多阶等距抽样下总体总值估计量的方差估计

本文给出了多阶抽样下构造总体总值估计量的方差估计量的一种方法．由此，可以得到多阶等距抽样下总体总值估计量的方差估计．     

基于超总体伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率样本的组合样本计算总体均值的估计,最后根据超总体模型的方差估计理论推导出目标总体均值估计的方差估计式,同时采用Bootstrap与Jackknife方法来估计总体均值估计的方差,并比较不同方差估计方法的效果.研究结果表明:基于超总体伪设计与组合样本的总体均值估计效率高于仅使用概率样本的估计和仅使用网络候选者数据库的调查样本加权的估计,估计效果较好;方差估计方面,采用VM1、VM2与VM3方法计算的方差估计相比而言更好.     

基于贝叶斯伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于贝叶斯伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:将网络候选者数据库的调查样本与概率样本结合,根据贝叶斯定理推导出网络候选者数据库的调查样本单元的伪权数构造式,再利用两个样本数据共同估计总体均值,最后利用Bootstrap和Jackknife方法来计算总体均值估计的方差估计.研究结果表明:基于贝叶斯伪设计与组合样本的总体均值估计比使用Elliot方法估计的总体均值偏差更小,估计效果较好;方差估计方面,Bootstrap方差估计比Jackknife方差估计的效果好.     

非概率样本的模型推断

非概率抽样在大数据时代有广阔的应用空间,但其统计推断问题仍有待研究和发展.针对这一问题,提出利用基于模型的推断方法结合配额抽样实现非概率样本的统计推断,其思路是先设定线性回归形式的超总体模型,再利用配额样本观测数据拟合模型估计未知参数,进而利用模型对非观测单元进行预测,案例分析结果显示基于超总体模型的推断方法是解决非概率样本统计推断的有力途径,具有较大的深入研究价值.     

基于倾向得分广义线性模型的非概率抽样统计推断研究

候选者数据库网络调查下非概率抽样的统计推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.提出基于倾向得分广义线性模型的非概率抽样推断方法:将网络候选者数据库的调查样本与参考样本结合,建立Logistic、Probit、C-log-log三种广义线性模型来估计倾向得分,并对网络候选者数据库的调查样本进行倾向得分未加权比例的分组调整与倾向得分加权比例的分组调整来估计总体.研究结果表明:基于倾向得分广义线性模型的总体估计效果较好,并且使用调查权数的Logistic与C-log-log倾向得分未加权比例的分组调整估计最为稳健.     

随机抽样——掌握本质,准确求解

<正>推断性统计学的基本思想方法是用样本估计总体,即通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去推断总体的相应情况.因此,科学、合理地选择抽样方法采集样本,直接关系到对总体推断的准确程度.在学习中了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的操作方法以及它们的区别与联系是我们解决有关统计问题的一个重点内容.     

Permutation Test在假设检验中的应用

本文介绍了一种实用的、基于大量计算的统计推断方法———Permutation test。该法根据所研究的问题构造检验统计量,并利用手头样本,按排列组合的原理导出检验统计量的理论抽样分布;若难以导出确切的理论分布,则采用抽样模拟的方法估计其近似分布,然后求出从该分布中获得手头样本及更极端样本的概率(P值),并界定此概率值,作出推论。本方法属分布自由检验,适用于总体分布未知的小样本资料,以及某些难以用常规方法分析的资料之假设检验问题。本文就“Permutation”的含义,“Permutation tes”t的特点,“统计量的构造”,“模拟次数的选择”,应用进展等问题展开探讨。     

概率与统计（续）

概率与统计（续）陈应保（华中师范大学数学系４３００７０八、估计理论前一讲我们介绍了样本数据的初步统计方法．列表和作图．由此看出数据的分布情况和变化趋势．而我们通过抽样获得有效数据的更重要目的是根据样本数据中所包含的信息对总体分布进行统计推断．统计推断...     

“刀切法”在农业产量抽样调查中的应用

一、刀切法及其思想 刀切法(Jackknibe)是49年由美国统计学家昆努依尔提出的,当时尚没有引起统计学界足够的重视,直到58年美国统计学家图基进一步发展了这种思想,作为一般的估计理论,并形象地称之为“大折刀”,即童子军用的一种多用刀,意思是它的应用功能很多.它适用于对未知总体分布的各种参数估计,因而是一种非参数统计推断的方法,从此这种方法在理论和实践方面均得到了较大的发展,如刀切法渐近理论;刀切法在回归分析、时间序列、抽样的区间估计等方面的应用.其特点是不论未知总体是何种分布,用何种抽样方式抽取的样本,均可用刀切的方法…     

指令性抽样下总体均值和方差的估计及其应用

指令性抽样下的样本往往不具有代表性,因此仅用它们来推断总体将是不适合的,这篇文章基于观察信息,利用概率统计方法将没有发出调查指令的样本信息补充出来,然后利用观察信息和补充信息一起来对总体进行推断.具体我们给出了总体均值和方差参数估计的迭代公式,并给出它们在经济犯罪调查和流行病调查中的应用.     

双向分层抽样及广州市商品房空置率调查推断

1.双向分层抽样及抽样误差 (一) 双向分层抽样 双向分层抽样是先将全及总体中的所有单位按某两个主要标志分层,使每—个总体单位既属于一个方向上的主要标志的某一层,又属于另—个方向上另一个主要标志的某一层。然后根据实际需要,按不同的概率在这些交叉层(称为格)中采用整群不重复抽样方式方法,各抽取一定数目的调查单位构成所需要的样本。 通过对两个主要标志从两个方向上分层,可以从两个方向上把全及总体分成性质比较接近的类型组,使两个方向上组内标志值之间的差异缩小,同时,按随机原则在各层中抽取一定数目的样本单位,使样本单位的两个标志值的分布更接近全及总体的分布,从而可以在两个方向上提高样本的代表性,缩小抽样误差。 双向分层抽样的每一个样本单位带有两个标志的信息,可提高样本单位使用价值,缩小了样本容量。双向分层抽样,还可以利用其中一个标志值的样本分层情况,对另一个标志值某一层的样本进行检查,看其是否与实际情形相符,具有检查功能。     

人口普查内容误差评估

文章针对现行内容误差评估指标,利用样本未加权数据构造,从而违背抽样推断理论要求的问题,明确提出用狭义内容误差评估指标体系予以替代的研究目标.为实现这一目标,文章采用样本加权数据构造狭义内容误差指标的估计量及抽样方差估计量,解读本领域已有成果的得与失,创新内容误差研究新思路.运用这一思路,研究了人口普查内容误差的发生机制,内容误差测评指标体系的构建,测评指标的抽样估计等问题.通过上述研究,得出下列结论:在抽样调查条件下必须给出测评指标的抽样估计程序.     

样本估计总体在生活中的应用例析

<正>有时由于研究对象个体太多,限于人力与物力而无法做全面的调查,抑或调查时具有破坏性,我们只能抽样调查.抽样的方法包括简单随机抽样、分层抽样,以及整群抽样和系统抽样等.从总体中抽取一部分个体,得到样本,如何用样本估计总体呢?有两种途径：一是从图形的角度用样本估计总体,它需要用频率分布表列出各小组的频数与频率,抑或用频率分布直方图画出频数;二是从代数的角度用样本估计总体,即算出样本的平均数、方差和极差等,用样本的特征数估计总体的特征数.     

PPS适应性整群抽样下估计量的研究

在群规模存在差异时,最有效的抽样方法是PPS整群抽样;在单元存在聚集性且总体信息不明确时,使用PPS适应性整群抽样是最有效的.利用PPS适应性整群抽样设计中的样本外推机制产生的样本信息,对HH和HT估计进行调整,提出修正的HH和HT估计,并对估计量的性质进行了研究.     

一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归

剩余寿命是刻画个体预期寿命的一个重要度量,对剩余寿命的早期研究主要集中在剩余均值上.然而当总体生存函数偏态或厚尾时剩余均值函数可能不存在,因此统计学者建议用剩余寿命分位数来刻画预期寿命.在完全数据和右删失数据下,剩余寿命分位数的建模和理论已经很完善.但是,在实际的调查研究中经常会遇到偏差抽样数据.例如,临床医学中的左截断数据,流行病学中的病例队列抽样数据,医学大型队列研究中的长度偏差抽样数据等等.忽略抽样偏差会导致参数估计有偏和不合理的推断结果.本文考虑一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归的统计推断问题.首先,我们提出了一个一般偏差右删失数据下的剩余寿命分位数回归模型,并利用一般估计方程方法对模型中的参数进行了估计.针对已有文献常用的删失变量与协变量独立性假设,本文重点考虑了删失变量依赖于协变量场合.其次,由于估计量的渐近方差中涉及非参密度函数,在估计渐近方差时,本文采用Bootstrap方法.最后,数值模拟显示本文提出的方法有限样本性质表现很好.     

多源数据融合视角下非概率样本与概率样本的大量插补推断方法

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全缺失的概率样本和数据完整的非概率样本,提出基于非概率样本建立超总体局部多项式模型,插补概率样本缺失的目标变量,并利用插补后的概率样本估计总体,进一步证明提出估计的渐近性质.模拟和实证研究表明:与基于非概率样本的倾向得分逆加权估计相比,提出估计的绝对相对偏差,方差与均方误差更小,且与基于真实概率样本的总体估计相接近;提出总体均值估计的方差估计的绝对相对偏差与95%置信区间覆盖率也接近于基于真实概率样本的总体估计的相应指标,估计效果较好.     

关于贝叶斯推断中的计算问题

本文讨论了贝叶斯推断中的估计模型，给出了正态总体中贝叶斯估计的简单计算公式，从而简化了贝叶斯推断中的计算问题，使贝叶斯推断的方法应用更为简明方便．     

单纯随机抽样理论之我见

针对一般经济统计教材中普遍存在的关于单纯随机抽样过程中,不同抽样方法下样本方差的无偏性问题提出自己的见解.认为,抽样理论源于实践,重复抽样时有Nn个样本、不重复抽样时有CnN个样本是实际抽样调查工作中普遍采用的方式、方法,更是单纯随机抽样推断理论的源泉.在此基础上数学界将实际工作中各种可能始点的抽样方法赋予理性思考、研究,获得结论:无限制抽样和简单随机抽样条件下样本方差是总体方差的无偏估计量.     

抽样方法中指标分布的理论探究

对于无放回抽样，教材(人教版，高中数学选修Ⅱ)介绍了三种抽样方法，即简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．这三种抽样方法的共同基础是，抽样过程中每个个体被抽取的概率相等．教材对这一共同基础给出了证明．系统抽样和分层抽样都以简单随机抽样为基础，但这两种抽样指标的确定依据及其中所述“更充分地反映总体的情况”，教材并没有给出解释，学生感到难以理解．     

二项抽样下基于鞍点逼近方法的流行病相对风险置信区间构造

相对风险是流行病学研究中的重要指标之一,它是度量一种暴露因素是否与某病的致病有联系的统计指标.以该指标的数值大小来表明这一暴露因素对某病的发生具有何种影响及影响的大小,体现了暴露与疾病的关联程度.精确地得到相对风险指标的区间估计,对病因推断具有重要意义.但是由于相对风险指标的估计量是两个概率值的估计量的比值,要得到其精确分布一般而言是很困难的,因此已有研究成果大都采用渐近方法估计相对风险的置信区间,这在小样本情况下表现不佳.在二项抽样条件下,对相对风险的点估计、置信区间估计一直被人们所关注.在二项采样下利用鞍点逼近的方法构造相对风险的置信区间,并通过实例与蒙特卡洛模拟,与传统的置信区间构造方法对比,模拟结果显示其优点,尤其是在小样本量条件下估计效果比较好.