在不可定向的流形网格曲面上计算测地距离的一般方法

不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格曲面为主要研究对象的数字几何处理带来很多不便.本文提出了把不可定向的二流形网格曲面上的测地距离问题转化到可定向曲面上进行处理的一般算法框架.该框架有望在不可定向的二流形网格曲面与传统数字几何处理方法之间搭起一座桥梁.为了展示该算法框架的普适性,本文将其应用于不可定向曲面上的三个重要场合,包括测地距离的求解、离散指数映射和最远点采样.     

无限型黎曼曲面上的拟共形映射

本文借助于Riemann曲面上的长度谱与极大环域的模,给出了任意的Riemann曲面间存在拟共形同胚的必要条件,并给出了一类特殊无限型Riemann曲面间有拟共形同胚的充要条件.尤其是,证明了一类Teichmuller映射的极值性,将紧致曲面上的Teichmuller的一个定理推广到任意的Riemann曲面上.     

Bézier曲面在三角域和矩形域上的互化

Bezier曲面是CAD/CAM中应用最为广泛的曲面之一。它可分为两类:矩形域上张量积形式的Bezier曲面:三角域上的Bezier曲面:     

Bézier曲面在三角域和矩形域上的互化

Bezier曲面是CAD/CAM中应用最为广泛的曲面之一。它可分为两类:矩形域上张量积形式的Bezier曲面:三角域上的Bezier曲面:     

曲面上图的拉普拉斯谱半径

本文研究了图嵌入到给定紧致曲面上的拉普拉斯谱半径,确定了将顶点数为n、最大度为△的图分别嵌入到亏格为g的定向曲面和亏格为h的不可定向曲面上的新上界.     

一类初等微分几何定理机器证明的算法与实现

空间曲面上的曲线论是初等微分几何的重要部分．作者提出了一种以外微分运算和向量计算为主要工具,可以进行有关曲面上曲线局部性质的定理机器证明的算法．该算法结合了曲面上的活动标架,曲面上曲线的测地标架和曲线自身的Frenet标架,在Maple 9下得到实现．对20个例子进行的测试表明,由该算法生成的自动证明简短可读．     

正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式

本文给出了R~(2n)中规范正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式.结果包含了凸超曲面和星形超曲面上已有的相应结论。     

有限群在曲面上的自由作用

本文借助于计算机编程给出了有限群在可定向闭曲面T~(nr 1)上反向自由作用个数的上界,同时决定了反向自由作用于小亏格闭曲面T~(nr 1)上的有限群以及p-1为素数时反向自由作用于闭曲面T_p上的有限群。     

超曲面上极小与极小凸点的分布

本文继续文［1］中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识.作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理.     

超曲面上极小与极小凸点的分布

本文继续文［１］中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识．作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理．     

J—自共轭微分算子谱的定性分析

本文对J－自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J－自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J－自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J－自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J－自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。     

局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质

本文使用Clarke次微分分析了定义在Banach空间的局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质,并且考虑了伪线性规划解集的性质.     

On iterated function systems consisting of Kannan maps,Reich maps,Chatterjea type maps,and related results

In this paper we will point out an error in proving some results on finite iterated function systems consisting of Kannan maps, Reich maps and Chatterjea type maps. In this respect, some counter-examples are given. We also answer some open questions on iterated function systems consisting of contractive maps of Reich type and we present revisions of some theorems on iterated function systems consisting of Kannan, Reich and Chatterjea type maps, by adding a commutativity assumption on the maps.     

Notes on the Dai-Yuan-Yuan modified spectral gradient method

In this paper, we give some notes on the two modified spectral gradient methods which were developed in [10]. These notes present the relationship between their stepsize formulae and some new secant equations in the quasi-Newton method. In particular, we also introduce another two new choices of stepsize. By using an efficient nonmonotone line search technique, we propose some new spectral gradient methods. Under some mild conditions, we show that these proposed methods are globally convergent. Numerical experiments on a large number of test problems from the CUTEr library are also reported, which show that the efficiency of these proposed methods.     

一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式

在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.     

Shape optimization of stationary Navier-Stokes equation over classes of convex domains

In this work, we obtain some properties for the family of some convex domains. Based on these, we prove the existence of solutions of some shape optimization for stationary Navier-Stokes equations.     

仿紧局部可分空间及其映象

探讨仿紧局部可分空间的一些性质,获得了两个可度量化定理,建立了仿紧局部可分空间的各类序列覆盖L-映象的特征。     

On the exact number of solutions of certain linearized equations

In this note we have revisited some of the results of Trachtenberg (On the cross-correlation functions of maximal linear sequences, Ph.D. thesis, University of Southern California, Los Angeles, 1970), which are directly related with the number of solutions of some special linearized polynomials over finite fields. In some cases we give improvements. Also, we give some results on the exact number of solutions of certain linearized equations depending on the coefficients of that equation.     

Shape optimization of stationary Navier–Stokes equation over classes of convex domains

In this work, we obtain some properties for the family of some convex domains. Based on these, we prove the existence of solutions of some shape optimization for stationary Navier–Stokes equations.     

On p-hypercenter of Finite Groups

In this paper, we investigate p-hypercenter of the finite group, and obtain some propertiesof p-hypercenter. As its application, we draw some conclusions on the p-nilpotent groups, ourconclusions generalize some well-known results.Throughout this paper, G is a finite group, p is a prime number. Set Zp(G) ={g ∈ G |'[g, G] 5 O.' (G)} and call it the p-center of G. Z;(G)(the p-hypercenter of G) is the largestterm of the chain of subgroupsWe give the characterizations of Z7(G) as follows:Pr…