复齐性有界域的全纯自同构群的显式

熟知最大连通全纯自同构群Aut(D)(0)是三角群T(D)和复齐性有界域D中一固定点的最大连通迷向子群Iso(D)(0)的半直乘积,而且任一复齐性有界域都全纯同构于正规Siegel域D(V_N,F)．本文给出T(D(V_N,F))和Iso(D(V_N,F))(0)中全纯自同构的明显表达式,其中G(0)是Lie群G的单位连通分支．     

关于齐性有界域的同构

<正> n 维复数空间 C_n 中齐性有界域(?)_1到(?)_2上的解析同胚称为同构.当(?)_1=(?)_2,此同构称为自同构.关于齐性有界域在同构下的分类,证明了齐性有界域(?)上有一单可递自同构群 G(?),其 Lie 代数(?)的附属表示的特征根皆实(也见).本文直接从此性质出发,证明了齐     

齐性有界域的标准实现

本文具体写出一类齐性有界域,并且证明了任一齐性有界域金纯同构于第二节给出的具体的齐性有界域之一。     

一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群

本文研究了稍微广泛的一类Hartogs型域的自同构群.利用华域的自同构群,获得了一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群的具体形式,推广了有界对称域上的Hartogs型域的自同构群这一结果.     

齐性动力系统的有界轨道

齐性动力系统是由李群给出的一类特殊动力系统,与Diophantine逼近等数论方向有着紧密的联系.本文概述关于齐性动力系统有界轨道的主要问题和结果,并介绍它们与Oppenheim猜想、Littlewood猜想和Schmidt猜想等Diophantine逼近问题的关系.     

关于一类自同构群

本文给出了所有Ｐ＾３阶（ｐ为素数）群的自同构群的结构。     

Bergman-Hartogs型域的全纯自同构群

我们考虑一类以有界对称域D为底的Bergman-Hartogs型域Ω={(wm(1),...,w(r),z)∈C1×···×Cmr×D:∥w(1)∥2p1+···+∥w(r)∥2prKD(z,z)-q},其中KD(z,z)是D上的Bergman核函数,r 1且为正整数,参数p1,...,pr1和q0为实数.我们给出它的全纯自同构群,并且证明当r=1时此自同构群为最大全纯自同构群;当r1时,若Ω的全纯自同构变换F将(0,z)∈{0}×D映到(0,z*)∈{0}×D,则F在我们给出的全纯自同构群中.     

一类Bergman-Hartogs域的全纯自同构群

本文考虑一类Bergman-Hartogs域?_D的全纯自同构群,这类域既不是齐性域也不是圆型域.它的底域D是齐性域,并且使得?_D在某个紧Lie群作用下不变.本文利用表示域和极小域的性质以及全纯映照在边界的性质等,给出这类Bergman-Hartogs域的最大全纯自同构群.     

关于齐性Siegel域的一个注记

<正> 为了对齐性有界域具体进行分类.Vinberg[1]在考虑齐性锥的线性分类时,引进了T代数及其幂零部分,即N代数.后来,Takauchi[2],Kaneyuki,Tsuji[3]分别对第二类齐性Siegel域,引进了T代数及N代数的表达形式.本文给出了代数和N-Siegel域间的关系.指出Vinberg及Kaneyuki,Tsuji引进的N代数不能刻划齐性Siegel域.我们给出了修正后的定义.     

关于有限Abel p-群的自同构群

从有限Abel p-群P的型不变量出发,给出了其自同构群AutP的阶的计算公式,并利用|AutP|的计算公式得到了下面3个结果:1.由有限Abel p-群的型不变量的两种变换得到了其自同构群的阶的变化规律;2.用群的阶、秩、幂指数三个量界定了有限Abel p-群的自同构的阶;3.对部分Frattini子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最小值和最大值.     

特征2的域上酉群的自同构

<正> 设 F 是特征数为2的域,具有一非单位的二阶自同构:a→.记 F_0是F的固定子域,即F中满足a=的元素全体.如果从 F 中非 0 元素的全体组成的乘法群 F~*到F_0中非0元素的全体组成的乘法群F_0~* 的同态:a→是映上的,就称F_0是F的范式子域.熟知有限域F_q(q 是偶数)或更一般些完全域F_0都是它们的二次扩域的范式子域.在本文中我们总假定 F_0是F的范式子域,不再另加说明.F上的满秩埃尔米特方阵A     

自同构群

设Ｇ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，Ｂ△ＡｕｔＧ，（｜Ａ｜，｜Ｂ｜）＝１，Ａ是交换群且每Ｓｙｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群。本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤的交换群时，Ｇ循环。     

关于某类Reinhardt域的Bergman核函数与解析自同构最大群

本文给出了Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，ｚ３）∈：｜ｚ１｜２ｋ＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜２＜１，ｋ＞０｝的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数，Ｂｅｒｇｍａｎ度量方阵及其解析自同构最大群。     

关于广义超特殊p-群的自同构群

用如下的方式确定了广义超特殊p-群G的自同构群.设|G|=p2n+m,|ζG|=pm,|N|=pl并且G'≤N≤ζG,其中n≥1且m≥2.AutnG表示AutG中平凡地作用在N上的所有自同构形成的正规子群.则(1)当p是奇素数时,AutG/AunG≌Z(p-1)pl-1.进一步地,(i)如果G的幂指数是pm,则Autn...     

关于有界域的逆紧映照

本文对近20年来多复变函数的一个发展迅速的数学热门分支－逆紧映照作了一个回顾和整理。这是作者继续从事此方向研究的先声，也希望本文能为有志于此的研究者提供一些便利。本文从经典的结果开始，通过对逆紧映照在边界上的开拓及分支点的分布的讨论，详细地阐述了这些年来关于逆紧映照何时成为双全纯映照的若干结果。最后，对近年来关于逆紧映照另外的一些工作进行了简单的介绍。     

关于代数系统自同构群的一个问题

<正> 在 Birkhoff 的《格论》第二版(1948)中有一个未解决问题如下(见于该书第 ix 页,代数前言,习题10(b)):对于一切正整数 n,求定出最小可能的 f(n),使得当任一有限群 G 的元数不超过 n时,恒存在元数不超过 f(n)的代数系统 A 以 G 为自同构群.     

Reinhardt域的最大全纯自同构群的Bergman核函数

By using the transformation rule for the Bergman kernel functions under proper holomorphic mappings and the theorem of Lu Qikeng,the Bergman kernel function and full group of holomorphic automorphism for a Reinhardt domain are given in this note.     

特征为2的完全域上正交群的自同构

<正> 设 F 是特征为2的完全域,即 F 中任一元素都可以在 F 中开平方.再设 G 是 F 上指数为 v≥1的 n×n 正则方阵.以 K_n 表由 F 上 n×n 交错方阵全体所组成的加法群.一切 n×n 方阵 T 适合条件     

一类交换群的自同构群

本文利用一种新方法,考虑交换群Cp2×Cp 的自同构群,得到了该自同构群的结构.我们的结论是:Aut(Cp2×Cp)[Cp- 1∝(Cp×Cp)]holCp.