手工操作式数学实验——如何验证反比例函数图象的对称性

很多教师组织的数学实验过于形式化,从表面上看数学实验搞得热热闹闹,但实验过程中主谓不分、层次不明,太过究于表面而失去了数学的本质.其实数学实验没必要太浮夸,通过手工操作式数学实验“画一画、折一折、算一算”,比形式化主义的数学实验效果好很多.下面笔者在验证反比例函数图象的对称性之前,先在课前回顾环节加强学生对反比例函数概念的理解,然后借助几何画板进行教学演示,让学生使用简易工具模仿实验手脑并用,以此验证反比例函数图象的对称性.     

浅论概念同化策略在数学教学中的应用

概念是思维的最基本单元,数学概念不仅是建立理论体系的基础,同时也是解决问题的前提.因此概念学习是数学基础知识和基本技能学习的核心.数学概念的学习主要有两种基本形式:概念形成和概念同化.概念形成主要依靠对具体事物的观察、抽象、概括获得概念.学生在学习用定义形式陈述的概念时,要主动与其认知结构中的有关概念相互联系,相互作用,并领会新概念的本质属性,从而获得概念,这叫概念同化.随着学生年级的升高和知识的积累,概念同化逐     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.     

重视概念教学中的知识生成——“函数的单调性”教学实录与反思

一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想,有的数学概念本质就是一种数学观念,是一种分析、处理问题的数学方法.重视概念的“自然生成”,可以使学生对原有知识、技能再认识、再加工,进一步深化提高,把头脑中已有的认知能力调动起来,积极参与到新的学习活动中,加深对新知识的理解和认识. 最近,笔者执教了一节市级研究课“函数的单调性”,本着“关注预设,注重生成”的理念,采用“问题引领,对话交流”的教学模式,取得了较好的效果.     

微课辅助下的初中数学反比例函数相关问题解析

数学作为义务教育中的一门基础学科,其重要性显而易见.对于初中生而言,数学学科包含大量的公式、符号和定理,很多学生在学习过程中存在一定的困难.应当加强数学教学的有效性,帮助学生提升逻辑思维能力和辩证推理能力,培养其学科核心素养.“反比例函数”是中学数学的核心内容,也是中考的必备内容之一.然而,此部分内容对学生的逻辑思维能力和空间想象能力的要求较高,传统教学手段有效性不高,急需一种新颖的教学模式.本文尝试通过对微课教学的有关概念进行阐述,总结在微课辅助下初中数学“反比例函数”教学的策略,分析其在教学中的相关问题.     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

高中代数第一册第一章概念教学的几点作法

我对高一数学概念的教学,主要是抓住学生心理,通过引导学生分析和理解概念,系统归纳概念等环节进行教学。一、抓住学生的好奇心理,克服畏难情绪,引导学生从旧知中发现新观念。刚进高一的新生,第一次翻开高中数学课本,自有一种好奇感.而当看到集合呀,函数呀等众多的新概念和陌生的数学符号时,不免产生畏难情绪.抓住学生的这种矛盾心理,我采用开发最近发现区的教学方法,引导学生从     

浅谈数学概念的教学

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。概念是数学知识体系中的核心,不言而谕,数学概念在数学中应占有十分重要的地位,它不仅是加强基础知识教学的重要组成部分,而且也是培养能力、发展智力的先决条件。古人云:“授人一鱼,仅供一饭之需;教人以渔,则终身受用无穷”。教师只有教会学生正确地理解数学中的每一个概念,才能使之掌握与运用这些概念所形成和发展起来的数学知识。加强数学概念教学是整个数学教学过程中不可忽视的重要环节。一、引入新概念要遵从认识规律数学概念是人们对客观事物中有关数量与形式的关     

刍议初中数学概念教学

概念是反映对象的本质属性的思维形式,在人类在认识过程中,从感性认识上升到理性认识,把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括,就成为概念.概念有内涵和外延,即概念的涵义和适用范围.数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间关系的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.正确地理解数学概念,必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围.     

导-悟-学,导出导数概念的本质

数学概念教学的关键是运用好数学概念的形成与数学概念的同化两种获得方式,学生学习数学概念的过程可以说是一种再创造过程,学生从对数学知识的提炼和组织———通过对低层次活动本身的分析,把低层次的概念变为高层次的常识,再经过提炼和组织而形成更高层次的概念,如此循环往复,其过程可简述为:观察实例→归纳实例的共同属性→揭示概念的本质属性→找出新概念与原认知结构中有关知识的联系→形成新概念→纳入概念体系、形成新的认知结构.获第三届全国高中青年数学教师优秀课评比一等奖的湖北省利川市一中张朝安的说课案例:人教社·普通高级…     

正确理解函数概念

<正>函数的概念重要而基本,它是我们了解函数的意义和函数的表示方法的基础,同时也是我们后面学习一次函数、二次函数、反比例函数等函数的基础.新修订的北师大版八年级数学上册76页是这样定义函数概念的:"一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己     

高中新教材中函数概念教学思考

1问题的存在与思考根据过去掌握的教学情况,为了贯彻新教材的基本理念及其对“函数”的教学要求,我抽样调查了高二、高三学生对函数概念的认识及把握情况,结果始料不及:不仅高二,就连高三学生对函数的定义实质大多模糊不清,对于x、y的对应关系,对于问题“y=±2x是否函数”及判断方程y2=4x的曲线是否函数的图像,有过半的学生或答错或不置可否.对简单应用题“求用一条长1米的铁丝折成的矩形的最大面积”,解出率不足70%.函数是中学数学的主要内容之一,函数思想作为基本的数学思想,贯穿于中学数学教学的始终.那么,我们应该怎样从函数概念的重要…     

应重视初中数学的概念教学

一、强调概念,明确前提“中学数学教学大纲”中指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。这里明确指出了掌握数学概念的重要性,教学实践告诉我们:学生解题的错误多来源于概念不清,没有真正     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

高中数学“逆向教学”的实践与应用——以“函数概念”的教学为例

随着课程改革的深入,素质教育成为时代热词,事实上,实施素质教育是学生成长的需要、国家的需要、时代的需要.为了实现素质教育,落实课程改革,“以学定教”“以人为本”的理念必须深入每一个教师的心中.原本的数学课堂的程序大抵是“制定教学计划,实施教学过程,评价教学结果”,而逆向教学模式给数学课堂带来了激情和创新,带来了素质教育的脚踏实地.本文中以函数概念的教学为例,浅谈教学中对逆向教学的思考和应用.     

拉长思维过程 内化概念理解

数学概念是数学学习的起点,是数学思维的基础.正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提,也是掌握数学基本技能、提高解题能力的必要条件,可见概念教学在数学教学中占有非常重要的地位.然而,由于很多数学概念具有高度的概括性,对于初中学生来讲显得比较抽象,不易理解,这就要求教师在教学时,要准确把握学生的认知水平,放慢教学节奏,引导学生经历概念的形成与建构,促进对概念本质的理解.最近,笔者通过网络平台观摩了两位教师执教的“锐角三角函数”(北师