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1.
设f为超越亚纯函数,a为非零有穷复数,n(≥2)为正整数,则f a(f′)~n取每一个复数无穷多次.当n=2时回答了叶亚盛的一个问题.同时给出了相应的正规定则. 相似文献
2.
设 f 为非常数亚纯函数, n(≥ 4)为正整数, a 为非零有穷复数. 若a 为f n与 (f n)′ 的CM分担值, 则nf ’=f. 相似文献
3.
图G的一个超f - 边覆盖染色就是它的一个f - 边覆盖染色并且使得图G中的重边染上不同的颜色. 令χHfc(G)是图G存在一个超f - 边覆盖染色时所需最大的颜色数k. χHfc(G)称作是图G的超f - 边覆盖染色色数. 本文讨论重图的超f - 边覆盖染色的存在性并且给出了重图的超f - 边覆盖染色的色数下界. 相似文献
4.
函数与其导数具有公共值的全纯函数族的正规性 总被引:3,自引:0,他引:3
设F为区域G上的全纯函数族, a,b(≠0)为两有穷复数,n为正整数,本文推广了Miranda定则,证明了:若对任意的f∈F,(a,b)为f与f(n)在G上的IM分担数组,且当f=a时, f'=f(n+1)=b,则F在G中正规. 相似文献
5.
设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c~nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae~(Bz),其中A,B为两个非零常数. 相似文献
6.
姜云波 《数学的实践与认识》2011,41(4)
主要使用Zalcman引理来研究全纯函数的正规族,得到了如下的结论:令F为|z|<1内的一族全纯函数,n是一个正整数,a,b是两个复数且满足a≠0,∞,b≠∞.若F满足:Ⅰ)■f∈F,如f有零点,则f的零点重级大于等于3;和Ⅱ)当n≥4时,对F的每一对函数G和H,G″-aG~(n,)与H″-aH~n分担b.则F在|z|<1内正规. 相似文献
7.
该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系,并运用新颖的方法证明了:设f 为非常数的整函数,n,k均为正整数,n≥k+1,a为非零的有穷复数,若a为f^n与(f^n)^(k)的分担值,则nf′=ωf,ω为方程t^k=1的根. 相似文献
8.
本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)ρ(f)和λ(f-a)ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式. 相似文献
9.
<正> 在定积分计算中常用到一个重要的结论是:f(x)是区间[-a,a]上的连续函数,则integral from n=-a to a (f(x)dx=2 integral from n=0 to a (f(x)dx),当f(x)为偶函数时, integral from n=-a to a (f(x)dx=0,当f(x)为奇函数时, 这个重要结论常说成“偶倍奇零”,它可以推广到对称区域D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的计算问题中。为此,下面假设被积函数f(x,y)在对称区域D上连续,给出二重积分||f(x,y)dxdy的对称性计算的一般性结论。结论1 设积分区域D关于x轴对称,则 相似文献
10.
设f,g是两个非常数亚纯函数,a是一个非零有穷复数,n≥5是一个正整数.若[f(z)]~n与[g(z)]~n CM分担a,f(z)与g(z) CM分担∞,且N_(1))(r,f)=S(r,f),则或者f(z)三tg(z),其中t~n=1;或者f(z)g(z)≡t,其中t~n=a~2.由此改进了涉及导数与差分的一些亚纯函数唯一性的结果. 相似文献
11.
丁杰 《数学的实践与认识》2014,(8)
考虑整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题.假设S={ω:ω~n+aw~(n-1)+b=0},m,n为两个正整数满足n2且n和n一m互素,a和b为两个非零复数使得方程ω~n+aw~n+b=0无重根.设f为满足λ(f)ρ(f)∞的非常数整函数,若f(z)和△_cf(z)CM分担集合S,则f(z+c)≡2f(z).这个结果改进了李效敏的定理. 相似文献
12.
主要证明了:设f(z)于开平面上超越亚纯,0δ1,且lim—r→∞(logT(r+1/r,f)/logT(r,f))+∞,则存在一列复数a_n(n=1,2,…),使集合{a:△_1)(a,f)δ}含于∩∞j=1∪∞n=j﹛a:|a-an|e-enσ﹜,其中σ=(log2/2-δ)/2([10/δ])0.即{a:△_(1))(a,f)δ为一有穷μ测度集. 相似文献
13.
14.
(1)证明了=f′-af~n(n≥5.f 为超越亚地函数,a≠0)取任何有穷复数无限次.[1]和(2)举例说明 n≥5是精确的.本文用完全不同方法找出了 n=4,3,2时 =f′-af取任何有穷复数无限次的条件.并举出例子说明本文的条件是精确的。而且本文还找出了 Tumura-Clunie 定理成立的最佳条件. 相似文献
15.
探讨最佳逼近En(f)与函数的Fourier系数\!$\hat{f}(n)\in {\bf C},n=0,\pm 1,\pm 2,\ldots$, 在\!$\{\hat{f}(n)\}_{n=0}^{\infty }\linebreak\in $MVBVS*和$\{\hat{f}(n)+f\left( -n\right) \}_{n=0}^{\infty }\in$ MVBVS*条件下的等价关系问题, 此地MVBVS*为所称的强均值有界变差(strong mean value bounded variation)数列的集合. 相似文献
16.
关于函数方程f1n1+af1m1f2m2+f2n2=1 总被引:1,自引:1,他引:0
对于函数方程f1n1+af1m1f2m2+f2n2=1,其中a∈C/{0},n1,n2,m1,m2∈N,给出存在非常数亚纯函数解和整函数解的必要条件. 相似文献
17.
18.
《中国科学A辑(英文版)》2008,(7)
Let f be a transcendental meromorphic function,a a nonzero finite complex number,and n 2 a positive integer.Then f a(f')n assumes every complex value infinitely often.This answers a question of Ye for n = 2.A related normality criterion is also given. 相似文献
19.
该文研究了线性微分方程f″ eazf′ Q( z) f=F( z)的复振荡问题,其中Q( z)、F( z) ( 0 )是整函数,且σ( Q) =1 ,σ( F) < ∞,Q( z) =h( z) ebz,h( z)是多项式,b≠- 1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f( z)满足λ( f) =λ( f) =σ( f) =∞, λ2 ( f) =λ2 ( f) =σ2 ( f) =1 .至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f0 ( z) . 相似文献