On Ramanujan’s function k(q)=r(q)r 2(q 2)

In both his second and lost notebooks, Ramanujan introduced a function, related to the Rogers–Ramanujan continued fraction and its quadratic transformation, and listed several of its properties. We extend these results and develop a systematic theory.     

GF（2）—modules for Sz（q）wrCt

LetVbeavectorspaceoverfieldK=GF(q),whereq=2",nodd.ThethereexistsinGL(V)somesubgroupH,whichisisomorphictoSz(q),andtheactionofHonVderivessomeirreduciblemodulestructureforH-LetF=GF(2),thenVcanbeseenasanFH-mod-ule,Vremainsirreducible,andVissaidtobeanaturalFH-module.Thenotionofnaturalmodule'forSz(q)canbegeneralizedtothewrethproductSz(q)wed(thedefinitionforthewreathproduct,seeLlj'9'l9),Thenotationsandterminol-ogyinthispaper'exceptforfewexceptions,areeitherstandardoeasiluaccessiblefromL2j'…     

L_2（q）的一个特征性质

设Ｇ是有限群，πｓ（Ｇ）为Ｇ的极大子群阶之集．本文证明了若ｑ＝ｐｎ＞２，ｐ素，则Ｇ≌Ｌ２（ｑ）当且仅当πｓ（Ｇ）＝πｓ（Ｌ２（ｑ））．对一些其它的单群也证明了同样的结论．     

GABOR ANALYSIS OF THE SPACES M（p,q,w）（R~d） AND S（p,q,r,w,ω）（R~d）

Let g be a non-zero rapidly decreasing function and w be a weight function. In this article in analog to modulation space, we define the space M(p, q, w)(Rd) to be the subspace of tempered distributions f ∈ S′(Rd) such that the Gabor transform Vg(f) of f is in the weighted Lorentz space L(p, q, wdμ) (R2d). We endow this space with a suitable norm and show that it becomes a Banach space and invariant under time frequence shifts for 1 ≤ p, q ≤∞. We also investigate the embeddings between these spaces and the dual space of M(p, q, w)(Rd). Later we define the space S(p, q, r, w, ω)(Rd) for 1 < p < ∞, 1 ≤ q ≤∞. We endow it with a sum norm and show that it becomes a Banach convolution algebra. We also discuss some properties of S(p, q, r, w, ω)(Rd). At the end of this article, we characterize the multipliers of the spaces M(p, q, w)(Rd) and S(p, q, r, w, ω)(Rd).     

SL（2，q）的一个特征性质

本文证明了非单群系列ＳＬ（２，ｑ）（ｑ＝ｐ￣ｎ＞３）可以仅用其极大子群阶之集来刻划，从而得到了ＳＬ（２，ｑ）的一个特征性质．     

Nonsingularity on Level—2（r1,r2）—circulant Matrices of Type（m,n）

ＮｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｏｎＬｅｖｅｌ－２（ｒ_１，ｒ_２）－ｃｉｒｃｕｌａｎｔＭａｔｒｉｃｅｓｏｆＴｙｐｅ（ｍ，ｎ）ＪｉａｎｇＺｈａｏｌｉｎ（江兆林）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＬｉｎｙｉＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｌｉｎ...     

Local Spectral Properties of Total Class wF（p, r, q） Operators

In this paper, by initiative research on local spectral theory of total class wF(p, r, q) operators, we get some important results. Such as total class wF(p, r,q) op-erators is normaloid operator, the local spectral subspace of total class wF(p, r, q) operators is equal to the space EλH(Eλ the Reisz idempotent, with respect to ,λ, of T), total class wF(p, r, q) operators has finite ascent, and so on.     

^2F4（q2）与2-（v，k，3）对称设计

本文要证明不存在一个非平凡2-（v，k，3）对称设计，它的旗传递自同构群的基柱是^2F4（q2）     

典型群PSU（3，q2）与2—（v,k,1）设计

讨论自同构群是酉群PSU（3,q2)(q=2^l)的区－本原的2-(v,k,1)设计,首先证明了它必是点－本原的,然后确定了这种类型的设计,即它只能为2－（q3 1,q 1,1)设计。     

（n1,n2）型二重（r1,r2）—循环矩阵逆矩阵的插值求法

本文用插值法给出n1n2阶（n1，n2）型二重（r1，r2）－循环矩阵逆矩阵计算公式．     

（m，n）型二重（r1,r2）-循环矩阵的逆和广义逆

利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的（m,n）型二重（r1,r2）－循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的（m,n）型二重（r1,r2）－循环矩阵的反射g逆。     

搜索区传递2-（q，4，1）设计

对于区传递但非旗传递的可解2-（q，4，1）设计，Camina指出，当q=13，37，61，109，157，181时有具体的例子，但是否有更多的q产生具体例子有待研究。主要结果：设q是素数幂且q=13（mod24），则对于每个q〈2000，总存在区传递但非旗传递的2-（q，4，1）设计。     

单位圆周上（0,1,...,r—2,r）插值的正则性

1 引言和结果 设π_n是所有次数不超过n的多项式组成的集合,r≥2是一个整数,Z_n={z_1,z_2…,z_n}是单位圆周上的节点集,且{C_(jk):j=0,l,…,r-2,r,k=1,2,…,n}是任意给定的复数集。则Z_n上的(0,1.…,r-2,r)插值考虑如下问题:是否存在唯—的多项式Q_n∈π_(rn-1）满足 Q(?)(z_b)=C_(jk);j=0,1,…,r-2,r, k=1,2,…n? (1.1)如果对于任意给定的C_(jk).(1.1)总有唯一解,那么我们称z_n上的(0.1,…,r-2,r)插值是正则的:否则称它是奇异的,类似地。我们可以定义Z_n上的(0.l,…r-2,r)插值(见[1])。 对于由n次单位根所组成的特殊节点集Z_n={Z_K=e~(?);k=1,2,…,n},已有许多作者考虑过这种插值问题。1981年,Riemenschneider等人得到了—个迄今为止最为一般的结     

SUZUKI GROUPS Sz（q） AND 2-（v,k, 1） BLOCK DESIGNS

It is proved that if D be a 2-(v,k,1) design with G≤Aut D block primitive then G does not have a Suzuki group Sz(q) as the socle.     

（n1,n2）型二重（r1,r2）——循环矩阵及有关算法的计算复杂性

1引言循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，在实中有着广泛的应用，如在理论物理、固态物理、数字图像处理、自回归滤波器设计、计算机时序分析以及石油勘探等许多大型计算中经常要遇到这类矩阵，因而近年来对这类矩阵的特性及有关快速算法的研究，引起人们的普遍重视。     

一类可解的（q）－群

有限群Ｇ叫（ｑ）－群，如果Ｇ中每个次正规子群均为拟正规子群，群Ｇ叫Ｅｑ－群，若Ｇ中每个子群在Ｇ中拟正规或自正规，有限群Ｇ叫内Ｅｑ－群，如果Ｇ本身不是Ｅｑ－群，但Ｇ的每个真子群是Ｅｑ－群，本文确定了Ｅｑ－群的结构与内Ｅｑ－群的分类．     

一类可解的（q）－群

有限群Ｇ叫（ｑ）－群，如果Ｇ中每个次正规子群均为拟正规子群，群Ｇ叫Ｅｑ－群，若Ｇ中每个子群在Ｇ中拟正规或自正规，有限群Ｇ叫内Ｅｑ－群，如果Ｇ本身不是Ｅｑ－群，但Ｇ的每个真子群是Ｅｑ－群，本文确定了Ｅｑ－群的结构与内Ｅｑ－群的分类．     

Some Aspects of Lw1^r （G）∩ L（p,q, w2dμ）（G）

Let G be a locally compact Abelian group with Haar measure. The authors discuss some basic properties of Lw1^r （G）∩ L（p, q, w2dμ）（G） spaces. Then the necessary conditions for compact embeddings of the spaces Lw1^r （R^d）∩ L（p, q, w2dμ）（R^d） are showed.     

GF（q）上的［1，2］－自控序列

ＧＦ（ｑ）上的［１，２］－自控序列李超（国防科技大学七系长沙４１０００３）关键词：自控序列；Ｍ序列；周期ＡＭＳ（１９９１）主题分类：９３Ｃ６２令ＧＦ（ｑ）一｛０，ｌ，ａ，…，ｄ－‘｝，其中ａ为ＧＦ（ｑ）中本原元．由于本文不涉及到ＧＦ（ｑ）的代数结构特...