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1.
对于m(3)SUR模型(1),其设计矩阵满足条件(4),本文得到了回归系数βi(i=1,…,m)的两步Aitken估计的精确协方差表达式,从而获得了两步估计优于LS估计的有限样本性质.特别是,当m=3时本文结果可以与Revankar(1974)给出的一类两方程SUR模型结果相比较. 相似文献
2.
刘金山 《纯粹数学与应用数学》1997,13(1):30-37
考虑相依回归方程系统yi=Xiβi+εi(i=1,2),E(εi)=0,Cov(εi,εj)=σijIn。记βi为βi的协方差改进估计^[1]。σij未知时,记βi为用非限定估计σij代替βi中的σij得到的两步估计,并记βi为用限定估计σij代替βi中的σij得到的两步估计,这两种两步估计的协方差中含有未知参数σij代替βi中的σij得到的两步估计,这两种两步估计的协方差中含有未知参数σij。本 相似文献
3.
本文首先讨论了广义线性模型Y=Xβ+ε(ε~(O,V))的系数β的最优线性无偏估计是用T2=XY作为伴随变量对最小二乘估计T1=(XX)-1X1Y进行改进而得到的协方差改进估计.并把所得结果用于经济领域中的线性相依回归方程系统(SeeminglyUnrelatedRegressionEqautionsSystem).然后关于一类线性相依混合效应回归方程系统,提出了一种优化估计方法。 相似文献
4.
多元统计中期望向量的线性容许估计 总被引:9,自引:0,他引:9
设Y1,Y2,…,Yn独立同分布,EY1=β,CovY1=Σ,这里β∈Rm与Σ:m×m>0均未知.取L1(d,β)=(d-β)′(d-β),L2=(d,β)(d-β)′,L={L1Y1+L2Y2+…+LnYn:Li为m阶实方阵,i=1,2,…,n}.本文在L1和L2下分别给出了线性估计在L中是β的容许估计的充要条件. 相似文献
5.
设(X,Y)是一随机向量且变量Y的均值存在.假定Y被另一分布G的随机变量t删失,仅能观察到不完全数据(xi,Yi^ti,δi),i=1,2,…n,其中Yi^ti=min(Yi,Ti),δi=I(Yi≤ti)。为了给出回归函数m(x)=E(Y|X)的估计。文中使用了Stute提出的最近邻型回归估计,并给出了该估计的强相合性结果. 相似文献
6.
污染数据回归分析中估计的强相合性 总被引:16,自引:0,他引:16
考虑简单回归模型(Ⅰ)yi=α+xiβ+εi,i=1,2,…,n,与半参数回归模型(Ⅱ)yi=xiβ+g(ti)-εi,i=1,2,…,n,其中Eεi=0,Eεi2=σ12.假定y1,y2,…,yn受到另一独立同分布随机变量序列μ1,μ2,…,μn的污染,且仅能观察到污染数据,{μi}与{yi}独立.对文[1],[2]中给出的α,β,g(·)及污染参数v的估计,本文在适当的条件下,证明了它们的强相合性. 相似文献
7.
设(Xt)为随机微分方程dXt=σ(xt)dWt+b(Xt)dt,X0=x,的解.我们得到了形为的一个估计和随机策分方积解的存在性的一个新结果. 相似文献
8.
设X1;…,Xn(n>p)是来自多元正态分布Np(μ,∑)的一个样本,其中μ∈R~p,∑>0均未知.本文在熵损失 L(sum from to ~,∑)=tr(∑~-1,sum from to ~)-log|∑~-1sum from to~|-p下证明了协方差矩阵∑的最佳仿射同变估计是不容许的,且给出了其改进估计. 相似文献
9.
考虑带约束奇异线性模型Y=Xβ+ε,Lβ=0,E(ε)=0,cov(ε)=σ~2V,其中V为非负定矩阵,X为任意秩.文章研究了观察向量Y的线性变换对回归系数条件可估函数Sβ的G-M估计的影响,并将条件可估子空间μ(X'L')划分成Ω+Ω_+Ω_2.当μ(S')Ω时,Sβ的条件G-M估计在模型变化后其优良性不变;当μ(S')Ω_1时,模型变化后Sβ仍可估,但Sβ的条件G-M估计的方差要变大;当μ(S')Ω_2时,Sβ不可估. 相似文献
10.
矩阵损失下多元统计中期望向量的线性Minimax估计 总被引:3,自引:0,他引:3
设yi,y2,…,yn,i.i.d,Ey1=β,Cov(y1)=∑,这里ε∈RP和∑>0未知,我们估计β,估计类为L={Liyi:Li为p阶常数方阵,i=1,2,…,n},损失函数为其中V1,V2>0已知,我们研究β的一个线性估计在L中的Minimax性.主要结果是1.当V2=kV1,k>0时,β的唯一的Ⅰ-型线性Minimax估计为Y/(1+),其中Y==2.当V2=kV1对所有k>0不成立,但V1V2=V2V1时,β的Ⅰ-型线性Minimax估计不存在.3.当V1V2=V2V1时,β的Ⅱ-型线性Minimax估计为,这个估计在V1,V2满足条件V1V2=V2V1下变化时,构成了集合{AY:A对称,A的特征根均在(0,1)中}.4.对于一般的V1,V2;Y仍是β的Ⅱ-型线性Minimnax估计,这个估计在V1,V2任意变化时,构成了集会{AY:A的特征根是实的,特征根全在(0,1)中,且A只具有线性初等因子}. 相似文献
11.
本文利用唯一的Bayes估计是容许估计的原理,构造了一个先验分布π1(θ)=Mβ-1(θ)ψ(θ)exp∑ni=1∫θiθi0b-ri(t)aindti,当它满足一定的条件时,证明了在均方损失下,多维指数族分布fθ(x)=β(θ)expθ′x的参数r(θ)的唯一Bayes估计为线性函数a′x+b,因而也是容许估计 相似文献
12.
矩阵损失下均值向量的线性可容许估计 总被引:3,自引:0,他引:3
钟学军 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(6)
设Y=(Y1,…,Yn)′相互独立,EY=Xβ,CovY=Xdiag(β1,…,βn)X′,β=(β1,…,βn)′∈R+n为参数,R+=(0,+∞),X为已知的元素非负且对角线元素为正的n阶满秩矩阵,估计均值Xβ,选取损失函数为矩阵损失,估计类为D={AY:A为元素非负的n阶矩阵}.本文研究AY在D中的容许性,获得了AY在D中是Xβ的容许估计的充要条件. 相似文献
13.
Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计 总被引:2,自引:0,他引:2
设X及(X1,X2…,Xn)分别为取自Poisson分布P(θ)的当前样本和历史样本,参数θ的先验分布族F={Γ(m,β):β>0},其中m>0已知,Γ(m,β)表示参数为(m,β)的伽玛分布.对p>0,q>2的任意两个实数,记tn=X+∑ni=1Xi+pX+∑ni=1Xi+p+q+(n+1)m(X+m)则在平方损失函数l(θ,d)=(θ-d)2下,tn是θ的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,而且收敛速度为O(1n). 相似文献
14.
对于多元线性模型Y~N(XΘ,)(已知)中的可估函数SXΘ的估计问题,取损失函数为(δ-SXΘ)'(δ-SXΘ).用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准,我们可定义所谓的"k-容许估计".本文得到了SXΘ的线性估计AY+D在一切估计类中k-容许的充要条件. 相似文献
15.
一维奇异p-Laplace方程的正解 总被引:14,自引:2,他引:12
本文获得了一维奇异p-Laplace方程的Dirichlet边值问题(|y′|p-2y′)′+g(t,y)=0,y(0)=y(1)=0,P>1的两个正解存在定理.这一结论是通过使用Leray-Schauder非线性抉择及上下解方法建立的. 相似文献
16.
设(Xi,Yi)1≤i≤n为来自二元总体(X,Y)的平稳,φ-混合样本,记m(x)△E(Y│X=x),m(x)的一种递推型核估计为mn(x)=n∑i=1hi^-1Yik((x-Xi)/hi)/n∑j=1h^-1jk(x-Xj)/hj)。本文在一定的条件下证明了(n/(n∑j=1h^-1j)^1/2)(mn(x1)-m(x1),mn(x2)-m(x2),...mn(xr0)-m(xr0))′依分布收 相似文献
17.
本文对非线性模型Xn=yn(θ)+εn;获得了θ的LS估计的a.s收敛速度,推广和改进了PrakasaRao([5])的结果. 相似文献
18.
删失场合半参数回归模型的二阶段估计 总被引:4,自引:0,他引:4
邱瑾 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(3):281-288
对于半参数回归模型yi=x′iβ+g(ti)+ei,1≤i≤n,g为R1上未知函数,β为p×1维待估参数向量.本文考虑当yi被随机删失时β和g的估计.基于模型的可加性,利用综合数据法得到β的二阶段估计β~*n和g的估计g*n,并证明了它们的强相合性. 相似文献
19.
20.
本文在条件弱于文献[1]的情况下,且在(m1,m2)→+∞的一般形式下,给出了两指标线性平稳过程的样本自协方差估计的强相合速度,同时也给出了两指标AR过程的Y-W估计的强相合速度。 相似文献