Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques

Let $\{X_t,t\in \mathbb{Z}\}$ be a stochastic process valued on $[0,1]$ where $X_{t+1}=\phi (X_t)$, φ a piecewise expanding map, preserving measure μ with density f. We give consistent estimates of the invariant measure f and the map φ with the linear wavelets method using the base defined by Cohen, DeVore and Daubechies. We obtain the optimal rate of convergence of the MISE. To cite this article: M.-L. Vanharen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Sur les systèmes dynamiques instables

Let (X, ) be a continuous dynamical system on a locally compact spaceX with countable base. In this note we prove the equivalence of the following statements:

Quelques problèmes non résolus de la théorie des fonctions caractéristiques

Résumé Le plus important des problèmes traités est celui du prolongement d'une fonction caractéristique donnée dans un intervalle ou dans une réunion d'intervalles. Malgré un beau théorème deM. Krein, ce problème ne peut pas être consdéré comme résolu. On donne ici quelques conditions qui sont, soit nécessaires, soit suffisantes pour la possibitité et pour l'unicité du prolongement. à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Sur un théorème de M. Wiman dans la théorie des fonctions entières

Sans résuméMes sentiments de profonde reconnaissance vont à M. le Prof. E. Landau pour m'avoir suggéré le sujet du présent travail et pour la cordialité de son acceuil durant mon séjour à Göttingen.     

Sur la théorie des demi-groupes

Sans résumé Dédié à Monsieur S. Bays pour son soixante-dixième anniversaire