二维管道充填过程的修正SPH模拟

通过施加一种密度初始化方法对传统光滑粒子动力学(SPH)方法进行修正,提出一种修正SPH方法.同时,为了提高边界上数值计算的准确性,提出一种新的固壁边界处理方法.通过修正SPH方法模拟液滴拉伸问题和溃坝问题,验证修正SPH方法的准确性和可靠性.随后,对研究很少的管道充填过程进行修正SPH模拟,并讨论Re对流场及涡的影响.数值结果表明,修正SPH方法能够准确模拟牛顿流体管道充填过程,且流动受Re的影响较大.     

基于SPH方法的瞬态粘弹性流体的数值模拟

运用SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法模拟基于Oldroyd-B模型的平面突然起动Couette流,通过数值解与解析解的比较,验证SPH方法模拟瞬态粘弹性流动的准确性;且对基于Oldroyd-B模型的方腔驱动流进行SPH模拟.采用一种新的固壁边界处理方法,有效地防止了粒子穿透,提高数值计算的准确性.用数值算例验证SPH方法对粘弹性流体模拟的有效性和稳定性.     

非等温非牛顿黏性流体流动问题的修正光滑粒子动力学方法模拟

为准确、有效地模拟非等温非牛顿黏性流体的流动问题,本文基于一种不含核导数计算的核梯度修正格式和不可压缩条件给出了一种改进光滑粒子动力学(SPH)离散格式,它较传统SPH离散格式具有较高精度和较好稳定性.同时,为准确地描述温度场的演化过程,建立了非牛顿黏性的SPH温度离散模型.通过对等温Poiseuille流、喷射流和非等温Couette流、4:1收缩流进行模拟,并与其他数值结果作对比,分别验证了改进SPH方法模拟非牛顿黏性流动问题的可靠性和提出的SPH温度离散模型求解非等温流动问题的有效性和准确性.随后,运用改进SPH方法结合SPH温度离散模型对环形腔和C形腔内非等温非牛顿黏性流体的充模过程进行了试探性模拟研究,分析了数值模拟的收敛性,讨论了不同位置处热流参数对温度和流动的影响.     

基于光滑粒子动力学方法的液滴冲击固壁面问题数值模拟

采用改进的光滑粒子动力学(SPH)方法对液滴冲击固壁面问题进行了数值模拟. 为了提高传统SPH方法的计算精度和数值稳定性, 在传统的SPH方法的基础上对粒子方法中的密度和核梯度进行了修正, 采用了考虑黎曼解法的SPH流体控制方程, 构造了一种新型的粒子间相互作用力(IIF)模型来模拟表面张力的影响. 应用改进的SPH方法对液滴冲击固壁面问题进行了数值模拟. 计算结果表明：新型的IIF 模型能够较好地模拟表面张力的影响, 改进的SPH方法能够精细地描述液滴与固壁面相互作用过程中液滴的内部压力场演变和自由面形态变化, 液滴的铺展因子随初始韦伯数的增大而增大, 数值模拟结果与实验得到的结果基本一致. 关键词： 液滴 固壁面 光滑粒子动力学 表面张力     

完全变光滑长度SPH法及其实现

提出完全变光滑长度SPH法及其算法实现.方程组基于对称形式核函数近似,SPH密度演化方程与变光滑长度方程隐式关联;在Springel提出的全守恒SPH方程组基础上,通过将分散核近似形式改进为对称核近似形式得到SPH动量方程和能量方程.采用迭代求解密度演化方程和变光滑长度方程,显式求解SPH动量方程和能量方程,增加的计算量相对很少.给出三个1D激波管算例和2D Sedov算例验证方法的有效性.数值结果表明,算法保持动量和能量的守恒律,解决了传统SPH法中由于变光滑长度影响带来的计算误差,且在模拟2DSedov问题时能得到比Springel方法更准确的压强峰值位置和中心压强值.特别适合于模拟爆炸与冲击、大变形大扭曲等密度梯度和光滑长度梯度剧烈变化的问题.     

非等温eXtended Pom-Pom泊肃叶流动的光滑粒子流体动力学方法模拟

开展非等温黏弹性泊肃叶流动的光滑粒子流体动力学(SPH)方法模拟,其中流体的黏弹特性依据eXtended Pom-Pom(XPP)本构模型进行建模和计算。推导温度方程的SPH离散格式,并依据时温等效原理考量流体的黏弹特性对温度的依赖。将SPH模拟结果与利用有限体积方法得到的结果进行比较,验证SPH方法模拟非等温XPP泊肃叶流动的准确性和有效性。利用4个不同粒子初始间距进行模拟,讨论SPH方法的数值收敛性。研究温度方程的引入对泊肃叶流动带来的影响。深入分析不同物理参数对流动过程的影响。     

光滑粒子流体动力学有限元法接触算法研究

 耦合光滑粒子流体动力学（SPH）方法和有限元法（FEM）,是研究冲击动力学问题的一种有效途径。为解决SPH粒子和有限单元间的接触问题,提出了SPH-FEM接触算法。该算法是在有限元节点处设置背景粒子,采用SPH接触算法的思想,计算施加在SPH粒子和有限元节点上的接触力,并且以外力的形式分别加入到SPH动量方程和有限元动力学方程中。利用SPH-FEM接触算法,对两杆撞击以及圆柱形钢弹正冲击钢板发生的冲塞破坏过程进行了三维数值模拟,靶板采用含损伤的Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程,模拟结果与实验结果吻合较好。     

SPH二阶粒子近似光滑函数的充分条件及数值验证

为实现SPH二阶粒子近似,讨论光滑函数应满足的充分条件,给出对应的光滑函数形式,分析二阶粒子近似解的唯一性,并进行数值验证.结果表明：和标准SPH方法相比,在周期边界条件下,随着粒子数加密,SPH方法二阶粒子近似的L₁误差减小且L₁阶趋近2.0.     

耦合方法在超高速碰撞数值模拟中的应用

 相比于传统的数值方法，无网格光滑粒子法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）更适合模拟超高速碰撞问题，它能够清晰地模拟材料界面，并且能够克服中网格大变形导致的数值不稳定。然而在SPH方法中，为了得到t时刻一个节点上的物理量，需要先找出与它相互作用的临近节点，导致计算速度很慢，计算所需的时间远远大于有限元方法所需的时间。采用SPH与Lagrange法相耦合的方法对3D超高速碰撞过程进行了模拟研究。计算结果表明：SPH与Lagrange法耦合方法的计算结果与SPH计算结果精度接近，并且能够大大地节省计算时间。     

光滑粒子动力学方法中粒子分布与数值稳定性分析

光滑粒子动力学(SPH)作为一种拉格朗日型无网格粒子方法,已经成功地应用于包括含多相流动界面以及移动边界的可压缩和不可压缩流体运动的研究中.通过对Poiseuille流动的深入研究,探索了SPH方法中粒子分布对计算精度的影响,揭示了一种因为粒子不规则分布而导致的数值不稳定现象.研究显示,这种数值不稳定性起源于SPH方法粒子近似过程中的不连续性.使用了一种新的粒子近似格式以确保SPH方法中粒子近似的连续性.计算结果表明,这种新的粒子近似格式对于规则和不规则的粒子分布都能得到稳定精度的结果.     

基于黎曼解的粒子间接触算法在SPH中的应用

 采用光滑粒子流体动力学（SPH）方法模拟大变形问题具有明显的优点,但传统的SPH方法在模拟冲击波与接触界面的作用时,往往会出现压力的反常跳动。采用黎曼解描述粒子间相互作用的接触算法对传统SPH方法进行修正,计算了激波管和飞片碰撞（包含接触界面）问题中波的传播,并将计算结果与解析解作比较。结果表明,与传统的光滑粒子法相比,该改进的光滑粒子法无需引入人工粘性项和人工热流项,程序结构简洁,且能较好地处理接触界面问题,从而能有效提高计算精度。     

SPH方法进出口数值边界条件研究

基于虚粒子概念,提出进出口数值边界条件处理方法.在进口边界外设置进口区域,并赋予进口虚粒子相应的物理量;出口边界外设置出口和缓冲区域,出口虚粒子的物理量由计算获得,缓冲区的虚粒子初始物理量是指定的;根据每个时间步的流动情况,改变粒子的区域属性,添加/删除相应的粒子.利用拉格朗日形式的SPH方法,通过管内流动问题验证数值进出口边界方法的适用性,研究进出口边界条件在激波管、绕流问题中的应用.提出的进出口边界处理方法,避免了边界附近流体粒子积分截断问题,保证流体粒子能够流出边界,激波能够透射边界.     

SPH方法对金属表面微射流的数值模拟

 光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法是一种无网格的拉氏计算方法,具有计算格式简单、易于计算大变形问题等优势。用二维SPH程序模拟了冲击加载下金属铝表面的沟槽状缺陷产生微射流的过程,得到了喷射物的总质量、最大速度和质量-速度曲线。还计算了相同深度、不同夹角的沟槽微射流,并与实验结果进行了比较。结果表明：计算得到的喷射物总质量和最大速度与实验结果符合较好,SPH方法对于估算金属表面的微射流提供了一种有效的数值模拟手段。     

A particle–particle hybrid method for kinetic and continuum equations

We present a coupling procedure for two different types of particle methods for the Boltzmann and the Navier–Stokes equations. A variant of the DSMC method is applied to simulate the Boltzmann equation, whereas a meshfree Lagrangian particle method, similar to the SPH method, is used for simulations of the Navier–Stokes equations. An automatic domain decomposition approach is used with the help of a continuum breakdown criterion. We apply adaptive spatial and time meshes. The classical Sod’s 1D shock tube problem is solved for a large range of Knudsen numbers. Results from Boltzmann, Navier–Stokes and hybrid solvers are compared. The CPU time for the hybrid solver is 3–4 times faster than for the Boltzmann solver.     

Extension of the finite volume particle method to viscous flow

The finite volume particle method (FVPM) is a mesh-free method for fluid dynamics which allows simple and accurate implementation of boundary conditions and retains the conservation and consistency properties of classical finite volume methods. In this article, the FVPM is extended to viscous flows using a consistency-corrected smoothed particle hydrodynamics (SPH) approximation to evaluate velocity gradients. The accuracy of the viscous FVPM is improved by a higher-order discretisation of the inviscid flux combined with a second-order temporal discretisation. The higher-order inviscid FVPM is validated for a 1-D shock tube problem, in which it demonstrates an enhanced shock capturing ability. For two-dimensional simulations, a small arbitrary Lagrange–Euler correction to fully Lagrangian particle motion is beneficial in maintaining a favourable particle distribution over long simulation times. The viscous FVPM is validated for two-dimensional Poiseuille, Taylor–Green and lid-driven cavity flows, and good agreement is achieved with analytic or reference numerical solutions. These results establish the viability of FVPM as a tool for mesh-free simulation of viscous flows in engineering.     

SPH方法气-液界面边界条件研究

针对界面附近粒子光滑函数截断和非物理穿透问题,提出一种气-液界面边界条件的处理方法.当界面附近支持域出现不同材料粒子,每步计算可在支持域设置虚粒子,按照密度分配方法给虚粒子物理量赋值,并对界面附近粒子引入气-液两相阻力.采用SPH方法和Level-Set方法,计算运动激波对气-液界面作用问题,两者计算结果一致,初步验证了气-液界面边界条件处理的适用性.用SPH方法分别计算超声速气流中的圆截面液柱绕流和下落问题,界面两侧粒子压力和法向速度连续,给出弓形激波、回流区和下游回流区等定性合理结果.表明本文方法可适度避免界面附近流体粒子光滑截断和粒子非物理穿透现象、界面附近流场数值振荡.     

Weak pressure wave in a gas filled elastic tube

The propagation of a small but finite shock disturbance through gas contained within a cylindrical tube is examined theoretically for the case where both the hoop elasticity and radial inertia of the tube are taken into account. Governing equations so derived are found to admit a non-dispersive wave of variable pressure behind the advancing shock front in direct contrast with the situation existing for an initially sharp-fronted infinitesimal disturbance where no steady wave form is possible. Detailed calculations are carried out for the case where the gas filling the tube is air. Results show that increases in either the tube or shock strength are sufficient to make the pressure distribution behind the wave front approach that which would exist in a rigid tube under similar conditions.     

SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

基于小波分析理论和RKPM再生核函数研究无网格方法SPH中多尺度诊断工具,多尺度再生核函数使得数值计算在不同尺度上的响应分离,并通过动态伸缩窗函数给出计算域不同位置的时频特性,实现在无网格体系下构造网格计算方法的“自适应网格”,从而达到对不同流场位置多分辨率分析的目的.利用多尺度诊断工具中的小波分解算法给出SPH核函数在频域内能量残差估计,发展一种核函数光滑长度最优选取准则.最后,基于可压缩流场激波稀疏波共存的现象,针对传统的光滑长度自适应的缺陷,构造一种避免数值计算“拖尾”现象的自适应准则.     

Numerical study on spinning detonations

Spinning detonations in both a circular tube and a square tube are presented in order to reveal characteristics of spinning modes by using three-dimensional simulations with a detailed chemical reaction model. The present results show a feature of a single spinning detonation which was discovered in 1926. The shock patterns in both cases are similar except the pressure trail, however, the shock wave angles and the shock wave lengths are shown to be dependent on the cross section configuration of the tube. The pitch angle, the track angle, the Mach stem angle, and the incident shock angle on the tube wall in the numerical results agree well with those in the experimental ones, and they are independent of the compositions of mixture, tube diameters, and initial pressures.