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一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远). 相似文献
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近年来,以函数导数为背景的试题在各地的高考试题及模拟题中经常出现,此类题目通过对函数的单调性、函数的零点进行分析,并对零点的分布、零点的大小进行判断和证明,考察函数与方程、函数与不等式等知识点以及构造函数解决问题的能力.此类题目中切入点比较多,思维开阔.我校高三七月月考的选择题压轴题第12题就是这种情景,下面先看原题及解法.题1已知x1,x2是函数f(x)=ex-ax的两个零点,且x1相似文献
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2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数k,使得不等式a3 b3 c3 d3 1≥k(a b c d)对任意a,b,c,d∈[-1, ∞)都成立.文[1]给出它的解为k=34,从而上题可改叙如下:定理1对于任意a,b,c,d∈[-1, ∞),有a3 b3 c3 d3 1≥34(a b c d).进一步研究,又可得到如下的几个定理:定理2设k 相似文献
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2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数是,使得不等式a^3 b^3 c^3 d^3 1≥k(a b c d)对任意a,b,c,d∈[-1, ∞)都成立。 相似文献
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2009年湖北卷文科第20题:
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.
(1)求证:FM1⊥FN1;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3,试判断S22=4S1S3是否成立?并证明你的结论.…… 相似文献
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2005年全国初中数学联赛试卷(A卷)第三题(解答题)的第2题是:锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,过D作BC的垂线交BE于F,交CA的延长线于P,过E作BC的垂线,交CD于G,交BA的延长线于Q.证明:BC、DE、FG、PQ四条直线相交于一点.联赛组委会所提供的“参考答案”中,给出了一种漂亮的证法.这里笔者再给出该试 相似文献
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<正>1.题目呈现数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学,简单地说,就是研究数和形的科学.数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数与形结合起来考查,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.(2012年扬州)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是. 相似文献
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<正>2023年9月湖北省黄冈市2024届高三调研考试第21题是一道解三角形与平面几何相结合,数学思维含量大、抽象程度要求高、综合性强、运算量和难度均较大的试题,这里对该调研题的解法进行探究.1试题呈现在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,CD为AB边上的高,设CD=h,a+b=c+h. 相似文献
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题目已知锐角△ABC,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BC=25,CE=7,BD=15.若BE、CD交于点H,连接DE,以DE为直径画圆,该圆与AC交于另一点F,求AF的长度.此题是2012年华约自主招生数学试题第3题,所给出的参考答案如下: 相似文献
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清华、北大等五校自主招生联考刚结束,就有几位学生同时找到我说:对下面的一道数学题不知如何下手.经过学生们回忆和复述,该题如下: 相似文献
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<正>解三角形是新教材“平面向量及其应用”章节中的一个重要知识点,是平面向量的一个重要应用方向,成为联系初、高中数学基础知识的一个良好载体,同时也合理交汇并融合平面向量、三角函数以及函数与方程、不等式等相关知识,充分落实“在知识交汇点处命题”的高考命题指导思想,是高考命题的一个基本考点,备受各方关注. 相似文献