板壳有限变形精确理论及有限元列式

以位移型退化壳理论为基础,提出了板壳模型的有限变形精确理论.该理论引入转动伪矢量概念,充分发挥刚性线段的运动学模型和有限转动矩阵的作用,精确表达非线性位移-应变关系,抛弃以往的小位移、小应变、小转动增量乃至小加载步长等各种简化假设,并严格遵循能量共轭关系建立有限元平衡方程,能够可靠和有效地用于板壳结构的大位移、大转动分析.算例表明,该文列式在弹性范围内具明显的平方收敛效率,并且计算结果与加载步长无关.由于不受小加载步长、小转动增量等的限制,实现了板壳几何非线性问题的大步长加载 .     

板壳静力分析的有限点法

样条有限点法对板壳的分析是一个有效的工具。本文利用这个方法计算板壳的挠度和内力。文中对薄板、薄壳及考虑剪切变形的板进行了分析,并和有限元法及解析法的结果作过比较。这个方法不仅计算简便,而且精确度也比较高,容易在中小型电子计算机上实现。     

板壳非线性问题的曲壳有限单元法

本文基于总体Lagrange坐标描述法,采用Kirchhoff应力张量定义和Green应变张量定义,导出了分析板壳非线性问题的曲壳有限单元法。通过引入新的单元几何非线性关系,本文方法可用于分析板壳的大挠度大转角情况。由于采用了材料本构关系的修正子增量形式,提高了有限单元的分析计算精度。本文采用增量—拟牛顿—子增量迭代技术求解板壳的荷载一位移曲线,与传统迭代方法相比大大提高了计算效率。此外,对于板壳任意边界条件的形成和任意初始形状的考虑问题,本文分别导出了罚单元法和局部坐标转换法予以处理。经计算比较,证明本文方法可以有效地用于板壳的弯曲、屈曲及屈曲后性态和极限强度等问题的非线性分析。     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方向地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程，给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的三维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方便地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程。给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

有限宽板孔边弹塑性变形测试

测量应变集中区域的弹塑性变形，对于研究材料损伤或微裂纹的产生，以预防宏观裂纹的产生及扩展具有重要的意义。为给航空发动机轮盘的损伤容限设计研究提供相关材料的力学实验参数，做了两个有限宽中心带孔试件的拉伸试验。试验中，采用单调逐级加、卸栽的循环加栽方式，并应用自动网格法和数字图像相关技术测量了孔用的全场位移分布。再应用最小二乘法将离散的位移分量拟合成二元多项式函数，求解出拉伸方向的应变分布，并给出孔边应力σ与孔边应变εy的关系曲线。     

考虑剪切变形的矩形板的有限条分析

采用有限条法分析考虑横向剪切变形作用的矩形板,与普通有限元法相比,未知参数大为减少而精度更高,是一种适应我国目前具体情况,用小机解大问题的行之有效的方法。本文给出了三种弯曲条的位移函数,推导了刚度矩阵,并通过典型算例与普通有限元及级数解比较,以说明其优越性。     

板壳的蠕变屈曲、热屈曲和热变形

在超音速飞行中,飞行器表面边界层内的空气由于摩擦,温度迅速增高。边界层高温空气的热能传给飞行器蒙皮,使飞机蒙皮温度升高,并逐渐将部分热能传给内部结构。由此而引起的热的问题称为气动加热问题。气动加热使蒙皮的温度高,内部结构的温度低;蒙皮本身温度也不均匀,蒙皮和内部结构接触的部分温度低,不接触的部分温      

中厚圆柱壳在局部荷载下有限变形与屈曲分析

在柱壳的有限元计算中，采用Mindlin八结点杂交壳单元和增量荷载法，基于选择积分，缩减积分及完全积分三种积分模式编制了分层计算各种厚度板壳的有限元程序FEAM，并对中厚圆柱壳在局部法向均布荷载作用下的弹塑性有限变形和屈曲问题进行了分析和计算，算例表明，利用FEAM可对壳体屈曲的临界荷载及屈曲后结构的承载与形状改变作定性与定量的分析.     

刚粘塑性圆板有限变形动力响应分析

本文以作者给出的刚粘塑性强化体有限变形动力学加速度最小原理为依据,采用Kantorovich近似方法分析了非弹性薄圆板在冲击荷载作用下的动力响应。分析中考虑了材料的应变强化和应变率效应。通过与现有实验和理论结果比较,评价了数值解的精度。     

混合型样条有限点法解板壳几何非线性问题

本文建立了以挠度函数w(x,y)和应力函数F(x,y)为变量,基于Reissner广义变分原理的混合型样条有限点法,分析了板壳几何非线性问题。文中还提出了将二维非线性耦合矩阵,分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适用于Newton—Raphson方法迭代求解。从而使得计算简便,适合于工程应用。     

有限变形和应变近似分析

本文基于Ｃａｕｃｈｙ平均转动的新近成果，给出一种变形和应变的近似分析方法，在此基础上讨论了Ｇｒｅｅｎ应变的近似表达式及其误差计，这些近似表达式在求解非线性力学问题中是常采用的，文中关于Ｇｒｅｅｎ应变常用近表达式的误差估计是严格基于小应变－中等或大转动变形的明确定义而获得的。     

有限圆柱厚壳的一个分析

本文研究了一个弹性有限圆柱厚壳的轴对称弯曲问题.文中对这类壳体给出了一个表达成两个无穷级数之和的三维弹性理论解.这些级数的选择使它们能满足所有给定的边界条件.利用级数的正交性质,其中任一级数中的每项系数都可表达为另一级数的各项系数的线性函数.通过在级数中各取有限个项数进行计算,即可求得问题的近似数值解. 文中处理了一个两端刚性固定的有限圆柱壳体承受内、外均布压力作用的问题作为示范.还给出了计算实例,并将计算结果绘成曲线.这些曲线表明在两端刚性固支的情况下,经典板壳理论即使对薄壳的计算也是难以适用的.此外,这些结果还可作为各种厚壳理论进行比较的一个依据.     

钢筋混凝土板非线性有限条分析

本文用有限条法对单调横向荷载作用下的钢筋混凝土简支板作了非线性分析。分析中采用二结线低价条。求解释放荷载过狴中引入虚拟刚度概念,用以摸拟拉伸硬化效应。采用等刚度增量迭代法及等刚度迭代法分别给出板的增量解及全量解,并采用了一种加速迭代收敛的方法,本文方法可用到加载至少量钢筋屈服。     

工程中一类梁壳组合结构的有限变形分析与实验研究——碟形弹簧、膜片

本文用梁和轴对称壳体的有限变形理论与实验方法,全面系统地分析研究了工程中广泛应用的一类梁壳组合结构(碟形弹簧、膜片弹簧等).本项研究的主要工作有以下几个方面:...     

工程中一类梁壳组合结构的有限变形分析与实验研究——碟形弹簧、膜片

本文用梁和轴对称壳体的有限变形理论与实验方法,全面系统地分析研究了工程中广泛应用的一类梁壳组合结构(碟形弹簧、膜片弹簧等).本项研究的主要工作有以下几个方面:     

无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。     

板壳弹塑性屈曲的有限元分析

1 拟协调双曲壳单元为解决板壳有限元分析的C~1连续性问题,本文给出三角形拟协调双曲扁壳单元的刚度矩阵.拟协调单元是基于域内假设应变场和边界拟协调位移场,应用最小势能原理所构     

正交各向异性板壳的弹塑性分析

用最小二乘配点法对正交各项异性薄板和双曲扁壳的弹性问题进行了分析.文中采用Huber—Mises屈服函数在各向异性问题中的推广形式,把材料的塑性变形作为等效塑性荷载处理,并取双五次样条函数为位移试函数,推出了迭代公式.算例证明,该法精度高、收敛快,所需计算机内存少,是简单、精确、高效的.