentheelectricloadsaresolelyaPPliedatinLfinity,theelectricdisplacementissquare-rootsingularatthe…     

压电介质损伤、断裂力学研究的现状

压电介质的损伤与断裂力学是现代固体力学的重要课题．本文简要地综述了压电介质损伤与断裂力学研究的现状,集中讨论了：（１）裂纹面电边界条件的不同模型及其求解的结果;（２）宏观连续力学与细观力学用于压电介质的损伤与断裂的静力学分析;（３）压电介质动态断裂分析的某些新结果．文末,指出了今后在压电介质损伤与断裂研究的某些有吸引力的研究方向     

压电薄板屈曲有限元分析及DKQ单元

在机电耦合本构方程基础上,利用Hamilton原理推导了压电薄板屈曲分析的有限元特征方程和机电耦合的内力计算公式,在有限元实现中选择了基于Kirchhoff薄板假定的四边形薄板单元（DKQ单元）,并给出该单元的几何刚度阵及其数值积分方法。在大型通用有限元分析和优化设计软件系统JIFEX中实现了该方法。给出的数值验证了DKQ单元在屈曲分析和压电薄板静力分析中具有较高精度和收敛性,通过机械荷载和电荷载联合作用下的临界荷载计算,表明压电耦合效应能够影响结构的稳定性,可以通过改变外加电压对结构稳定性进行控制。