“三会”视角下初中项目式学习的问题设计研究——以人教版“相似”章节为例

项目式学习作为课程标准初中“综合与实践”领域的新增内容,对培养学生“三会”的课程目标有着重要的促进作用.本文以培养学生的“三会”为视角,以人教版“相似”章节为例,认为项目式学习的问题设计要引导学生学会观察、培养学生学会思考、训练学生学会表达.     

项目式学习驱动下初中数学实践活动的路径探究

新课标的颁布,为当前数学教学改革提供了新的思路和方向.新课标强调教师应当从整合、统一的视角出发,将数学学习、思维探究与问题解决的全程概括于优质的项目之下,使学生在以项目任务为总体框架的实践活动中获得进步.本文中从“项目式学习”的视角出发,探索其与数学实践活动的内在关系,着重阐述项目式学习驱动下完整的数学实践活动的教学流程,并总结了其开展策略.     

基于“三会”素养的数学“微项目式”作业设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调以学生发展为本,以核心素养为导向,提倡学生开展“项目式”研究,“双减”政策强调提高作业设计质量.笔者将“微项目式”学习融合到作业设计中,通过设计恰当的问题来呈现“三会”素养,本文介绍基于“三会”素养的数学“微项目式”作业设计路径:“观”(观察生活)、“提”(提出问题)、“析”(分析策略)、“探”(探究问题)、“解”(解答问题).     

小学数学教学中问题式教学的运用——以用除法解决问题为例

小学数学教学中,问题式教学属于一种有效方法,能够激发学生对数学的兴趣,培养学生问题解决、创新等能力.为进一步了解问题式教学的运用,本文以用除法解决问题为例,简要介绍问题式教学的基本理论,着重讨论问题式教学在用除法解决问题中的运用,包括问题设计、问题解决和问题讨论.     

变式教学在高三数学复习中的实施——以“正弦定理与余弦定理的应用”为例

我国传统的数学教学较为注重“变式教学”,它在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性.广大教师正是运用了“变式教学”,使学生的基础知识变得扎实,基本技能变得熟练.通过变更数学问题的呈现形式,围绕中心、主动变式,使其本质特征逐渐凸显.在教学过程中,教师应围绕核心问题,主动变式,引导学生将知识和方法各自“串珠成线”,掌握题目的变化规律,以不变应万变.笔者以“正弦定理与余弦定理的应用”一课为例,阐释笔者在教学中如何做到围绕中心问题,主动变式,引导学生掌握变式规律,将知识和方法融合一体.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

生长中发现 发现中生长——以折叠问题为例

生长数学教学观下的解题活动,是学生与所要解决的问题“互动”的过程,教师要根据问题的结构特征,挖掘问题的本质内涵,对问题进行生长变式.为此,教学中要找准生长点、选好生长路径,用宏观把握、微观刻画来发展学生的“四能”.     

支架式教学在高中数学教学中的应用——以人教A版“正态分布”为例

本文中首先介绍了支架式教学的内涵及过程，然后结合人教A版选择性必修第三册第七章第五节“正态分布”的教学案例，分析如何在教学中利用支架式教学模式，以达到引导学生体会知识的生成过程，理解知识的本质，提高问题解决能力，提升核心素养的目的.     

基于“三角函数模型的应用”的项目式数学教学探究北大核心

项目式学习也叫基于项目的学习,是指学生以小组为单位围绕某一真实主题,利用各种认知工具进行调查、资料搜集、分析研究,最终展示自己的研究成果,在动手实践、思考内化和探索创新之中掌握知识、培养技能并获得全面发展．项目模式下的教学确实弥补了中国填鸭式传统教育的部分弊端,但也存在着一些不可避免的问题,如：教学内容多,课堂时间不够;生产情景难以模仿;不能实现学生的个性化学习等等．故笔者就国家高中数学课程标准要求下如何进行项目式教学进行探究,基于“三角函数模型的应用”这一项教学实例对项目式教学进行探索、实践、总结与反思,以期进一步完善,为后续的研究、改进教学提供借鉴．     

对初中数学教学“减轻负担,提高质量”的思考

在目前初中数学教学中,学生仍普遍存在着作业负担、记忆负担、心理负担过重,思维训练尤其是创新思维训练过轻的问题.针对这种情况,我们认为:要解决学生过重的学业负担问题,出路不能仅拘泥于减少作业、减少考试、减少死记硬背这样的宏观调控上,而是要拓宽思路,把精力放在微观的教学操作上,采取优化“结构”教学,强化“思维”训练,注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法,以减轻学生的记忆、作业、心理方面的负担,增加对学生创新思维的训练,提高学生自主学习能力和创新能力.这“三减一加”,能实现提高学生的数学素质的目的.1　优化“结构”…     

有效变式,催生探究的精彩——探究式教学指导下的一节教学案例及思考

变式教学,是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形,由此得到新的数学问题再引领学生探究的过程.这种教学手段已被教师广泛使用,但变式的“有效性”往往成为大家忽视的问题,使得有些变式有碍于教学效能的提升.有效的变式,要求变式贴近学生思维的最近发展区,能够使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律,这样才能最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力、思维水平得以更大的提升.笔者在讲授“向量复习课”时,从一个简单的向量问题着手,通过有效变式引领学生探究,取得了良好的效果.     

举一反三拓视界妙不可言育能力——一道例题的教学过程实录与反思

美国著名数学教育家波利亚说:“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”据此笔者认为:解决数学例题教学中存在的“懂而不会”现象,构建例题教学高效课堂,首先要选择能“牵一发而动全身”的题目,其次是教学中要让学生自己从中找到解题方法与规律,更要让学生学会自己对问题进行反思,掌握探究变式拓展的方法,以达到解一题,通一类,带一串的目的.本文结合笔者执教的高三数学复习课“解析几何中的定点定值问题”,谈谈我的一些教学体会.     

变式教学是提高课堂效率的有效途径

古语云“授之以鱼不如授之以渔”,而很多教师做的仅是“授之以鱼”,而不是“授之以渔”.当然,并不是说教学的最高境界就只有“授之以渔”了,如果可能的话,还是让学生去寻找属于他们自己的“渔”,岂不是更好?我开始思考:怎样实现这个目标呢?我在教学中发现,采用变式教学是比较有效的途径.通过变式,可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时,思维品质也会获得良好的提高.变式是指相对于某种规范式的变化形式,就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式,使事物的非本质特征时隐时现,而事物的本质特征却保持不变.变式既是一种重要的思想方法,…     

高三数学“问题解决”式课堂模式的探索——复习课融合“四问驱动”教学范式的实践

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在课程目标中强调:“通过高中数学课程的学习,学生能提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称‘四能’).”显然,这是在提倡“问题解决”式的课堂教学.笔者自行构建并持续实践达15年之久的“四问驱动”教学范式正是指向“四能”课程目标,培养学生“问题解决”的能力,该教学范式荣获2021年江苏省(基础教育)教学成果一等奖.那么,复习课该如何合理融合“四问驱动”教学范式呢?为此,     

合情推理 变式化归——“三角形相似的判定”(第一课时)的教学设计

数学问题解决的一条基本思路是“将未知问题化为已知问题 ,将复杂问题化为简单问题”(弗里德曼 ) .化归推理是一种重要的合情推理 ,它包括猜想、类比、限定、推广、分解与综合等思维过程 .化归的关键是发现合情推理的联系 ,而这种联系的发现是建立一些过程性的变式基础上的 ,所以我们的数学教学应该通过对问题的多层次的变式构造 ,使学生对问题解决过程及问题的结构有一个清晰的认识 ,以提高问题的解决能力 .而新的课程标准也提出 :“让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展他们合情推理能力…”.基于以上观点 ,我对《三角形…     

对一道圆锥曲线定值问题的变式研究

“变式理论”在数学教学中的应用由来已久,是我国数学教学传统的一项重要内容,一直为数学教育工作者继承与发扬.“变式教学”可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广,在当前数学教学中已成为广大教师自觉或不自觉运用的高效利器.笔者通过对一道圆锥曲线定值问题的变式的探究,展现“变式教学”的无穷魅力.     

“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用——以“函数的概念”为例

“7E”教学模式是一种基于建构主义的探究式教学模式,更有利于学生对概念的理解与问题的解决.本文以“函数的概念”为例,探究“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用.     

一个不等式证明的教学设计--数学"问题性教学"课例之一

数学“问题性教学”模式是以教师创设情境引导学生提出数学问题为课堂教学的起点 ,通过师生共同整合、选择、确定待解决的问题 ,以及把待解决的学生“最近发展区”内的问题不断转换、分解成学生“现有发展区”内的问题加以解决 ,让学生始终处于“问题情境”之中 ,最后让学生带着新的问题和对探索新问题的期待结束课堂教学的一种教学模式我们课题组为此进行了大量的实践活动 .本文是问题性教学的一个课例 .1　设置情境怎样引导学生走上“发现之路” ?由于学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲 ,所以精心设计的情境能激起学生发现的欲望…     

基于项目化学习的数学教学设计——以“数字与信息”的教学为例

小学数学项目化学习旨在通过学生在真实的问题情境中经历问题解决的过程,形成和发展学生的数学核心素养.本文以“数字与信息”教学为例,提出基于项目化学习的小学数学教学设计要注重问题驱动、学科融合、合作分享等策略,在问题解决中不断积累关键能力和提升思维品质.     

以学生为主体，以问题为载体--结合“几何概型”教学实践谈谈生本课堂教学策略

“生本教学”课堂强调学生的主体地位,是以学生为主体,以问题为载体,引导学生深入地参与到课堂教学活动中,学生通过自身的参与,在思考中汲取知识。这样的教学模式,能很好地调动起学生的积极性,教师能借此来培养学生的数学思维和解决实际问题的能力,实现数学课堂教学本质上的提升。在本文中结合的教学案例是“几何概型”,“几何概型”是高中数学课程中最贴近学生生活实际的内容,能考查学生解决实际问题的能力。接下来,笔者将结合“几何概型”教学实践谈谈“以学生为主体,以问题为载体”的高中数学生本课堂教学策略。