人口发展系统解的渐近性质及对生育模式的依赖关系

在一个安定社会中,人口发展过程可以用下列偏微分方程描写其中,p(r,t)表示在时刻t、人口年龄密度分布函数,r表示年龄,r_m表示社会人口中所能活到的最高年龄,[r_1,r_2](0相似文献   

连续人口发展方程的解

其中 r 表示年龄,t 表示时间,r_m 表示社会人口中所能活到的最高年龄,[r_1,r_2]表示妇女育龄区间,μ(r)表示相对死亡率,μ(r)非负可测且满足     

L[0,r_m]中人口发展渐近展开及人口系统的可控性

在文[3]中给出自然空间 L[0,r_m](‖(?)‖_(L(0,r_m))=integral from 0 to r_m |(?)(r)|dr) 人口发展的渐近展式,它是利用[4]中关于 sharpe-Lotka 人口模型所得结果给出的。本文给出人口发展渐近展开的表达式和人口系统的可控性。讨论 L[0,r_m]空间的原因是由于人口系统的解是非负函数,它是随时间变化的人口密度分布,其范数 integral from r_m to 0 |P(r,t)|dr=integral from r_m to 0 P(r,t)dr 表示在时刻 t 的人口总数。所以在 L[0,r_m]空间中,人口发展方程有特定的意义。     

关于Weichsel猜想的一点注记

设P是n-立方体图Q_n的完备控制集．在1994年,Weichsel证明了存在某些整数r_1,r_2,…,r_m使P在Q n中的诱导子图〈P〉为Q_(r1),Q_(r2),…,Q_(rm)的不交之并,并且猜想r_1=r_2=…=r_m．本文证明了当m≤20时,该猜想正确．     

密度的混合偏导数的核估计及其收敛速度

设 X_1,X_2,…是独立同分布的 m 维随机变量,其共同的概率密度(对 Lebesgue 测度而言)为 f(x),x∈R~m.设 f∈C_(kα),C_(kα)表示 R~m 中一族概率密度,其所有 k 阶混合偏导数存在、连续且绝对值不超过α.设整数 r=r_1+…+r_m,r_1,…,r_m≥0.本文考虑 f 的 r 阶混合偏导数     

建立曲线切线方程及平面图形面积公式又一方法

<正> 通原点在第一象限取一段直线y=mx,m>0,x∈〔0,r_1〕。这函数具有特点:①它把x 轴上一段x∈〔0_1 r_1〕映满y 轴上一段y∈〔0,r_2=mr_1〕.②函数为严增:即当0≤x_10或y=ax~3,其中x∈〔0,r_1〕,则y∈〔0_1 r_2〕,都保留映满严增的     

人口算子生成 C_0半群的性质

在一个安定的社会中,人口密度函数 P(r,t)满足偏微分方程(?)其中符号意义见[1,2]。用 L~p[0,r_m]表示通常意义下的 Banach 空间。在 L~p(0,r_m)(1≤p< ∞)上定     

在非自然指数下Beltrami方程的L~p可积性

对于n维的 Beltrami方程,存在指数 r_1和r_2,满足1相似文献   

非周期函数类WH的宽度估计

设f定义在〔a,b〕上,说f∈W~rH~ω_〔a,b〕,r=0,1,2,…,如f~(r)∈C_〔a,b〕。且对一切x_1x_2∈〔a,b〕,有|f~(r)(x_1)-f~(r)(x_2)|≤ω(|x_1-x_2|),其中ω为给定的连续模,W~0H~ω_〔a,b〕=:H~ ω_〔a,b〕记 NW_p~r_〔a,b〕={f:f~(r-1)在〔a,b〕上绝对连续,‖f~(r)‖r相似文献   

一类线性周期系统的平稳振荡

利用文〔1〕一〔3〕的沪忍想,本文研究系统d劣一了-=g欠不)直气不)戈十J又不)dt(1)的平稳振荡问题,这里二=(二,,二2,…,二二),任R.,A(t)=(a‘,(t))是。X,阶实连续矩阵,且A(t 。)二月(t),f(t)=(f,(t),fZ(t),…,f。(t))r是n义i阶实连续矩阵,且f(t 。)=f(t);夕(t)任C(I,I ),g(t 。)=夕(t);且设}a‘,(t)1毛从(‘,j=1,2,…,n),夕(t)>M>o,!If(,)l!=〔艺f,(‘)〕‘2成从. 引理1〔4’如果存在函数犷(t,劝及正数凡>凡>。,使得(i)凡{}川’蕊r/(t,劝公凡i{xt{2;(11)D犷(1)(t,、)镇O;对一切llxl})R,t>o成盆.其朴R可以是任意大沟常数.则系统(1)的解…     

开环与闭环时变人口系统的稳定性

其中各人口函数 p(r,t),μ(r,t),f(r),(?)(t)以及 r_m 的实际意义与文[1]相同.系统(1)—(3)(以下简称为系统(Ⅰ))是一开环时变人口系统,(?)(t)为系统(Ⅰ)的控制变量.本文将给出绝对出生率(?)(t)的时变临界值(?)_c(t),并给出系统(Ⅰ)稳定与渐近稳定的充分条件以及该系统稳定的必要条件.     

关于高斯函数方程的解法初探

历年来,国内外数学竞赛试题中关于求解含高斯函数符号〔:〕(或<对)的方程的问题占有一定的比例,本文试就几种常见类型的方程的解法作点探讨. 一、关于〔Uj=不,型4t十1 2,原方程变为:望卜t.例,解方程:竿〕一罕解令罕一‘(tez)根据高斯函数性质有: 。一取 8一,、,二。一月, 0撼二一乡上一￡相似文献   

D[0,1]中随机元的大数定律

D〔O,1〕表示所有定义在[0,1〕上右连续、有左极限的实值函数组成的空间,为方便计,令了(1)一卿了(t)·这个线性空间是不少包含跳跃的随机过程的样本空间·赋于Skorohod拓扑     

具有变滞量的一阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究具有变滞量的一阶刀夕刀E共[二(,)一。(,)二(,一,)〕+,(,)二〔,一:(,)〕=。,,),。Q了(1)的振动性.文中始终假设::,c,P:[t0,sup:(,)些。<,co,lim[t一r(t)]=+oo,瞪r氏叮睁甘阵卜少E.A.Grove,M.R.S.Kulenovi亡和G.+co),R+连续,r>0,0(c(t)(1(t》t。);存在常数K>o,使得。(K《p(t)(t)t。).Ladas[i]研究了方程(1)中了(t)三eonst.>0的情形,而本文考虑变滞量的情形,给出了方程(1)当。0且y‘(t)(0. …     

一类多目标最优控制问题的广义鞍点理论

本文考虑的多目标最优控制问题为f(x,u,t)dt,rOfJ中(劣,u)=必(t)=A(t)工(t) B(t),a .e.[OT〕,二(0)=劣。,g(“,t)墓0,对丫t任〔OT〕,劣任AC”【OT〕,u任L:[OT〕, n 扭/11!l!尸F rr/rr rT_rT_.、T其中)。f‘“,“,‘’d‘垒L」。f,“,“,‘’d‘,」。f,“,“,‘’d‘,‘”,J。f,(劣,“,‘’“‘)中(二,。)垒(价;(二,u),功2(二,u),…,价,(劣,。))T,所以 rT功“x,“’“〕。f“‘,“,‘’d‘,“二‘,“,一p,·AC”〔oT〕为〔oT〕上绝对连续n维向量函数空间,L:〔OT〕为印T」上勒贝格测度基本有界,维向量函数空间.f‘:R”xRmx〔oT…     

对两种观点正误的分析

1　问题的提出在复合函数的有关问题中,对一类问题的解法经常有两种不同的观点.下面先看一些数学读物中的有关问题的解法.例1　已知函数f(x2-3)=lgx2x2-4,求f(x)的定义域(文[1])解　先求f(x)的表达式令x2-3=t,∵x2x2-4>0,∴x<-2或x>2.则x2=t 3,此时由抛物线的性质知t>1.∴f(t)=lgt 3t-1,即f(x)=lgx 3x-1此时f(x)的定义域就是t的取值范围.故f(x)的定义域为{x|x>1}例2　已知函数y=f(1x 1)的定义域为〔-23,-12〕,求函数f(x)的定义域(文〔2〕)解　∵-23≤x≤-12∴13≤x 1≤12∴3≥1x 1≥2∴函数f(x)的定义域为〔2,3〕例3　(1986年广东省高考题)…     

位移叠代生成有限循环群的一类联结问题

本文讨论一阶偏微分方程组 班*二q:(z)平, 口:(之)丙; A(之)牙 B(之)砰 C(之)(l) 之〔E,q‘(z)、A(z)、B(Z)、C(之)〔L,,:(E),P)2 !ql仕)1 192(z)!(g。,口。二常数(1的联结问题尸:寻找方程组(1)的分片广义解不(z),班(”)一0,且满足边界条件买{A*(‘)不‘〔a。(‘)卜B。(‘)不‘〔a*(‘)〕 B*(‘)班一〔“、(‘)〕 r。(‘)厨灭瓦不万}一。“)t〔L,A寿(t)、B*(t)、B*(t)、r。(t)、g(t)CH(L)(2)此处L是JI。。州oB围线,把之平面分割成内部区域与外部区域,原点属内部区域。函数a(t)是L到自身的同胚变换。位移a(t)在L上处处具有导数a,…     

无奇异方向的超越半纯函数

本文模仿〔1〕定义了(mn,ρ)级半纯函数,并构造了一些无奇异方向的超越半纯函数。定义1 e_0~r=1n_0r=r,e_n~r=e~(e_(n-1)~r),ln_nr=ln(ln_(n-1)r).定义2 设 M(r)为[α,∞)上的正值实函数,且(?)M(r)=∞,令     

“数与代数”复习(二)——函数

〔学习方法明析〕1.本单元主要的思想方法:函数与方程思想、数形结合思想.2.研究和学习函数的一般方法:画图象→研究性质→应用.〔中考命题分析〕1.考查内容:(1)函数;(2)一次函数(正比例函数);(3)反比例函数;(4)二次函数.2.命题题型:呈现多样化,可以出现在选择题、填空题、解答     

二阶椭圆型方程组的一类非线性边值问题

文〔‘,研究二阶椭圆型方程组 不z万+q,(z)不丽+aZ(z)wz:+q3(z)w:z+q‘(z)w汀 +h(z,研,不面,牙z)~0(1)的Riemann型衔接问题,即寻求方程组(l)满足边界条件 Re〔t一n不:〕=r(t),n《0,t任r 才+(下)~G(下)才一(T)+g(,r),下〔L的广义解的存在性以及它的表示。 关于一阶、二阶椭圆型复式方程的线性边值问题,至今巳有完整的结果,而关于非线性边值问题的研究,目前正在兴起。 本文在文〔‘,的基础上,应用解的先验估计以及迭代方法,在一定的假设条件下,对具有非正指标的下列非线性边值问题(l)一(4)Re〔t一”研丁〕=r(t,不(t)),才+(下)二G(下)才一(…